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现代化的易货贸易—bartercard的微观经济模型及其启示

摘 要：本文以国际上新兴的现代易货贸易组织---Bartercard International公司为研究对象，针对其运作特点，运用比较静态分析的方法建立了相关的微观经济模型。同时对模型进行了一定程度的分析讨论，得出对我国内地中小企业有价值的启示。

关键词：易货贸易；消费者问题； 厂商问题；激励相容；交易币

 

 

 

 

 

 

Modern Barter Trade--- Microeconomic Model of Bartercard and the Enlightenment

Abstract: This article focus on the international emerging modern barter trade organizes ---Bartercard International Corporation as the research object, in view of its operation characteristic, has established the related microeconomic model using the comparison static analysis method. Meanwhile has carried on the certain degree analysis and discussion to the model, obtained the useful enlightenment to our country inland mid- and small-sized enterprises.

Key Words: barter trade; consumer’s problem; firm’s problem; incentive compatible; transaction coin

 

在现代社会，货币作为一般等价物早已将原始的物物交换驱逐出了人类的发展舞台，然而，在1991年，澳州经济最衰退的时候，总部设在澳大利亚的Bartercard International(以物易物卡国际公司)公司第一个创造性地改变了人们对传统易货贸易的看法。现在世界上类似于Bartercard International的易货贸易公司正如雨后春笋般兴起，他们利用先进的金融网络和信息技术进行网上或者网下的易货贸易活动。企业加入Bartercard组织，会员公司会得到一个信用卡，可以支付来自任何其他会员公司的货物和服务，不管是在香港，澳大利亚还是别的地方。例如香港的Paramout饭店开了5家分店，附近一家出版公司或本地的数据处理公司用卡付帐，饭店就赚取了相当于饭钱的交易币。饭店可以用这些交易币来印菜单、买霓虹灯设计。反过来，别的成员也可以用从Paramount赚来的交易币买其他成员的货品和服务。

为了更好地研究“bartercard”这一新兴事物，本文用比较静态分析的方法初步建立了一个微观经济模型，并对模型进行了一定的解释，同时给出了对我国中小企业有价值的启示。

一、基本模型

考虑一个Dixit-Stiglitz垄断经济模型。假设经济中有若干种商品，每种商品仅由一个具有一定垄断力量的厂商生产，例如，商品j的生产厂商有且只有一家，即厂商j。同时经济中还有若干消费这些商品的消费者，其中包括各个厂商。

（一）消费者问题（UMP）

设模型中有以下变量：

 

 

 

设每个消费者，比如消费者i有如下的CES效用函数：

考虑每个消费者有如下的预算约束：

。

则有如下的UMP：

得到消费者i的Marshall 需求函数：

我们记，得到如下结果：

⑴消费者i的间接效用函数：；

⑵经济中对商品j的总需求：；

 

 

（二）厂商问题（PMP）

假定每家厂商所生产的商品的边际成本和平均成本都是1个单位，即MC=AC=1，

则由消费者的需求函数有经济中厂商j的利润函数为：

 

 

为了使模型更加符合现实生活的特征以及简化我们的基本模型，我们可合理地假设：

 

 

考虑商品j的需求价格弹性：

<0

由垄断企业定价公式:

即表示经济中每个厂商的最优定价都是。

 

由此得到基本模型结论：

⑴消费者i对商品j的Marshall需求：

⑵经济中对商品j的总需求：

⑶消费者i的间接效用函数：

⑷厂商j的利润函数：

⑸厂商所有主i的间接效用函数：

 

 

 

二、加入交易币的中央计划者（social planner）模型

我们在基本模型的基础上考虑加入交易币的情况，需要注意的是我们假设交易币只能在俱乐部的成员中使用，但其价值和法定货币是一样的，即与法定货币有完全替代性，唯一的区别是不能在俱乐部组织以外的领域流通，不能作为与非俱乐部成员厂商进行贸易的交易媒介。

这样将经济中的厂商分为两类：第一类是参加类似于bartercard俱乐部的厂商，另一类是不参加俱乐部的厂商，数学上表达为：

 

 

 

 

 

 

因此，有，

 

这里分别表示属于俱乐部的厂商所生产商品市场占有率之和（俱乐部的规模）以及非俱乐部成员所生产商品市场占有率之和。同时我们假设厂商在经济中不仅是生产者也是消费者，每个厂商所有主（包括参加和不参加俱乐部的厂商所有主们）都有形式相同的CES效用函数：

 

（一）考虑俱乐部成员厂商所有主i（）的UMP问题：

 

 

 

 

得到俱乐部成员厂商所有主i的Marshall需求函数：

 

 

 

 

（二）非俱乐部成员厂商所有主k（）的UMP问题

 

 

 

 

 

 

得到非俱乐部成员厂商所有主k的Marshall需求函数：

 

 

 

我们可以做出和基本模型中一样的合理假定即：

以及同样按照垄断定价法则有。

我们记。

 

 

 

   

 在此，我们再做一个合理假设，俱乐部成员厂商主完全消费自己所能生产和需要的商品或者用交易币购买另一个成员厂商所生产且自己需要的商品，而不考虑消费非成员厂商的同质商品或者同类商品，尽管商品具有完全替代性。

这样，对于任何由俱乐部成员厂商所生产的商品有两类消费群体，即俱乐部成员厂商所有主用交易币购买和非俱乐部成员用货币购买，数学上表达为：

   

 

 

 

 对于由非俱乐部成员厂商所生产的商品也有两类消费群体，即俱乐部成员厂商所有主以货币购买和非俱乐部成员以货币购买，数学上表达为：

 

由此我们有（仍假设经济中所有厂商的边际成本和平均成本都是单位1）

经济中两类厂商的利润函数：

⑴俱乐部成员厂商所有主i的利润

即以交易币表示的利润和以货币表示的利润，分别为：

 

 

 

⑵非俱乐部成员厂商所有主k的利润

这里我们可以看出，俱乐部成员厂商主j，若他在商品定价的时候只考虑总利润的最大化（），则最优的定价一定是，

 

从这个方面来说对于俱乐部成员厂商所有主，交易币和货币是完全替代（perfect substitution）,从而在这种情况下交易币的存在与否对于经济中的定价法则没有影响。

将各个利润函数代入式（1）有：

 

 

（这里，我们可以合理地假设交易币总量是可以由俱乐部的计划者（club planner）进行控制的。）

此时俱乐部成员厂商所有主i的货币收入为，这里我们不妨按照此形式假设（亦即假设俱乐部的计划者按照各个成员厂商的商品在俱乐部这个范围内的市场占有率（）来分配交易币。在这种计划下，可以明显地知道，谁的市场占有率越大，谁所获得的交易币越多，这也是和实际相符合的）。那么俱乐部成员厂商所有主i的Marshall需求函数简化为：

当亦即有

 

由此得到俱乐部成员厂商所有主i的间接效用函数为，而非俱乐部成员厂商所有主k的间接效用函数为

。

 

三、模型的讨论

（一）模型从理论上解释了类似于Bartercard International这类组织出现的原因正如在模型中所揭示的那样，只要每个成员厂商在这个俱乐部中进行更多的贸易，获得更多的交易币收入，就能获得更高的利润和效用满足，而且这种效用满足不用通过提高垄断价格的方式(定价都是，

 

从而对于消费者福利而言没有增加无谓损失（deadweight loss)）。正是这种激励相容（incentive compatible）机制促使这种现代易货贸易组织的出现和发展。

（二）相对于没有这种俱乐部式易货贸易组织的经济而言，成员厂商是通过牺牲非成员厂商的效用水平（包括销售利润）而获得其好处的，故而不是Pareto改进(Pareto improving)。事实上，经济中工人的劳动供给是固定不变的（相对于模型而言是外生的），同时每个厂商的边际成本也是不变的，工人的工资水平也没有改变，因此，对工人而言，他们的效用水平前后没有改变。同时考虑到经济中俱乐部成员所生产商品的MRS（marginal rate of substitution）与非俱乐部成员所生产商品的MRS之比值（）

 

不可能与经济中俱乐部成员所生产商品的MRTS（marginal rate of technological substitution）与非俱乐部成员所生产商品的MRTS的比值（单位1）相等，故而这种经济不是最优的（Pareto efficiency）。

（三）当成员厂商所生产商品的市场占有率（）一定的情况下，或者说成员厂商无法再扩大其商品的市场占有率时，通过加入现代易货贸易组织可以提高其销售利润和效用水平，而且易货贸易组织的市场规模（）无论从成员厂商的角度（厂商的利润函数和效用函数都和成负相关的关系）还是实际情况来看，都不会太大（）；或者成员厂商可以通过扩大其在易货贸易组织中的市场占有率（）来提高其利润水平（包括货币性收入和交易币收入）和效用水平。

（四）俱乐部的计划者发行交易币的总量一定要“充足”。由模型中的条件

 

可以知道，俱乐部的计划者所发行的交易币总量和成员厂商所拥有的货币性收入之间若不满足这个不等式，从某种程度上说，若俱乐部中所流通的交易币总量“不足”，则厂商完全会以货币完全替代交易币，成员厂商此时所面临的效用最大化问题就和非成员厂商一样了，从而不能从参加这种现代易货贸易组织中获得相对于不参加这个组织而言更多的好处（效用水平）。

（五）成员厂商的垄断力量越大（Lerner垄断指数=），即越小，其应该参加规模相应越小的易货贸易组织，才能获得或者维持较高的销售收入和效用水平。

四、对中国内地中小企业的启示

本文所介绍的类似Bartercard International 易货贸易组织在我国内地十分少见，属于新鲜事物。通过本文的分析，我们可以发现，尽管此物是舶来品，但还是适用于我国内地的中小企业。本文粗浅地认为，现代易货贸易组织经营方式至少从以下几个方面对中小企业是有好处的：

（一）我国内地的中小企业特别是民营中小企业的商品的市场占有率普遍不高，商品的垄断力甚微，由模型的讨论知道，通过加入规模适当的俱乐部组织，企业甚至可以获得有一定垄断力量的企业才有的好处，起码可以改善现有的销售和利润水平，促进企业的发展；

（二）交易币的使用至少可以从某种程度上缓解中小企业对现金的急切需求，而且易货贸易，各取所需更进一步发挥了企业的比较优势，对于中小企业的融资困境有一定的缓解作用。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考文献：

[1]现代化的易货贸易[J]，远东经济评论，2004年11月12日，一期

[2]高级微观经济理论[M]，第二版，Geoffrey A.Jehle,Philip J.Reny著，上海财经大学出版社，2001/12

[3]高级微观经济学[M]，邹薇编著，武汉大学出版社，2004/10

[4]中国中小企业发展机制研究[M]，林汉川主编..北京，商务印书馆，2003.

 

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