你需要把模型的关系厘清，人口出生率通常是平稳，因为人口出生率非平稳代表此数列有时间趋势，那是件很恐怖的事，其表示人口出生快过(或慢於)平均人口，在时间的过程呈非线性的增加而爆炸，不然就是缩减灭亡。按马尔萨斯理论早就发生饥荒、战争...。人均GDP是宏观数据，通常是有时间趋势，取LN也会有同样的性质，取一阶差分平稳，即为I(1)数列。我要提醒的是差分后的LN人均GDP为人均GDP成长率，假如你用人均GDP成长率和人口出生率做分析，刚好符合成长率对出生率变量的分析，蛮符合直觉，这时用 VAR，就没有非平稳数列的问题；假如你要用人口出生率和LN人均GDP做分析，就会有非平稳数列的问题。我建议你就改成出生人口水平对LN人均GDP水平做分析，那就可以用协整的方法做分析，也符合水平变量对水平变量的关系直觉。总之，你要看你的理论模型是怎么样的结构，是率对率，还是水平对水平，或是水平对率的关系。