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2016-04-23
X1 X2 X3的
非标准化系数分别是0.277   0.194    0.226
标准化系数分别是   0.242   0.234    0.217
我在网上看到别人说,写方程要用非标准化系数,那么方程就是 Y=0.277 X1  +0.194 X2 +03226 X3 +常量。
但是网上又说,看因子重要程度要用标准化系数, 那么重要性排序是:X1  X2  X3   ,但是方程中明显是X2的系数最小,重要性应该最低才对。
这个怎么解释呢?
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2016-4-23 18:41:17
首先你要搞清楚标准化和非标准化的差别。

这里面对于非标准化的系数,数据在未标准化之前是不能直接用来直接比较你所提到的“重要性大小”的。因为因子本身数据存在差异。

所以“但是方程中明显是X2的系数最小,重要性应该最低才对”这句话是没有意义的。
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2016-4-23 19:36:29
标准化的回归系数是指将数据标准化(减均值除方差)后计算得到的回归系数。因为数据进行了标准化,因此就取消了量纲的影响。

假设因变量为y,自变量为x,标准回归系数为a。那么在解释时就要说,当x变化1个标准差是,y变化a个标准差。

标准化后的回归系数在不同自变量之间是可比的,没有标准化之前是不可比的。

举一个例子:
假设因变量是一个人的外貌给人的印象(y),自变量有身高(x1)、体重(x2)
假如未标准化的回归系数分别为a1、a2。在解释时就要说,在体重不变的前提下,当身高增加1厘米时,y增加a1个单位;在身高不变的前提下,体重(x2)增加1千克,y就增加a2个单位。假设a1>a2,那我们能说身高对一个人的外貌比体重更重要吗?这是不能的,因为身高的1厘米和体重的一厘米对于他们自身来说重要的程度是不一样的。

必须用标准化的回归系数才能比较,因为那时都是身高或体重增加一个标准差,外貌打分增加多少。这时,身高跟体重都增加了一个标准差,这对于他们自身的重要程度是一样的。
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2016-4-23 19:57:06
新手来看看 发表于 2016-4-23 18:41
首先你要搞清楚标准化和非标准化的差别。

这里面对于非标准化的系数,数据在未标准化之前是不能直接用来 ...
谢谢,懂了
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2016-4-23 19:57:38
crysjia 发表于 2016-4-23 19:36
标准化的回归系数是指将数据标准化(减均值除方差)后计算得到的回归系数。因为数据进行了标准化,因此就取 ...
谢谢哈,懂了
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2016-4-24 09:42:51
crysjia 发表于 2016-4-23 19:36
标准化的回归系数是指将数据标准化(减均值除方差)后计算得到的回归系数。因为数据进行了标准化,因此就取 ...
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