不好意思，在写这句话时没有慎重考虑，Euler Equation 我也是突然想到才加进去的。

但是，确实用欧拉方程的FOC可以得到B-S：

你可以尝试着把期权及其标的股票加入组合选择问题，设一个Representative agent，目标函数可以用ICAPM活CCAPM的跨期连续的期望效用函数，试求最大化，并且期权市场出清。以上问题最后可以得到标准的B-S。我个人感觉这是一个来自欧拉方程的灵感

而跨期边际替代率的一阶导数（即绝对风险厌恶）在上面的问题中会起到非常关键的作用(German1977)。

[此贴子已经被作者于2009-5-17 16:32:35编辑过]

类比与宏观经济的欧拉方程，考虑均衡的意义，用离散时间下两期模型的对contingent claim定价可以用随机欧拉方程更加明确地地说明折现时要考虑跨期边际替代率,参见Duffie(2001), Dynamic Asset Pricing Theory, Page26

你说的还是在一般均衡框架下推导出期权价格，这当然可以，但是FOC本身只需要对效用函数的假设，和随机过程的假设无关。只是在用一般均衡计算期权价格的时候要用到FOC，这并不意味着它和风险中性定价有什么对应关系。FOC用完不过是得出一个形式化的东西，就是SDF，或者称为state price和pricing kernal也是一样，这个东西的信息是Representative agent的跨期替代和不同资产间替代的关系。一般均衡的定价在这步做完以后，才开始找underlying的分布，得出具体的定价，这个不需要完全市场什么的假设，但是你得出来的东西里面包含了更多的对效用的假设。

风险中性定价完全是在和效用无关的地方做的，你的PDE形式就和你underlying的分布形式一一对应，相当于是找了underlying的分布，然后开始做，相当于是上面的后一步，所以我说这两者没什么对应的关系

你做过没有？你自己去试试，这个不是一般均衡的框架，但可以扩展到一般均衡。你把均衡定义在证券市场。如果组合选择问题中只包括一只股票，债券和期权，得出来的就是BS。这完全是BS的思想。

不要以为B-S没有对效用提出假设。没有风险厌恶，哪来的BS？