近日做梦都在思考这个问题。


投票悖论，即阿罗不可能定理，如下：
A，B，C三个选项，
甲：A>B>C，乙：B>C>A，丙：C>A>B
那么投票无结果。民主投票失败，循环投票，导致民主低效。
这个问题不仅涉及民主投票操作方式合理性，在现实生活中也有重要意义。

我感觉以上太啰嗦，再简化一下:
石头剪刀布，A>B>C>A，没有最佳选项。

98年诺贝尔经济学奖得主印度人阿马蒂亚·森提出的解决办法～附在本文最后。

但印度人号称完美的办法显然只是意"霪"，根本不可行：
1，思想层面：印度人的前提是改变人的偏好，而人的偏好喜好是非常不容易改变的！喜欢轻音乐的人强迫他听死亡金属乐，他会疯的！强迫改变他人偏好，必定激起民愤！
2，实施层面:一人都很难至少短时间改变偏好的可能很小，何况现实常常成百上千万甚至几亿，根本不可能！
3，法律层面：强行改变他人的偏好，侵犯人权，也不符民主制度。

所以阿马蒂亚·森的办法根本不可行，也不可能。


我的思路如下:
各偏好相当，其实就是均衡或类均衡状态。
既然偏好难以改变，那么通过组合，打破均衡，集中选票，才能出现优势投票结果。
例：
一，A，B，C三项相当，A和B并成A B一项，在遵守法律的前提下，选项变少，比例自然提高。
二，林志炫，羽凡，海泉，各人支持率相当，后面二人组队羽泉为一个投票名额。
三，艺人有组合，商品有单品和套装。
四，德法英意单游，与三国打包游。
五，比如各国选举，开始候选人多选票分散，随着有人出局，候选人变少，投票越来越集中，这就是典型合并的结果。(没见过选票，见过的国人举手)
六，生活中例子太多。。。

★★★人民最伟大，经济学家花几十年的所谓完美解决实际不可行，人民在生活中早就解决了！！！
我的座右铭：真理如空气！看不见，摸不着，却无处不在！
综上所述，
改变偏好不现实，
而在遵守法律的前提下，调整合并选项则是很容易实行的，而且现实生活中早己广泛应用。


如有考虑不周，错漏之处，欢迎不吝赐教！


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1998年诺贝尔经济学奖获得者阿马蒂亚·森在20世纪70年代提出对“投票悖论”的解决方法。
阿马蒂亚·森所提出的解决投票悖论、绕过“阿罗不可能定理”的方法就是改变甲、乙、丙其中一个人的偏好次序，以解决投票悖论的问题。
举例
比如将甲的偏好次序从（A>B>C）改变为（A>C>B）
，新的偏好次序排列如下：
甲A>C>B
乙B>C>A
丙C>A>B
于是得到三个社会偏好次序——（A>B）（C>B）（C>A），这样就能避开投票悖论，当然它却改变了甲的偏好次序。
阿马蒂亚·森选择模式
阿马蒂亚·森把这个发现加以延伸和拓展，得出了解决投票悖论的三种选择模式：
一、所有人都同意其中一项选择方案并非是最佳；
二、所有人都同意其中一项选择方案并非是次佳；
三、所有人都同意其中一项选择方案并非是最差。
阿马蒂亚·森表示在上述三种选择模式下，投票悖论不会再出现，取而代之的结果是得大多数票者获胜的规则总是能达到唯一的决定。但是有一个问题是为了追求一致性，改变、忽略、牺牲了个人偏好次序。