第四章  生产者理论

生产就是把“投入”变为“产出”的过程，不仅包括物质形态的变化，还包括运输、金融、商业等各种劳务的提供，生产函数研究的是特定时期内，所使用的各种投入的数量与所能生产的某种商品的最大产量之间的关系，更具体地说，生产函数研究不同的“投入组合”在某一时期内能取得的最大产量，生产函数概括了一定时点上现有的技术性质，这是厂商必须加以考虑的技术限制，这一技术限制体现在“生产一定量的某种产品需要各种投入品的配合比例”。我们分析那些“各种投入品的配比是可以改变”的生产函数。

一、单一要素可变的生产函数：

总产量TP

平均产量AP，等于总产量除以投入品的数量。

边际产量MPx，等于相对于某一点，增加的投入量所导致的总产量的增加量，可以用从这一点开始算的“总产量变化量”除以“投入品变化量”。也可以计算总产量曲线上任一点的切线斜率，来测定相对于该点的可变投入量的边际产量。

总产量曲线上切线斜率最陡的一点，指的是在这一点上，边际产量最高，最应该在此时增加投入；如果在某一点上的切线，与它连接原点的直线重合，那么在这一点上，边际产量与平均产量相等，也意味着，平均产量在这一点上达到最大值；总产量曲线上斜率为0的点，表示总产量最大。

研究单一投入的生产函数，我们可以发现，连续追加想偷数量的某种投入，产量的增加会在某一点开始减速。这就是“边际生产力递减”的规律。

二、两种要素可变的生产函数：

等产量曲线，就是能够生产同一产量的两种投入的各种有效组合点的轨迹。与无差异曲线类似。等产量曲线具备如下特征：

1、通常自左向右下方倾斜；

2、越远离远点，就代表产量水平越高；

3、同一等产量曲线图上任意两条等产量曲线不能相交；

4、通常凸向原点。

边际技术替代率（Marginal Rate of Technological Substitution），这是等产量曲线凸向远点、斜率递减的原因。指的是：为了保持原有产量不变，增加一单位X投入，就必须要放弃的Y投入的数量。

公式表示就是MRTSxy=-∆y/∆x，指x对y的边际技术替代率。

随着x投入的不断增加，边际技术替代率会趋于下降，因为产量不变的情况下，增加x投入所必须放弃的y投入会越来越少。

规模收益（Return to Scale）

当所有投入都可以变化，并按相同比例变动时的生产函数，就是要考察规模收益的变动情况。

“生产规模变动”指的是厂商所有的生产要素或投入，按同一比例增加或减少。规模收益就是指，由于规模变动所引起的产量的变动。

如果产量的增加比例大于每一种投入的增加比例，就是“规模收益递增”，原因有以下几个方面：

1、可能存在一定的几何关系；

2、存在某些技术和投入的不可分性；

3、专业化分工与协作的必然要求；

4、概率因素的影响。

而以上四个因素的作用，最终也会受到限制。当生产规模达到一定点后，进一步扩大规模，其收益会发生递减的变化。比如建筑物变得越来越大时，屋顶和墙壁的建造可能不得不采用更加结实的材料。另外，当生产规模扩大到一定点后，协调和控制大规模经营的困难会增加，也就是说，管理和协调大厂商的困难可能是造成规模收益递减的一个原因。

经济学家常用数学语言表示规模收益的变动情况，将生产函数公式Q=f（X1，X2）改写为：

等成本线Isocost Curves


假设厂商对于生产要素没有定价权，且只使用劳动和资本两种投入，那么厂商从既定的全部支出E当中，可以购买到劳动和资本分别的价格乘以数量。


等成本曲线的方程可以如下变换得到：用E和劳动的数量，来表示资本的数量。
等成本曲线类似于预算线，它表示的是等量的成本能够买得两种投入的各种组合点的轨迹，坐标轴上表示的是只购买其中一种的极端情况。这条线的斜率为两种要素价格之比的负数。


最佳要素组合


如果厂商希望实现利润最大化，必须在产量既定的情况下，追求最小成本，或者用既定成本生产最大产量，当边际技术替代率等于投入的价格比率，要让花在每一种投入上的最后1单位货币所提供的边际产量都相等。生产在此时达到均衡。

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成本理论

厂商对投入组合的选择，一方面取决于各种投入和产出之间的物质技术关系，另一方面也依赖于成本或各种投入的价格水平。

一、成本的性质和类型

（一）直接成本和隐含成本

所有成本指的都是“机会成本”，在经济分析中，还把厂商的成本分成“直接成本Explicit Cost”和“隐含成本Implicit Cost”。

直接成本是指厂商为购买各种生产要素或投入而支付的货币，包括工资支出、原材料和燃料及电力的费用、借贷利息和租金等。

但是直接成本只是成本的一部分而已，还有隐含成本，就是厂商所使用的自有资源（包括企业家的劳务、自己所拥有的资本等）相联系的成本，这些资源同样能够用在别处，而用在这里生产，是会产生租金、工资损失的。

（二）正常利润

成本中还包含这部分：即所谓的正常利润Normal Profit，这是在支付了所有其他生产要素的机会成本之后，把一个企业家留在一个特定行业中的最起码的报酬。这部分之所以构成成本的一部分，是因为如果这部分得不到偿付，对于一个特定的行业来说，他的企业家才能的供给就会枯竭。

二、短期成本

所谓的短期Short Run，就是厂商不能改变其某些投入数量的时期，处于“没有一种投入可变”和“所有投入都可变”之间的任何时期，都可以看作短期。

（一）三种短期总成本函数

总固定成本（Total Fixed Cost，TFC）是厂商短期内不能改变的固定投入成本，通常包括厂商自有资本的收益、借贷资金的利息、防火保险金、建筑和设备的折旧费、地租和财产税等项目。无论产量多少，TFC总是相同的，即使停业，仍然要支付相同的TFC。

总可变成本（Total Variable Cost，TVC），这是能够改变的成本投入，随着产量增加而增加，如果厂商在短期内要生产更大产量，必须雇用更多工人，使用更多电力，购买更多原材料。

总成本（Total Cost，TC）是对应于每一产量水平的TFC和TVC之和。

（二）三种短期平均成本函数

平均固定成本（Average Fixed Cost，AFC）等于总固定成本除以产量，AFC=TFC/Q。

平均可变成本（Average Variable Cost，AVC），如果用V表示可投入的量，用P表示可变投入的价格，那么AVC=TVC/Q=PV/Q；又因为Q/V是可变投入的平均产量AVP，则AVC=P/AVC。

AVC通常随着可变投入量的增加先升后降，根据假定，P不变，则AVC曲线呈U型，这一特点由生产函数性质决定。

平均总成本（Average Total Cost，ATC），ATC=TC/Q=AFC+AVC。

对于AFC和AVC都下降的产量水平来说，ATC也下降，但是ATC是在AVC之后达到最低点的，因为AVC的增加在一定阶段内尚不能抵消AFC的下降。

（三）边际成本

由于ΔTFC=0，所以MC=ΔTVC/ΔQ

如果可变投入的价格是给定不变的，则ΔTVC=P（ΔV），则MC=PΔV/ΔQ=P/MP，MP是可变投入的边际产品，MP一般随着可变投入的增加而在开始时上升，达到最高点后下降，所以边际成本曲线也是U型。

（四）边际成本曲线与平均成本曲线的关系

当边际成本位于平均成本之下时，平均成本是下降的；当边际成本位于成本曲线之上时，平均成本上升；当平均成本达到最低时，边际成本等于平均成本。

（五）扩展线和长期总成本线

扩展线Expansion Curve是指“代表不同产量水平的最佳投入组合点的轨迹”，它表明各种投入的量是如何随着产量的变化（假定投入价格不变）而变化的。如果仅有劳动和资本两种投入，那么这样来推导长期总成本线：

1、考察100单位产量对应的成本最优点E0（等产量曲线和等成本曲线切点）；

2、在E0点上，总成本等于此条等成本曲线某一端（比如劳动），劳动量和劳动价格的乘积；

3、由此得到了，不同产量上，对应E点能够推导出的总成本量，于是画出曲线LTC，横坐标为产量，纵坐标为总成本。

三、长期成本

（一）长期平均成本和长期边际成本曲线

长期内，既然所有投入都可变，也就不存在固定和可变成本的区别。长期内厂商可以建立任何希望的规模，也有足够时间对所使用的所有投入的数量做出最佳调整。

LAC（平均）曲线呈U型，成因是规模收益的变动。一般来讲，长期内，当所有投入成比例地扩大时，规模效益开始递增，到了一定点之后，经过一个相当长的不变阶段后，再开始递减。当平均成本达到最低点时，会在相当大的一个产量范围内保持不变，然后才开始上升。

（二）长期成本曲线和短期成本曲线的关系

1、LAC与SAC的关系

LAC曲线上的每一点，都是与SAC的切点，与这些SAC曲线相对应的工厂规模，是厂商为了生产与这些切点相对应的产量而选择的最佳规模。数学上来说，LAC曲线是SAC曲线的包络线。

2、LTC与STC的关系

当工厂和设备的规模可以按很小的单位划分时，LTC曲线就是STC的包络线。该曲线上每一点都是与STC曲线的切点，它代表厂商在所有投入都可以改变的情况下，为生产既定的产量所能实现的最低总成本。

3、LMC与SMC的关系

LMC=ΔLTC/ΔQ

总成本曲线的斜率是边际成本。任一特定的SMC曲线总是与LMC曲线在一定的产量水平上相交，该产量水平就是相应的SAC曲线与LAC曲线相切时的产量水平；在上述交点的左边，SMC曲线位于LMC曲线之下；在交点右边，SMC曲线位于LMC曲线之上。

四、利润最大化原则

上述成本理论告诉我们，一个理性的厂商如何以最小的成本生产各种产量。接下来回答的问题是：厂商该生产多少产量？原则是选择“利润最大化”的产量。

厂商的利润是总收益与总成本的差额。厂商的收益（Revenue）是指厂商从销售产品中得到的货币额。厂商的总收益（TR-Total Revenue）是厂商从一定量产品的销售中得到的货币总额，它等于产品单价乘以销量。

TR=P*Q

利润等于：π=TR-TC

让总收益和总成本之间的差额最大，数学上来说，就是当额外增加一单位产量，正好使利润水平保持不变时，就是Δπ/ΔQ=0上的那一点：

Δπ/ΔQ=ΔTR/ΔQ-ΔTC/ΔQ=0

注意，ΔTR/ΔQ表示边际收益MR-Marginal Revenue。

由于ΔTC/ΔQ表示边际成本MC，于是得到利润最大化的产量决策原则：MR=MC，产品的边际收益等于边际成本。

市场结构理论

完全竞争市场

一、基本假定

此处完全竞争Complete Competition或纯粹竞争Pure Competition，其基本特征是“非人格性”，因为在市场或行业中，存在许多厂商，以至于没有一个厂商会把其他厂商看作自己的竞争对手，确切地说，满足以下条件才是完全竞争市场、行业：

1、存在大量买者和卖者

其中任何一个成员提供或购买的份额相对于整个市场规模来说非常小，以至于谁也不能影响产品价格。市价由众多买者和卖者共同决定的，任何单个厂商和消费者都是价格的接受者Price Taker，而非价格制定者Price Fixer，买卖多少随意，但是不会影响价格

2、产品是同质的

任一销售者的产品对买者来说，都是完全的替代品，当价格相同时，从任何人手里买都无所谓，稍微提价就会失去客户

3、资源流动不受限制

完全竞争市场要求资源能够自由进入和退出市场，没有任何自然的、社会的或法律的障碍能够阻止新厂商进入和原有厂商退出；劳动力可以在不同地区和职业之间流动；长期生产中，原材料的使用中不存在垄断。

4、信息是完全的

要求所有厂商和消费者掌握所有信息，足够进行正确判断：厂商了解有关生产的技术条件（相关生产函数）、各种必须投入的必要价格、能够销售的产品价格；消费者知道自己的偏好以及他们感兴趣的各种物品和劳务的价格；进一步讲，消费者作为“投入”的供给者，知道他们提供的生产性服务能获得的报酬。甚至，要求上述经济决策单位，对过去、现在、未来的情况都要准确了解。

条件过于严苛，那么研究的意义在哪里？

因为任何一般的理论模型的用处，并不取决于其假定的准确性，而是取决于预测能力。完全竞争模型可以用来“帮助判断资源配置的效率”，通过不断修改条件，让模型更接近现实，从而对更复杂的市场结构做出具体描述。

二、厂商的收益曲线

先明确，单个厂商的产量决策对市场价格的影响可以看作“零”，需求曲线就变成水平的，意味着厂商是价格的接受者。

但是如果大量厂商同时降低或提高价格，市价就会变动。但是市价变动之后，对于单个厂商来说，依旧是既定价格。

总收益曲线TR就是一条从原点出发的直线，斜率就是固定不变的价格。

平均收益Average Revenue，是总收益除以销量。销售一定量产品，平均每单位产品带来的收益就是单价。

由于需求曲线是一条水平线，所以平均收益曲线也是一条水平线，且与边际收益曲线重合。

边际收益、平均收益：MR=P=AR

三、产品市场的短期均衡

（1）短期均衡产量的决定

短期内，完全竞争的厂商，可以通过增加或减少其可变投入的使用量来改变产量。下面用两个角度来分析，追求利润最大化的厂商如何确定其实际的产量水平：

1、总收益与总成本分析

产量为零时，亏损是因为暂时停业，需要支付固定成本；产量增加，收益也增加，直到TC和TR曲线距离最远的产量水平，达到收益最大化。

2、边际成本曲线和边际收益曲线分析

（1）当需求曲线位于平均成本曲线的最低点以上，均衡产量出现在“边际收益等于边际成本”的点上，就是说，客户愿意支付的价格高于平均成本时，增加产量直到“再多一单位就会亏”；

（2）当需求曲线与平均成本曲线的最低点相切，根据MR=MC的原则，在平均成本曲线与边际成本曲线的交点（平均成本曲线的最低点），就是收支相抵点；

（3）当需求曲线低于平均成本曲线最低点，生产就等于亏损，究竟是亏损经营还是停业，取决于产品价格能否抵偿平均可变成本。

总之，以利润最大化为目标的厂商，根据“边际收益等于边际成本”的原则来确定均衡产量，是任何情况都适用的。

（二）厂商的短期供给曲线

从停业点开始，产量增加，直到边际收益等于边际成本。

随着产品价格变化，供给的变化体现在沿着同一条供给线移动，这就是供给量的变化。

四、产品市场的长期均衡

长期指的是：厂商既可以调整其生产规模，又可以离开原行业，新厂商也可以进入该行业。

（一）长期内的调整过程

在长期内，厂商可以建立不同规模，对应不同的短期成本线，一般来讲，完全竞争厂商在长期内实现最大利润的条件是长期边际成本与价格相等，在同一点上，厂商所用工厂（规模）的短期边际成本也与价格相等。

如果行业内除该厂商外，所有厂商都建立了最佳规模的工厂，则该厂商的扩张不会对市价产生重要影响。

由于市价高于平均成本，所有厂商都能获利，既然成本已经包含厂商的资源从其它最有利可图的用途中所能获得的收益，这里的利润指的就是经济利润，就是说这个行业内的厂商获得的收益大于使用同等资源的其他行业。这种高于平均水平的利润会吸引新的厂商进入该行业，从而带来新的调整。

（二）新厂商进入和原有厂商的退出过程

新厂商会使供给曲线向右移动，即定价格下，行业的供给量会增多。但是尽管新厂商使总产量增加，每个厂商的产量却减少了。就算是最佳规模的厂商，也会有损失。但是损失并不代表没有利润最大化。

但是厂商既使尽了最大努力，也不能获得高于其他行业回报的经济利润，就会有一些厂商退出行业，资源会流向回报率高的行业，是供给量总体减少。

（三）厂商的长期均衡

持续到足够多的厂商离开该行业，从而消除了经济亏损，又不存在经济利润时才结束。留下来的厂商将达到均衡。长期均衡是在长期平均总成本与价格（即平均收益）相等的那一点上实现的。

经济利润会引来新厂商，低于任一厂商平均总成本的价格，会使该厂商退出行业。

在长期平均总成本曲线的最低点进行生产+长期边际成本与长期平均成本相等=利润最大化的长期均衡。

由于价格对于行业内所有厂商来说必须是一样的，所以所有厂商长期平均成本曲线的最低点一定是相同的。尽管有些厂商的成本看起来低于同行，但实际上是因为他们拥有与众不同的优等资源或特殊才能的管理人才，这些资源投入生产，本来就能取得高于普通资源的价格。所以，考虑到这一点，且优质资源是恰当地被耗费的，那么成本并不低于同行。

完全竞争厂商的长期均衡点位于长期平均成本曲线的最低点。

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完全垄断市场 Part 1

从完全竞争走向另一个极端：假定市场上只有一个卖主或（和）一个买主，从而使分析对象转为完全垄断的产品市场。

一、完全垄断的特性和成因

（一）完全垄断的特性

完全垄断常简称为垄断Monopoly，指的是一种产品市场上只有一个卖主这样的市场结构，其中不存在相近的替代品。在这种结构下，垄断厂商本身就构成一个行业，因为只有这一家。

必须没有相近的替代品，因为只要存在，厂商就必须与该替代品生产者竞争，不能再很大程度上控制价格。

垄断厂商不存在直接的竞争者，但并非不存在潜在的、简洁的竞争者，例如生产某种钢材的唯一厂商，也会面临铝、塑料、玻璃和陶瓷等材料的竞争，潜在的竞争程度，取决于替代程度。

（二）成因

垄断势力的源泉：

1、厂商控制了生产某产品所必需的原料供给，其他厂商无法获得；

2、自然垄断（Natural Monolopy）如果一个大厂商既能提供有利可图的价格，又能控制成本（成本低于同享市场的其他几个小厂商的平均价格），那么这个大厂商就能垄断；

3、专利；

4、市场特许权，政府授予特许经营权。

二、完全垄断厂商的收益曲线

垄断厂商可以制定任何价格，但是由于它面对的需求曲线是向右下方倾斜的，所以如果提高价格，销量就会下降，得到的利润不一定是最大值。

垄断厂商边际收益小于平均收益，一般来讲，厂商的卖价即平均收益就是消费者的买价，所以厂商的平均收益曲线在任何情况下都和需求曲线重合，但是由于垄断厂商需求曲线向右下方倾斜，所以每增加一单位销售，必须降低价格，不仅新增的这个单位收益要减少，全部销售的单位收益都要减少，所以垄断厂商的边际收益总是小于且越来越小于单位产品的销售价格，边际收益曲线以快于需求曲线的速度下降，即期边际收益曲线总是在平均收益曲线（需求曲线）之下。

三、垄断的均衡

分为短期均衡和长期均衡。

（一）短期均衡

利润最大化的产量和价格都是有需求状况和成本状况共同决定的，其利润最大化的原则或短期均衡条件都是MCp=MRp。垄断厂商通过调整产量和价格（二者同时进行）来实现利润最大化，由于短期内固定投入不能变，所以厂商只能调整可变投入。

需要指出，垄断厂商可以达到利润最大化，但是短期内不一定总能获得利润，能否获得利润要看产品市场价格的高低与厂商平均成本的高低，要看均衡的产出水平上，价格与平均成本的比较，才能判定是否有利润。

1、获取经济利润时的短期均衡

当边际收益等于边际成本时，产量水平对应的价格大于平均成本，获得经济利润，总经济利润=（价格OP-平均成本OC）*产量OQ

2、获取正常利润时的短期均衡

当边际收益等于边际成本时，价格等于平均成本，总受益与总成本相同，厂商处于收支相抵点，只能获得正常利润（包含在平均成本中）。

3、亏损状态下的短期均衡

当厂商面对的需求曲线低于平均总成本线ATC，但是高于平均可变成本AVC曲线时，在任何产量水平上，厂商都会蒙受亏损，为了使亏损降到最低，仍根据边际收益等于边际成本的原则定产量，平均成本大于平均收益（价格）。

（二）长期均衡

1、短期内存在经济利润时

垄断的长期均衡并不一定要以经济利润的小事为标志，如果垄断厂商能在短期内获得经济利润，只要需求曲线不向左移动，它在长期内就仍然能获得经济利润，因为无论长短期它都没有竞争对手。

获得短期经济利润的垄断厂商，在长期内不仅可以利用原有的规模维持利润水平，还可以通过调整规模获得更多利润。当厂商选择长期边际成本等与长期边际收益的产量水平时，（对应价格-对应成本）*产量，就获得长期最大利润。由于不存在直接的竞争对手，经济利润可以长期保持，但是国有垄断部门可能会长期亏损，因为国家可以拿财政收入补贴这些亏损的垄断部门。

得出垄断厂行长期均衡的条件是：

MR=SMC=LMC

在这一条件满足时，SAC必定等于LAC，即两条曲线相切，如前所述，与SMC和LMC的交点相对应的LAC上的点，同时就是相应的SAC与LAC相切的点。

2、短期内只获得正常利润

在长期内，就能调整生产规模获得利润，也可能会继续处在收支相抵点，关键取决于所面对的需求曲线。

3、短期亏损时

如果无论如何，调整生产规模都不能避免亏损，它终将退出这个行业。

完全垄断市场 Part 2

四、完全垄断厂商价格与产量的关系

在完全竞争的条件下，将所有厂商短期供给曲线加总就可以得到行业的供给曲线，由于行业供给曲线的存在，产品价格和产量或供给量之间存在着一一对应的关系。但是完全垄断条件下，价格和产量之间却不存在这种一一对应的关系，或者确切地说，完全垄断厂商没有供给曲线。由于它具备某种垄断力量，可以对自己的产品销售实施市场分割，因此，不同的市场上垄断厂商可能面临不同的需求曲线，若垄断厂商面临的需求曲线形状不同，即使在同一产量下，所对应的产品价格也是不同的。

同一产量水平可能会对应不同的价格，同一价格水平也可对应不同的产量，垄断厂商不存在价格与产量一一对应的关系。

五、完全垄断与完全竞争的关系

接下来，将对两种市场条件下行业的长期均衡作一比较，假定所考查的两种行业的产品需求曲线和行业成本曲线均相同。

（一）资源的利用

在完全竞争条件下，每个厂商都在长期和短期平均成本的最低点出运营，在垄断条件下，虽然厂商所用的工厂是以最低平均成本生产长期均衡产量的，但所用的工厂本身可能并不是成本最低的，一般来说，如果垄断厂商扩张其长期均衡产量，那么他就能够利用平均成本更低的工厂。社会资源在完全竞争的行业比在完全垄断的行业能够得到更好的利用。

（二）价格和产量

完全竞争比起垄断来，产量一般较大、价格较低，完全竞争的厂商是在价格等于边际成本处运营，而垄断则是在价格超过边际成本的条件下运营。

六、垄断厂商定价策略

由于垄断厂商具有一定的市场实力从而能控制价格，所以它们可以采取不同的定价策略，主要介绍以下几种：

（一）价格歧视Price Discrimination

是指同一商品不按同一价格销售，或者即使商品并不完全相同，但若非常相似的产品以与边际成本之比率不同的价格销售。

例如，治疗某种癌症的手术，对富人收费5000美元，对穷人收费1000美元，这就是价格歧视。注意相似商品之间仅仅存在价格差异这一事实本身并不能成为存在价格歧视的证据，只有当这些价格差异未反映成本差异时，才可以作为价格歧视的证据。

1、价格歧视的条件

首先，不同群体的消费者读同一商品的需求价格弹性不同，而垄断厂商能以相对低的成本根据需求的价格弹性的差别将这些消费群体加以区分，比如根据年龄和性别，把消费者分为老年人和儿童、女士和先生；

其次，这些商品不能转卖，也就是说，这些商品一旦购买，就不能再卖出去，劳务由于其生产过程和消费过程是同一的，所以本身就是不能转卖的，比如女士在“三八妇女节”半价观看的电影，不能再以介于半价和全价之间的价格转卖给男士。对于制造品，想要有效地阻止转卖，就必须在地区之间实行贸易封锁或者在国与国之间建立关税壁垒。

2、价格歧视的形式

分为一级、二级和三级歧视。

首先考察三级价格歧视（Third-degree Price Discrimination），指的是垄断厂商将顾客分为两个或者两个以上群体，对每个群体收取不同价格，每个群体构成一个相对对立的立场。

如果厂商想要实行此类价格歧视，那么他要做出两个方面的决策：一是卖给各类消费群体的产品应是多少？而是向各类消费者索要的价格是多少？假设只有两类消费者，垄断厂商为实现其利润最大化，在两类市场定价和分配产量的原则是：厂商总产量的边际成本等于两类市场的边际收益，即MCp=MRp1=MRp2，MRp1是第一类市场的边际收益，MRp2为第二类市场的边际收益。

厂商利润总函数π=p1q1+p2q2-c(q)，c(q)为总成本。

满足函数最值必须使“对自变量求一次导数使其为零”，因此利润最大化的一阶条件，就是π分别对q1和q2求导得零，以总成本对总产量的一阶导数为媒介，推定得出MCp=MRp1=MRp2的结论。

由于MRp1=p1（1-1/E1），p2同理，E为分别市场的需求弹性，所以若要实行价格歧视，就要在需求更富弹性（价格变化对需求量影响更大）的市场上定价更低。

除了三级价格歧视外，还有一级和二级价格歧视。一级价格歧视下，厂商知道每一位消费者愿为购买每单位商品支付的最高价格，并据此确定价格，以便获取每位消费者的全部消费者剩余。在二级价格歧视下，厂商获得买者的部分而非全部消费者剩余。二级价格歧视的例子就是煤气、电力公司对于不同的消费量梯度采取不同的定价。

3、价格歧视与行业生存

在某些情况下，某些商品或服务只有在实行价格歧视的条件下才能生产出来。两种类型的消费者具有不同的需求曲线，把两条需求曲线累加，获得商品总需求，但是如果不实行价格歧视，就不存在任何产量使得价格高于或等于平均总成本的产量，所以只能分别按高价和低价卖给不同的客户。

（二）双重收费Two-part Tariff

这是与价格歧视相联系的、获取消费者剩余的另一种定价策略，它要求消费者首先付费以获得一种商品的购买权，然后消费者在为他们所希望消费的每一单位该商品支付额外的费用。比如电信公司的电话初装费和每月通话费、游乐场索取的门票和各项游戏费。

垄断厂商面临的是如何确定进入费T和使用费P，当厂商面临的消费者具有不同的需求水平，那就没有任何简单公式可以概述，只能采取试错法（Trial and Error）：

π=n(T)T+(P-MC)Q(n)

第一个组成部分是进入者的数量带来的进入费利润，最初，随着T从零增加，收入上升，但是进一步提高T，会使这部分利润下降；第二个组成部分，是以价格P销售该项目的利润，Q是进入者购买该项目的比例，进入者n越多，Q也就越大。

从P的某一个数值开始，可以确定最佳的T*，然后改变P，在确定一个新的T*，并且判断此时的利润是高还是低。这一过程反复进行，直到达到利润最大化的位置。

（三）捆绑销售Bundling Selling

指的是客户购买某种产品的同时，必须购买它的另一种产品。在顾客的偏好存在一定差异而厂商又无法实施价格歧视的条件下，运用这一策略可以增加利润。一般情况下，捆绑销售的商品一般是相对评价反向的，如果相对评价正相关，那么不需要捆绑都可以获得最大利润。

寡头市场和博弈论初步

一、寡头的特点：相互依存

寡头垄断是既包含垄断因素有包含竞争因素，但更接近于完全垄断的一种市场结构。特点是：有少数几个厂商，这些厂商之间存在着高度的相互依存关系。每个厂商在制定决策时，都必须要考虑到其决策对其竞争对手的影响。由于寡头垄断行业中厂商数目很少，因此，一家厂商的价格或产量的任何变化都将影响其竞争者的销售量和利润。此外，每个厂商都必须认识到，其自身策略的调整可能还会诱发其竞争对手策略的改变，正是由于这种相互依存性，任何一个寡头垄断厂商的最佳决策取决于其他寡头垄断厂商的决策。

寡头垄断的成因很多，其中之一就是规模经济的作用。此外，在促销方面也存在规模经济的效果。再者，可能存在进入壁垒，这些障碍使得原有寡头垄断厂商得以维持。最后，减轻竞争压力的欲望可能会使某行业的厂商数目减少。

二、博弈论初步

博弈论（Game Theory）是对上述情形的研究。

（一）博弈论的对象和基本要素

所谓博弈，指的是一种互动决策，即每一行为主体的利益不仅依赖他自己的行动选择，而且有赖于别人的行动选择，以至于他所采取的最好行动有赖于其竞争对手将选择什么行动。博弈论研究的就是两个以上行为主体的互动决策和策略均衡。基本要素包括：

第一，局中人。每个决策者称为局中人（也可以称作选手和参与者），根据经济学的理性假定，局中人同样以利益最大化为目标。

第二，支付。支付（Payoffs）是指博弈结束时局中人得到的利益。支付有时以局中人得到的效用来刻画，有时以局中人得到货币报酬来表示。局中人的利益最大化也就是指支付或报酬的最大化。

第三，策略。策略Strategy，也叫作战略。是局中人为实现其目标而采取的一系列行动或行动计划，它规定在何种情况下该采取何种行动（moves）。

第四，互动决策与策略均衡。博弈论研究的多人互动决策问题表面上和我们前面研究的消费者效用最大化和厂商利润最大化等单人决策问题似乎区别不大，但是要注意，在一个单人决策问题中，我们能够确定什么是最优决策或者能够找出最优解，尽管数学计算很复杂。但是在多人互动决策问题中，什么是最优决策是不确定的，因为一般来说此时没有任何人可以单独控制最终的结果，任何局中人的决策都依赖对方的决策，只有博弈的结果才能确定最优决策。

博弈论中的均衡是指“策略均衡”，它是指由各个局中人所使用的策略构成的策略组合处于一种稳定状态，在这种状态下，各个局中人都没有动机来改变自己选择的策略。

（二）上策和上策均衡

1、所为上策只是无论对方选择什么策略，都能使自己的支付大于其他选择的策略。如果某个局中人的某一策略为上策，那么他的其他策略相对而言就是下策（dominated strategy），完全由上策构成的策略组合就是上策均衡（dominant strategy equilibrium），可以通过囚徒困境来解释

2、囚徒困境

两名嫌疑犯被捕，其中至少一人认罪，才能定罪。于是把他们隔离开，并告知，如果两人都不坦白，可以认定无罪；如果两人都坦白，那么每人坐牢6个月；如果只有一人坦白，那么坦白者立即释放，不坦白者坐牢2年。理性的人会选择坦白，“坦白”是两个囚徒的上策。但是结果并不是最好的。

个人的理性优势将导致集体的无理性。如国家间军备竞赛、厂商间的价格战、公共物品的搭便车问题等。

“囚徒困境”指的是，上策均衡带来的支付低于其他某一个决策组合。

（三）纳什均衡

1、定义

所谓的纳什均衡，指的就是这样一组策略组合：第一，在该策略组合中，每个局中人的策略都是给定其他局中人的策略情况下的最佳反应，有一个局中人的策略发生变化，原来的策略组合就不再是纳什均衡。第二，该策略具有自我实施（self-enforcing）的功能：在纳什均衡下，没有一个局中人可以通过单方面改变自己的策略而提高自己的支付。也就是说，没有人愿意偏离均衡。

2、确定

寻找纳什均衡的方法就是检查一下每个可能的策略组合是否符合纳什均衡定义中的条件，在一个两人博弈中，可以针对每个局中人及其策略，找出对方对该策略的最佳反应。在每个局中人针对对方策略所做出的最佳反应的支付下划一条横线，如果某个策略组合所对应的支付组合中的两个数字都划了横线，那么这个策略就满足纳什均衡的条件。

3、关系

纳什均衡与上策均衡之间的关系，可以归纳为：如果重复剔除下策的过程中只剩下一个策略组合，那么这个策略组合即是该博弈的上策均衡，又是该博弈唯一的纳什均衡。但是往往重复剔除下策过程中保留下来的不一定都是纳什均衡，由此可见，纳什均衡是一个比重复剔除下策得到的上策均衡更强的解。

4、存在性

纳什（1950）曾证明，对任何有限博弈（指局中人和策略集都有限的博弈）来说，至少存在一个纳什均衡（这个均衡可能是混合策略均衡）。

5、纳什定理

如果一个博弈的局中人是有限的，并且每一个局中人只有有限个策略，那么该博弈至少存在一个纳什均衡。纳什均衡存在，但并不一定是唯一的。

三、寡头市场的均衡——纳什均衡的应用

在寡头垄断下，各厂商的均衡价格和均衡产量很难确定。这是因为每个厂商的行为都将取决于其对手的行为（以及对竞争对手的预期），而其对手们的行为也部分地取决于该厂商的行为（及其对手对该厂商行为的预期）。为了克服这一难题，我们通常假定：在给定其对手的行为之后，每个厂商都采取他能采取的最好行为。

纳什均衡（Nash Equilibrium）状态是指在其对手的行为给定以后，每个厂商采取他能采取的最好行为。这里着重分析寡头竞争的几种具体形式，包括产量竞争、价格竞争等。

（一）产量竞争

1、古诺模型

由法国经济学家古诺（Augustin Cournot）1838年首次提出，古诺模型有以下基本假定：第一，假设一个行业只有两个寡头厂商，每个寡头生产同质产品，并追求利润最大化；第二，两个寡头同时做出产量决策，即寡头间进行的是产量竞争而非价格竞争，产品的价格依赖于二者所生产的产品总量；第三，双方无勾结行为；第四，每个生产者都把对方的产出水平视为既定，并以此确定自己的产量；第五，边际成本为常数。

下面说明古诺模型的均衡过程。

先分析寡头厂商1的产量决策。假设厂商1认为厂商2的产量为零，则厂商1的需求曲线就是市场需求曲线。假定厂商1的边际成本为常数，根据利润最大化的原则，厂商1的利润最大化的产量是MR=MC处的水平，比如去确定为50单位。

假设厂商1认为厂商2会生产50单位，那么厂商1的需求曲线就会左移50单位，利润最大化产量会变成25；如果认为厂商2将生产75单位，那么厂商1会生产12.5单位，如果认为厂商2会生产100单位，那么它什么都不会生产。

由此看来，厂商1的利润最大化产量是他认为厂商2将生产的量的减函数。我们称这个函数为厂商1的反应曲线（Reaction Curve）或反映函数（Reaction Function）。求出两个厂商分别对应对方行为的反应函数，两线交点处就是古诺均衡。在这一点上，各厂商正确地假定了其竞争者将生产的产量，并相应地使自己的利润最大化。

古诺均衡是纳什均衡的一个特例，有时也称古诺-纳什均衡（Cournot-Nash Equilibrium）。

数学导出过程：

已知双寡头面临的市场需求曲线，假设两厂商边际成本均为零，厂商1的总收益可以以价格乘以产量得出，然后由此求导得到边际收益，有MR=MC得出厂商1的反应函数。同理可得厂商2的反应函数。

2、斯塔克尔伯格模型

由德国经济学家海因里希·冯·斯塔克尔伯格于20世纪30年代创立。

古诺模型描述的是实力相当的厂商，同时做出产量决策，对方没有反应余地。斯塔克尔伯格模型是用来描述那些经营实力相差悬殊的厂商之间的竞争。实力大的厂商在竞争中占有优势，往往领先作出决定，其他小的厂商随后作出决定。

具体来说，假设厂商1（成为领导者，Leader）现决定它的产量，然后，厂商2（称为追随者，Follower）看到Leader的产量之后才作出决策。所以，在决定自己产量时，厂商1必须考虑厂商2会如何反应。

从寡头厂商2开始分析，因为它是在厂商1之后作出自己的产量决策，所以可以把厂商1的产量看作是固定的。厂商2的利润最大化产量由其古诺反应函数得到。

由于厂商1的收益依赖于厂商2的产量，所以厂商1必须预测厂商2会生产多少。

首先行动者获得优势的结果似乎与人们的直觉相反，因为人们一般认为首先宣布其产出的厂商在竞争中是不利的。为什么会出现先动优势（First-mover Advantage）呢？原因在于首先行动者造成一种既定事实，不管其竞争对手如何行动，首先行动者都将生产较大的份额。为了达到利润的最大化，竞争对手只能把首先行动者的较大产出视为既定，在此基础上作出生产决定。

需要指出，并非在任何情况下首先行动者都会取得优势。在寡头厂商进行产量竞争时，首先行动者会取得优势；在价格竞争的情况下，却有可能处于劣势。

（二）价格竞争：伯特兰模型

以上古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是通过定产进行竞争的。可是在很多的寡头行业，厂商之间是通过定价竞争的。厂商在考虑其竞争对手的价格之后选择定价。这里利用纳什均衡的概念研究生产同质产品的寡头厂商的价格竞争。

伯特兰模型是法国经济学家约瑟夫·伯特兰于1883年建立的。

纳什均衡是完全竞争的均衡，即两家厂商都使价格等于边际成本，此时，得出行业均衡产量和价格，没有一个厂商愿意改变其价格。

在伯特兰模型中，即使只有两家厂商，在均衡情况下，价格也等于边际成本，厂商利润为零，与完全竞争市场均衡一样，这就是所谓的“伯特兰悖论（Bertrand Paradox）”，解开悖论的办法之一就是引入产品的差异性。如果不同厂商生产的产品是有差异的，替代弹性就不会是无限的，此时消费者对不同厂商的产品有着不同的偏好，价格不是他们感兴趣的唯一变量，在存在产品差异的情况下，均衡价格不会等于边际成本。

伯特兰模型受到几个方面的批评。第一，当个厂商生产同质产品时，厂商更可能通过定产竞争而不是定价竞争。第二，即使像该模型那样，各厂商是定价且选择了相同的价格竞争，也无法保证他们能够平分市场。尽管有这些缺点，伯特兰模型还是适用，因为它说明了一个寡头垄断的均衡结果与厂商所选择的战略变量存在很大的关系。

（三）卡特尔

这词是法语Cartel的音译，原意为协定或同盟。在寡头垄断市场上，少数厂商在产品价格、销售市场等方面达成公开的联合协定，称为卡特尔。卡特尔的目的在于共同瓜分市场，获得垄断利润。国际上有很多卡特尔组织，例如欧佩克（OPEC）就是产油国的一个卡特尔组织，它在十多年间成功地将世界石油价格控制在较高的水平。再例如，国际铜出口国理事会（CIPEC，简称西佩克）也是一个国际铜卡特尔组织，但它从未对铜价有过显著影响，以下说明欧佩克为何提价成功：

对石油的世界总需求曲线TD已定，Sc是竞争性的（非欧佩克）供给曲线。对欧佩克石油的需求Dopec是总需求和竞争供给之差，而MRopec是相应的边际收益曲线。MCopec是欧佩克的边际成本曲线，欧佩克比非欧佩克生产商的生产成本要低得多。欧佩克根据边际成本与边际收益的原则确定价格和产量。而非欧佩克接受欧佩克的定价。

假设石油输出国没有形成卡特尔，而是竞争性生产。此时价格等于边际成本，可根据欧佩克的需求曲线与其边际成本曲线的交点确定价格和产量，按这一标准确定的竞争性价格低于卡特尔价格，因为总需求和非欧佩克的供给都是缺乏弹性的，故对欧佩克石油的需求也相当缺乏弹性，因而此卡特尔具有相当的垄断势力，它利用这种势力将价格抬到比竞争性价格水平高许多的位置，其成员可以分得垄断利润。不过在长期中，需求和供给都将会有较大弹性，这就意味着欧佩克的需求曲线也很有弹性。结果是在长期中，欧佩克无法保持比竞争水平高出这么多的价格，事实上，在1982~1989年间，实际油价下跌，主要是因为长期中需求和非欧佩克供给的调整。

根据以上分析，我们可以看出，卡特尔要成功地提高价格和控制产量需要三个条件：第一，对产品的总需求的价格弹性不能很大；第二，该卡特尔必须几乎控制所有的世界供给，否则，非卡特尔生产商的供给就绝不会是价格弹性很大的；第三，卡特尔组织必须在其成员对价格及产量达成一致的基础上形成，并要求成员共同遵守协定。要做到这一点并不容易，由于卡特尔成员的生产成本、经营目标等是不同的，达成一致的价格和产量是彼此之间讨价还价的结果。同时，由于卡特尔成员都在价格高于其成本的条件下生产，因而只要个别成员秘密削价或增加销量，都可能获得更多的垄断利润。若卡特尔组织不能有效地制裁其成员的“越轨”行为，则整个卡特尔就会瓦解。

（四）价格领先制

由于形成有效的卡特尔面临不少困难，寡头厂商们会设法暗中勾结。也就是说，他们可能在彼此之间实际上不达成明确协议的情况下，设法进行沟通。价格领先制（Price Leadership）就是这种暗中勾结的形式之一。所谓价格领先制是指在一个寡头垄断行业内，由一家厂商确定价格，随后，其他厂商以这个领先的价格为准，决定自己的销售价格。在实行价格领先制的场合，如果产品是同质的，且集中在一个地点销售，那么各厂商的售价大致是一样的。如果产品有差别，价格也必然会有差别，但价格变动方向是一致的：要降，都先后下降；要涨，都先后上涨，其价格差别始终保持着。价格领先制通常分为低成本厂商领先、支配型（占统治地位的）厂商领先和晴雨表型厂商领先等三种形式，下面分别介绍：

1、低成本厂商模型

在这种模型中，领先确定价格的是行业中成本最低的厂商。假设某行业由三家成本各不相同的厂商组成，他们暗中默认，市场由三家瓜分，故d1=d2=d3。成本最低的厂商1按利润最大化原则确定了他的产销量和价格。但是成本较高的厂商2、厂商3，必须要按照厂商1的价格销售，否则客户就会流失。这意味着成本高的厂商通过牺牲一部分利润以避免和厂商1进行价格竞争，一旦发生这种竞争，就会使价格降到成本高的厂商长期平均成本曲线之下，利润将全部消失。

2、支配型厂商模型

这一模型适用于由一个占统治地位的大型厂商和一些小厂商组成的行业。大厂商制定一个使其利润最大化的价格，其他小厂商按照这一价格销售他们希望销售的任何数量。

由于小厂商只能是价格的接受者，所以正如竞争性厂商那样，他们将把产量调整到价格等于边际成本为止。由此可以推导出这些小厂商的合成供给曲线，它等于这些单个小厂商位于AVC曲线以上的MC曲线的水平加总。

得出小厂商提供的产量总和与支配型厂商所指定的价格之间的关系，图形表示为S0。在确定支配型厂商将要制定的价格之前，我们还要推导出残留给支配型厂商的需求曲线。残留的需求曲线表示在各种价格下，在扣除了小厂商将生产的产量之后，支配型厂商所能生产和销售的数量。比如，假定价格为10美元时总需求量为2万单位，如果小厂商供给12000单位，那么由支配型厂商供给的就是剩下的8000单位。

要得到残留的需求曲线，我们必须从每一价格下的市场需求量减去由小厂商供给的数量。比如，把价格定在“行业的产品需求曲线跟S0相交”时，小厂商会提供整个市场的需求量，由支配型厂商所供给的产品需求量将为零。相反，如果定在相交点之下，支配型厂商将供给整个市场，因为没有小厂商愿意在这个价格水平生产。

支配型厂商将生产MC=MR的产量，并索取“让小厂商愿意生产”的价格，注意这里的价格是有残留的需求曲线而不是市场需求曲线参与决定的。此时产量是大小厂商加总。

3、晴雨表型价格领先制

在这种模型中，行业内所有厂商都一致响应其中第一家厂商所做出的价格变动。这家厂商不一定是行业内最大、效率最高的厂商，但它年能够比较准确滴预测市场行情，能够合理而准确第反映整个行业基本的成本和需求状况的变化，因而被称作晴雨表。通常认为俄亥俄州的汽油市场所实行的就是这个类型。俄亥俄标准石油公司总是首先对价格变动，而这种变动又能为其他厂商全部或部分地接受。就像是市场行情的晴雨表，当市场萧条时，它就降价；当市场需求和成本状况允许时，它又能提高价格。

我在还思考到底考不考这门

嘿嘿，为什么不想考呢？是时间紧吗？

我也开始看啦，但是书本知识点好广啊，怎么有侧重的看呢

个人观点啊，“侧重”是因人而异的，关键看你自己的思维模式、已有知识储备和阅历。
如果你是典型的理科思维，那么可能一些政策性、道理性的知识（比如折磨了很多理科生的《精算管理》）就是侧重点；如果你本身有过保险行业的从业经验，那么你已经潜移默化了解了很多“行业问题和行业原则”，可能你的侧重点就应该放在“如何用数学方法解释你的思路”。

正好电脑里存了以前的阅读笔记，给你分享一下，这是个很有意义的学习方法：

Scot的四倍速学习方法（没错就是那个十天学完线代的大神）：
1、制定四倍速目标，比方说“三年时间考取CAA+CAS”。
2、根本原则：建立知识体系，快速自我调试。
3、三个学习阶段：
A、知识面覆盖，花10％的时间
每本教材最多做五页笔记，大致就是要点罗列，以及关系推导，这一步用「思维导图」达成。
组织一场进攻的首要动作是拿到地形图。
标准：两天看完一门课程的视频，或者完整读完一本教材
B、练习，花30％的时间
把答案放在手边，做一题批改一题。确保每个知识点都有练习覆盖，而且重复率低于3次，同一个知识点不要做同样题型。
C、自省，花40％的时间
A、B两个环节的目的只在于，了解要学什么内容、找出自己不懂的地方。真正的学习是在这个环节。
拿张白纸，顶部写上自己不懂的概念，然后一步一步分解解释，直到解释不通了，把这个节点的相关资料找来看，尽可能多地看资料、询问、搜索，直到懂了为止。
不光解释每一步是什么、在干什么、什么目的、怎么产生的，还要解释清楚怎么执行的。
对于难以理解的公式，尝试着为这个公式写教材。
用故事和场景来回忆，而不是死记硬背。
突破教材的范围，自己来写教材。
类比、可视化、简化。
4、时间允许时，三个阶段循环进行，温故而知新。


一起加油！我已经报名了，报了2科《A4经济学》和《A8精算管理》，争取考过！

第一次考

加油！

请问楼主现在经济学用的是哪本书？有练习册吗？我报了今年的经济学，之前考过，但发现简答、计算就是很弱的项，主要是记不住答案，要是选择有答案能想的起来内容，自己写就不行。不知道楼主有什么好的办法吗？盼回复

我用的经济学就是2010年出版的那本教材，练习册用的是微观和宏观的题目，因为没考过，所以不知道难度如何。
我以前在大学里学基础课的时候，感觉啊，如果是选择题做得比较好，简答和计算做得一般，问题很可能出在“知识体系没有搭建起来”，知识点应该大部分都理解，只是猛然扔来一个题，不太确定从哪里下手。
建议你可以用思维导图的方法，来列出关键的知识点，而且分块记住，应该会有效果。
搜一下思维导图，会有很多资料的，你可以学着画画导图，看看喜不喜欢这种学习方法哦~~

加油！