根据边际转化率的定义，将其定义变形，可知，边际转化率等于复合生产要素（K+L）对产品Y和X的边际产出，而在厂商生产成本最小化的约束下，就等于边际成本。由于公式不能粘上，具体推导过程无法列出。

边际转换率是生产可能性曲线的斜率，而生产可能性曲线一般是通过两要素两产出的Edheworth box上的“契约曲线”推导的。设两要素为k，l，两产出为x，y,令生产x，y的总成本c=c(x,y)，注意这不是我们平日所谈的成本函数。成本函数的成本是最小的货币成本，是关于两要素价格和产量的函数，而这里的成本是实物的“效率”成本，即劳动和资本帕累托最优配置时生产x，y的总的代价，单位是向量（k，l），或者ls所说的复合生产要素（k，l）的数量。由于在Edheworth box中要素投入总量是固定的，即k与l的总量固定，所以c=c(x,y)是一定的。

对c=c(x,y)求全微分，dc=MC(x)dx+MC(y)dy=0,所以，边际转化率，即-dy/dx=MC(x)/MC(y)。

注意这里的边际成本的概念也与平日不同，理解也如上段所说（也可以通过这个理解：一般所说的边际成本是成本函数对产量的偏导数，要素价格是不变的，而这里的边际成本是多生产一单位产出而必须支出的符合帕累托最优配置的“效率”复合生产要素的数量，而在生产可能性曲线的不同点上均衡的要素价格一般是不同的）。