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收藏 2009-06-07

请教各位大牛：关于一个经典的随机过程公式的推导！！基于经典的股票价格行为过程&nbsp;&nbsp; dS&nbsp; = uSdt + &nbsp;σSdz,如何推导出&nbsp; &nbsp;S(t)=S(0)exp(&nbsp;[u-σ*σ/2]t+σz(t) ). 我参考了Hull的第3版的书中的推导过程，但有一处不明白：为什么G对t的偏导数是0？这里G=lnS。请哪位兄弟或姐妹帮我解答一下，谢谢！&nbsp; &nbsp;

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sungirl

2009-6-7 00:05:00

Hull的书讲的太简略了，找本随机金融，或应用随机过程看看就知道了。

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flush1314

2009-6-7 02:02:00

谢谢版主提点。

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a19840

2009-6-11 04:57:00

最好是学过随机计算，用Ito定理验证一下发现S就是这样的形式。

我翻了一下hull的书，他的意思是定义一个函数G(t,S)=lnS，所以G对t偏导当然是0了，因为t都没有出现。然后hull就是用Ito验证的。

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矿主

2009-6-17 13:50:15

建议LZ仔细看看偏导数的概念和求法，这个问题其实是不应该有疑惑的，楼上解答是对的。

另外，对于随机微积分一定要和普通的黎曼积分区别开来，这个类似的证明（我没有看过HULL的书）里面最关键的是不能想当然认为dlnS=(1/S)dS，其中S为布朗运动。

实际上dlnS=(1/S)dS-(σ*σ/2)dt

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