<p>假设两个相同的人,不考虑交易费用.</p><p>一、自给自足</p><p>U=XY</p><p>X=δ（D-DK1）</p><p>Y=ε［（1-D)-(1-D)K2］</p><p>Kx=β1*K1*D</p><p>Ky=β2*K2*(1-D)</p><p>（δ、ε为转换系数，而且都小于1，δ>ε,β1、K1、δ和ε都是常数.）</p><p>那么，U=［δ（D-DK1）］*｛ε［（1-D)-(1-D)K2］｝，</p><p>令U对D的导数=0，得到D=1/2 ，从而U=［δ*（1-K1）*ε*（1-K2）］/4 </p><p>二、分工（不考虑交易费用）</p><p>1、自给X，卖X买Y</p><p>U1=X*Yd</p><p>X=F*δ*（1-K1）</p><p>Kx=β1*K1</p><p>Yd=Xs=（1-F）*δ*（1-K1）</p><p>那么，U1=F*δ*（1-K1）*（1-F）*δ*（1-K1）</p><p>令U1对F的导数=0，得到F=1/2 ，从而U1=［δ*（1-K1）*δ*（1-K1）］/4  </p><p>2、同理可以求出U2，自给Y，卖Y买X</p><p>U2=Y*Xd</p><p>X=E*δ*（1-K1）</p><p>Ky=β1*K1</p><p>Xd=Ys=（1-E）*δ*（1-K1）</p><p>那么，U2=E*δ*（1-K1）*（1-E）*δ*（1-K1）</p><p>令U2对E的导数=0，得到E=1/2 ，从而U2=［δ*（1-K1）*δ*（1-K1）］/4  </p><p>三、一般情况下，K2大于或等于K1,可以得到分工优于自给自足.</p>

[此贴子已经被作者于2009-6-11 20:45:06编辑过]