动力学和运动学在经济学中的简单类比

                      于德浩

                     2016.8.10

    先说一个简单的高中物理问题，物体自由下落h米时，物体的速度v是多少？

有两种求解方法。1 能量守恒方法。 mgh=1/2*m*v^2; 解得 v=(2gh)^1/2。

2 运动学方法。 自由落体的加速度是g，当下落h时；v=g*t, h=1/2*g*t^2; 两式联立消去时间t，可解得 v=(2gh)^1/2。

显然，如果只是求解物体的速度，那么“能量守恒”方法要更简单直接；但是如果还要求解物体的下落时间t，那么“能量守恒”方法却是无能为力的。不过，具体的动力学是复杂的，有时候人们很难全面考虑，甚至有些“力”根本就不知道怎么计算。上面这个问题仅仅计算“重力”，动力学还是相对简单明确的。当有些问题全面考虑电场力、磁场力、核力等等，往往就不能求解了。而“能量守恒”方法，在很多时候是简单实用的，就是说我们不必清楚某些“力”的作用过程，对于某些物理量我们仍然可以求解，甚至我们可以去寻找新物理。比如，当时是在核衰变过程中发现“能量竟然不守恒”，所以人们就猜测部分能量可能被一种新粒子带走了，这就是中微子的发现过程。

言归正传，我们来看一下经济学中的劳动价值论。这个理论模型认为，商品的价值就是为生产该商品付出的劳动总量；这是一个基本假设。当然，这不是马克思第一个发现的，但是马克思提出的“抽象劳动”概念，我觉得这是一个非常深刻和基本的认识。实际上，马克思给商品价值一个精确定义，可用公式表述为：

商品价值=市场平均劳动生产率*平均劳动耗时

就是说，如果市场平均劳动生产率是10元/小时，商品A生产平均耗时是1小时，那么该商品价值就是，A=10元/小时*1小时=10元。

马克思的这个价值定义，虽然精确，但是在很多人看来不好使。比如，诺贝尔经济学奖得主萨缪尔森就认为，商品价格才是可测量的，这么定义的价值怎么去转化为价格？我大致翻译一下，市场平均劳动生产率大体可以测量，一年的商品总价格/一个自然年度；而“某商品的生产平均耗时”这个无法对应测量。

不过，如果纠结于“抽象劳动”的所谓不能实证，就认为“马克思的理论应该用橡皮擦从经济学的发展史上抹去”这就是，班门弄斧，“燕雀安知鸿鹄之志”。

简单的类比，抽象劳动的定义就如同牛顿第二定律，而马克思的“商品总价格=商品总价值”就如同能量守恒定律。不过，这两种方法得出的结果不太一致，理论本身似乎不自洽，所以后来的经济学家会质疑马克思的剩余价值理论。不过，在我看来“不自洽”才是一个伟大的人做的伟大的理论，就如同司马迁在《史记》里对同一史实做“自相矛盾”的叙述。

商品总价值与商品总价格要相等，马克思之所以坚持这一点，是因为人类的总劳动量是一个有限的值，不管财富如何分配，劳动总量应该保持不变。不过，现实社会中每年的商品总价格总是上蹿下跳，似乎表明这不是一个守恒量。我想初步解释应该是马克思所认为的劳动是狭义的劳动，而守恒量应该是指广义的劳动。与物理学相类比，在核反应中，牛顿所指的经典动能和势能的能量守恒是不成立的，但爱因斯坦认为的质量和能量的总能量守恒是依然成立的。

从经济学理论模型上讲，上面是个很大的问题，但是在解释经济现象时，这只是一个小漏洞。抽象劳动虽然不能直接测量，但其应用却非常简单有效。比如，我们可以测量北京、东京、纽约、伦敦的平均收入水平，对于“理发”这个劳务商品，抽象劳动耗时虽不能直接测量，但是可以认为在上述4个市场基本相等。所以，如果我们知道北京的理发价格是25元，那么根据马克思抽象劳动的定义，我就可以大体估测其他几个市场的理发价格。假设北京工资水平是30元人民币/小时，纽约是20美元/小时；

那么 W1=M1*T1;W2=M2*T2; 而 T1=T2;

   所以，W2=M2*W1/M1=20 *（25/30）=50/3美元=17美元。

以此类推，我们可以估算任何一个城市的“理发”商品价格，这就是马克思劳动价值论的现实应用。而如果根据现代的主流西方经济学的效用价值理论或供需价格理论，我们是无法估算的。

马克思还试图回答，为什么同一商品在不同的市场其价格会有差异？这就是他的剩余价值理论。虽然我不完全认同其“剥削理论”，但马克思已经指出很多问题的关键。比如，烟台苹果的批发价是3元/斤，但在北京市场零售价是5元/斤。 为什么会多出2元？马克思解释，这中间付出了劳动，物流费用。马克思更进一步说，其实物流费用是1元，还有1元是利润。这凭空而来的利润，即非劳动所得收入，是源于“剥削”。

剩余价值理论的以上解释对于一个苹果贸易商已经足够受用了，倒卖烟台苹果到北京可以赚取丰厚的利润，就个人收入来言，这比“下死力挣钱”强多了。

我不认同马克思的最后一句“利润源于剥削”。我认为，把利润来源解释为信息费用更为妥善。从实践上讲，为什么大部分普通老百姓不选择贩卖苹果赚钱？因为他们没有渠道，没有有效信息。从理论上讲，“信息”也是源于劳动。就是说，利润也是来源于一种广义的劳动，只是这种劳动没有直接被体现出来。

现代西方经济学，在研究小问题，而马克思在研究大问题。为什么这么说？这源于一个假设，“资本产生利润，土地产生地租，工人取得工资”。 这句话绝对没错，但是马克思嗤之以鼻，因为更基本的假设应该是“所有的财富都源于劳动”。实际上，马克思在做经济学的“大统一”理论，当然其工作并没有得到后来很多经济学家的认可。可是，现代主流西方经济学是这么做的，“这就是最基本的假设，我们据此只往后推，不往前想。”

宇宙大爆炸假说，不论其对宇宙的过去和现在及未来解释的好或不好，只要能提出这个问题并敢于探索，这本身就是人类的进步。以此类比，我说马克思是一个伟大的经济学家，绝对名不虚传。