很早以前看到的一个题目。

2N（N>=1）个人玩一个游戏：
在每个人头上都戴上一顶或蓝或红的帽子，每个人都能看见别人的帽子的颜色，但看不见自己帽子的颜色。游戏时禁止以任何方式传递信息。但游戏开始前，所有人可以在一起商定一种策略。游戏开始后，便要求所有人同时说出自己帽子的颜色。证明，无论如何不存在一种策略，保证在任何情况下都有至少N+1个人猜对。

（这个题目原先是要你找出一种策略，保证任何情况下都有N个人猜对。我现在在想，如何证明不存在保证任何情况下N+1个人猜对的策略呢？我在http://tieba.baidu.com/f?kz=597670042这个帖子的13楼说了一个基于概率论的“证明”。但我始终觉得这个说明不是很清楚，没有严格的说服力。希望大家能说说自己的看法和思路，一定会对我有所帮助的！谢谢~）