大致明白聂博士的意思了。不过我想用《信息经济学引论:激励与合约》(马可-斯达德勒、佩雷斯-卡斯特里罗 著)第四章习题5的解答能更好的解释这里的问题。
一所地方学院需要一位闪米特语言专家来翻译一份闪米特语言的手稿,但该国只有一位闪米特语言专家,且在一所大学工作,于是该专家只能利用业余时间来翻译。该专家可能是慢速译员,每小时翻译1页,或可能是快速译员,每小时翻译2页。但每小时的翻译工作都至少应得到10美元的补偿。现在该学院只是让其翻译部分手稿。在信息对称下,对慢速译员,学院提供满足下述问题的工资(ws,ns):
max f(ns)-ws
s.t.ws-10ns>=0
对快速译员,学院提供满足下述问题的工资(wf,nf):
max f(nf)-wf
s.t.wf-5nf>=0
其中ws,ns,wf,nf分别表示慢速译员和快速译员的工资,翻译页数,f(.)表示学院收益,f ''<0。
可得最优工资满足分f ' (ns*)=10,ws*=10ns*,f ' (nf*)=5,wf*=5nf*。此时有ns*<nf*。
但信息不对称下,则应设计如下契约(ws,ns,wf,nf)
max q{ f(nf)-wf}+(1-q){ f(ns)-ws}
s.t.wf-5nf>=0
ws-10ns>=0
wf-5nf>=ws-5ns
ws-10ns>=wf-10nf
这个问题可以很容易解决,得到只有慢速译员的参与约束和快速译员的激励约束起作用或说是紧的。此时有f ' (ns)=10-5q/(1-q) < 10,ws=10ns,f ' (nf)=5,wf=5nf+5ns。nf=nf*,ns<ns*,于是ns<nf。
但如果采用计件契约对每页设定相同的工资,即有wf=b×nf;ws=b×ns。代入到激励约束中得到:
b×nf-5×nf>=b×ns-5×ns
b×ns-10×ns>=b×nf-10×nf
结果得到nf=ns,激励约束不起作用,快速译员伪装成慢速译员。
不过,我还需要说明的是造成这样的原因还是假设每小时的补偿是固定的。这里是假设该专家只利用业余时间来翻译,此时可以假设每小时的补偿是固定的。但计件工资的情况并不如此,因此这样的假设还是有一定问题。如果假设慢速和快速译员的负效用分别为10×ns^(1+r),5×nf^(1+r)。这里^表示幂。其中r>0,则情况并不如此。此时得到nf>ns,而不再是nf=ns,快速译员的激励约束仍起作用。