我先有一个数据集是关于个人贷款的银行数据。
假设我取2016年10月31日为数据时点，现有数据里包括从2010年到2016年第三季度末每一个季度发放的贷款明细，如贷款金额，是否违约，违约本金等等

我的目标数据是每个贷款组（按季度分组）在数据时点的违约率。
比如计算2010年第一季度的违约率：
按季度估算的违约率： = （截止数据时点2010年第一季度贷款的违约本金总和）/（2010年第一季度贷款总额）

所以该计算公式由两个连续变量的商构成。

请问： 对于每一个季度的违约率或违约金额是否有合适的概率分布来建模。

我设想用Beta distribution来建模（假定每一个分组贷款的违约概率服从Beta Distribution），但我的concern是这个违约率是两个金额相除，而不是两个贷款个数的比率。如果是后者，对于一个分组的N个贷款，违约贷款的笔数服从二项分布。违约率就是分布参数p。当然这是假定分组里所有贷款独立同分布。（暂不讨论这个假设是否成立）。在贝叶斯模型里，常常用Beta 分布来假定p的分布。回到以上的违约率，对于这个计算形式的违约率是否也可以用Beta分布来假设？或者有更好的方法来建模？

敬请指教，不胜感激。