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论坛 计量经济学与统计论坛 五区 计量经济学与统计软件
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2016-12-19
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     时间序列模型AR(P)稳定的充分条件为|b1|+|b2|+...+|bp|<1,其中b1、b2...bp为自回归系数。这个充分条件该如何证明?
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2016-12-19 17:05:20
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2016-12-19 22:43:27
自回归过程的平稳条件是特征方程的根在单位圆内,而不是这个。试试${{y}_{t}}=1.6{{y}_{t-1}}-0.9{{y}_{t}}$
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2016-12-20 09:58:22
If you have an AR(p) process like this:
$y_t = c + \alpha_1 y_{t - 1} + \cdots + \alpha_p y_{t - p}$
hen you can build an equation like this:
$z^p - \alpha_1 z^{p - 1} - \cdots - \alpha_{p - 1} z - \alpha_p = 0$

Find the roots of this equation, and if all of them are less than 1 in absolute value, then the process is stationary.
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2016-12-20 10:17:34
nuomin 发表于 2016-12-19 22:43
自回归过程的平稳条件是特征方程的根在单位圆内,而不是这个。试试${{y}_{t}}=1.6{{y}_{t-1}}-0.9{{y}_{t}} ...
真遗憾,楼主并没有错。
按照楼主的表述,特征方程的根在单位圆内的充分条件就是Sigma(abs(bi))<1,必要条件是Sigma(bi)<1,充要条件是Schur定理。
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2016-12-20 15:07:45
旧时光是个美人 发表于 2016-12-20 10:17
真遗憾,楼主并没有错。
按照楼主的表述,特征方程的根在单位圆内的充分条件就是Sigma(abs(bi))
我从教材上找的例子成了你说的充分条件的反例了。
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