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2009-08-11
关于连续时间的索罗模型的稳定状态实在有些不懂,如果生产函数是Y=AK^aL^1-a(A外部变量,成长率是g)的话稳定状态如何求,如果A只影响L的话,可以把函数化成Y/AL的函数求解,但是A在外面的话如何求,还有稳定状态的实质的含义是什么?
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2009-8-11 16:50:13
你表达的我很迷糊哦
能不能表述清楚点
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2009-8-11 21:05:46
stubbornmule 发表于 2009-8-11 11:54
关于连续时间的索罗模型的稳定状态实在有些不懂,如果生产函数是Y=AK^aL^1-a(A外部变量,成长率是g)的话稳定状态如何求,如果A只影响L的话,可以把函数化成Y/AL的函数求解,但是A在外面的话如何求,还有稳定状态的实质的含义是什么?
如果A 在外面的话,因为你的生产函数是CRS的,把它写进去就好了 定义A'=A^(1/(1-a)),然后就有 Y=K^a(A'L)^(1-a),后面的你就会了。事实上有著名的Uzawa定理说,如果Y对K和L是 constant return to scale,且模型能够呈现稳态增长的话,那么这个生产函数一定存在一种哈罗得技术中性的表达方式,也就是说,一定存在一种写法让让A只影响L。参考Uzawa(1961) Neutral inventions and the stability of growth equilibrium.和 Schlicht 2006 A variant of Uzawa's Theorem.

稳定状态的定义没有一个统一的标准,依模型而定,有的时候这个概念在索罗模型中和平衡增长路径会混用。一般上讲,稳定状态是指模型的主要内生变量的增长速度是常数。我比较喜欢Acemogolu的定义:1, 总产出按常数增长;2,资本/劳动力比例不变;3,利率为常数;4,资本、劳动力在产出中的份额不变。大家之所以对这个状态感兴趣,主要是因为经济增长的特征事实呈现稳定状态,即近百年来美国经济确实是可以用上面四个特征描述的——所以我们也希望我们的模型能够呈现上述特点。
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2009-8-12 09:46:49
索洛增长模型求解过程跟A根本没有任何关系啊
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2009-8-12 11:11:26
认真学习了!!!
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2009-8-18 12:32:42
不好意思,隔了这么长时间还是没搞懂,也许我说的很含糊,那我直接问一道题,

Y=AK^aL^1-a , 0<a<1,L是定数,·A的成长率是g,储蓄率s和资本减耗率是定值。
求:关于k=K/(A^1-aN)的时间变化的微分方程,并且解出方程的定常状态时的k值
以及单位劳动的资本储蓄和产出量

上题的关于k的微分方程可以得到,但是不能完全化成关于k的方程,这是的定常状态到底如何解呢,还是说本身定常状态的时候k就不是个定值,能给出解题思路和过程么

谢谢
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