stubbornmule 发表于 2009-8-11 11:54 
关于连续时间的索罗模型的稳定状态实在有些不懂,如果生产函数是Y=AK^aL^1-a(A外部变量,成长率是g)的话稳定状态如何求,如果A只影响L的话,可以把函数化成Y/AL的函数求解,但是A在外面的话如何求,还有稳定状态的实质的含义是什么?
如果A 在外面的话,因为你的生产函数是CRS的,把它写进去就好了 定义A'=A^(1/(1-a)),然后就有 Y=K^a(A'L)^(1-a),后面的你就会了。事实上有著名的Uzawa定理说,如果Y对K和L是 constant return to scale,且模型能够呈现稳态增长的话,那么这个生产函数一定存在一种哈罗得技术中性的表达方式,也就是说,一定存在一种写法让让A只影响L。参考Uzawa(1961) Neutral inventions and the stability of growth equilibrium.和 Schlicht 2006 A variant of Uzawa's Theorem.
稳定状态的定义没有一个统一的标准,依模型而定,有的时候这个概念在索罗模型中和平衡增长路径会混用。一般上讲,稳定状态是指模型的主要内生变量的增长速度是常数。我比较喜欢Acemogolu的定义:1, 总产出按常数增长;2,资本/劳动力比例不变;3,利率为常数;4,资本、劳动力在产出中的份额不变。大家之所以对这个状态感兴趣,主要是因为经济增长的特征事实呈现稳定状态,即近百年来美国经济确实是可以用上面四个特征描述的——所以我们也希望我们的模型能够呈现上述特点。