基于混沌理论的股市系统风险测度与监控

张梅琳

(上海大学国际工商管理学院　200444)

　　内容摘要: 运用混沌和分形理论,从引起股市系统风险的最根本原因,股市不稳定性或内在的波动性所产生的混沌切入,对其混沌机理分析的基础上,提出股市系统风险测度

与监控的框架性方法,该方法具有通用性的特点。

关键词: 混沌理论　股市系统风险　测度

中图分类号: F830. 91 　　文献标识码: A 　　文章编号: 1005 - 1309 (2008) 04 - 0090 - 04

收稿日期:2008 - 03 - 11

3 本文为市哲社课题(2007BJB021) 研究成果之一。

一、引　　言

【《张文》1】

股市系统风险又称不可分散风险。是指由于某种因素的影响和变化,导致所有股票价格下跌,市场整体产生普遍不良影响且用技术手段难以消除,以致引起多个市场主体发生连锁反应而使企业陷入经营困境,并使投资人利益受到重大损害的风险。（《张文》90页引言下第2－3行，抄袭附件3第53页正文左栏第1段，2－4行的定义性文字，共计65字）

【对照1】

资本市场系统风险的定义及其表现资本市场系统风险是指对资本市场某一类商品或市场整体产生普遍不良影响且用技术手段难以消除、足以引起多个市场主体发生连锁反应而陷入经营困境并使投资人利益受到重大损害的风险。（附件3第53页正文左栏第1段，2－4行的定义性文字）

  

【《张文》2】

股市系统风险的诱因来自于外部,系统本身无法控制它,其带来的影响面一般都比较大。其主要特征为:

1 、它是由共同因素引起的。经济方面的如利率、现行汇率、通货膨胀、宏观经济政策与货币政策、能源危机、经济周期循环等。政治方面的如政权更迭、战争冲突等。社会方面的如体制变革、所有制改造等。

2 、它对市场上所有的股票持有者都有影响,只不过有些股票比另一些股票的敏感程度高一些而已。如基础性行业、原材料行业等,其股票的系统风险就可能更高。

3 、它无法通过分散投资来加以消除。由于系统风险是个别企业或行业所不能控制的,是社会、经济政治大系统内的一些因素所造成的,它影响着绝大多数企业的运营,所以投资者无论如何选择投资组合都无济于事。（《张文》90页引言下第4－13行，抄袭附件2正文标题“一、1、（1）”以下4段文字，共计308字）

【对照2】

（1）系统性风险的特征
    系统风险的诱因发生在企业外部，上市公司本身无法控制它，其带来的影响面一般都比较大。其主要特征为：
（a）它是由共同因素引起的。经济方面的如利率、现行汇率、通货膨胀、宏观经济政策与货币政策、能源危机、经济周期循环等。政治方面的如政权更迭、战争冲突等。社会方面的如体制变革、所有制改造等。
（b）它对市场上所有的股票持有者都有影响，只不过有些股票比另一些股票的敏感程度高一些而已。如基础性行业、原材料行业等，其股票的系统风险就可能更高。
（c）它无法通过分散投资来加以消除。由于系统风险是个别企业或行业所不能控制的，是社会、经济政治大系统内的一些因素所造成的，它影响着绝大多数企业的运营，所以股票投资者无论如何选择投资组合都无济于事。（附件2正文标题“一、1、（1）”以下4段文字）

【《张文》3】

股票市场系统风险一旦形成,会带动其他不良因素发生共振,轻则影响某一层面或某一类投资市场的稳定,重则造成整个金融危机。而金融危机的爆发,必然会对企业、投资者、政府和国内外经济产生极大的影响。（《张文》90页最后1段，第3－5行至91页第1行，抄袭附件3第55页正文左栏第4段，第4－7行的文字，共计90字）

【对照3】

资本市场系统风险一旦失控,和与其他不良因素发生共振,轻则影响资本市场某一层面或某一类投资产品市场的稳定,重则造成整个市场的危机。而危机的爆发,必然会对企业、投资者、政府都产生极大的影响。（附件3第55页正文左栏第4段，第4－7行的文字）

  

【《张文》4】

如1987年美国股市崩盘导致5000 亿美元的损失,相当于当年GDP的八分之一,8天之内世界各国因股价暴跌而损失的财富达到2万亿美元;上世纪80年代末日本股市崩溃使整个国家财富缩水近50 %;1997 年亚洲金融危机中,仅从10 月20 日至10 月28 日,香港股市总市值就减少了2. 1 万亿港元,平均每个香港人损失35 万港元, （《张文》90页最后1段，第1－3行，抄袭附件3第55页正文左栏最后1行至右栏第1段，第1－5行的文字，共计165字）

【对照4】

资本市场的价格暴跌必然带来整个社会财富的损失。1987年美国股市崩盘导致5000亿美元的损失，相当于当年GDP 的八分之一，8 天之内世界各国因股价暴跌而损失的财富达到2 万亿美元；上世纪80年代末日本股市崩溃使整个国家财富缩水近50％；1997 年亚洲金融危机中，仅从10 月20 日至10 月28 日，香港股市总市值就减少了2.1 万亿港元，平均每个香港人损失35 万港元。（附件3第55页正文左栏最后1行至右栏第1段，第1－5行的文字）

再如2006 年底爆发的美国次级债券的风险,在2007 年上半年开始影响全球,各大机构大幅减持股票引发美国股票恐慌下跌,美国2007 年12 月份的失业率上升到5.5 %。

  

【《张文》5】

从这些世界历次股市系统风险的情况中可看出,股市系统风险的暴发通常与货币危机、银行危机相伴而生,并与其他金融市场危机发生共振效应,从而加大危机的破坏程度。（《张文》91页第2段，第1－2行，抄袭附件3第55页正文右栏倒数第2段，第1－3行的文字，共计62字）因此对于我国股市系统风险开展测度与监控研究,开展股市系统风险防范和风险治理的探讨刻不容缓。

【对照5】

从世界历次金融危机的情况看，资本市场危机通常与货币危机、银行危机相伴而生，并与其他金融市场危机发生共振效应，从而加大危机的破坏程度。 （附件3第55页正文右栏倒数第2段，第1－3行的文字）

二、混沌理论与股市系统风险的关系

由于股市暴跌直接触发系统风险,引起经济学家们的关注,而经典的经济学理论对这些突发性和奇特性的变化无法做出恰当的解释,这就给非线性中的一个重要分支混沌理论应用于分析股票市场的系统风险提供可能。

  

【《张文》6】

经济领域的混沌现象是由美国经济学家司徒泽(M. J . Stutzer) 在1980 年的哈维尔莫经济增长方程中首次揭示的,从此引起众多学者对混沌理论的探讨。混沌理论与股市系统风险的联系主要体现在三个关键层面上:一是股市系统风险具有对初始条件的敏感依赖性,也称为蝴蝶效应,例如近期美国次级贷引发美国股票和全球股票的恐慌下跌;二是临界水平,这是非线性事件的发生点,也是股市系统风险向金融危机演化的临界值;三是分形维,它表明有序和无序的统一,这是将股市系统风险的测度与股市体系是否存在混沌状态统一起来。这三个关键要素与股市系统风险的三个主要特征遥相呼应,它们之间的关联基础主要在于: （《张文》91页第4段，“三个关键层面”提法与右文雷同，见附件6第6段，第1－2行的文字，共计50字）

【对照6】

混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。（附件6第6段，第1－2行的文字）

  

【《张文》7】

1 、股价系统是以心理为支撑的价值系统,它的波动可以远远地脱离成本,不稳定性可以说是股市的特征之一。当股市价格逐渐偏离实体经济发展的长期均值时,人们以非理性预期就会得到进一步“验证”,这时引导投资者对虚拟资产的定价方式———资本化定价方式的简单外推就会使资产价格产生“泡沫”引发投机,资产价格与投资者的心理预期成了一个促使价格不断上升的循环“验证”过程,使整个股价系统越来越不稳定,系统风险不断地累积,股价系统变得越来越敏感,极易受到干扰和冲击。同样一个冲击在稳定状态下是不会对系统造成破坏的,但在不稳定的状态下很有可能引发系统风险的瞬间释放,这种市场的崩溃就像物理学中的各种物质形态发生变化时的某一个转折点如溶点、沸点等一样,是由股市内生的不稳定性使风险在累积到一定的程度时的爆发。（《张文》91页第5段，第1－8行，抄袭附件4标题“二、系统风险与国民经济安全”下第6段第3－14行，共计330字）

【对照7】

实体经济内生的波动受成本约束，波动幅度不大，而虚拟经济是以心理为支撑的价值系统，它的波动可以远远地脱离成本，不稳定性可以说是虚拟经济的特征之一。我们认为，当虚拟经济市场价格逐渐偏离实体经济发展的长期均值时，人们以非理性预期就会得到进一步的“验证”，这时引导投资者对虚拟资产的定价方式——资本化定价方式的简单外推就会使资产价格产生“泡沫”引发投机，资产价格与投资者的心理预期成了一个促使价格不断上升的循环“验证”过程，使整个虚拟经济系统越来越不稳定，系统风险不断地累积，虚拟经济系统变得越来越敏感，极易受到干扰和冲击。同样一个冲击在稳定状态下是不会对系统造成破坏的，但在不稳定的状态下很有可能引发系统风险的瞬间释放，这种市场的崩溃就象物理学中的各种物质形态发生变化时的某一个转折点如溶点、沸点等一样，是由虚拟经济内生的不稳定性使风险在累积到一定的程度时的爆发。（附件4标题“二、系统风险与国民经济安全”下第6段第3－14行）

  

【《张文》8】

2 、混沌理论补充了经典经济学的不足。经典经济学认为所有经济现象都能回归均衡,使得供给等于需求。当系统受到扰动时,外生因素使其偏离均衡,系统对于扰动的反应是以线性方式回归均衡, （《张文》91页第6段，第1－3行，抄袭附件5，第111页左栏标题“混沌理论对股票价格变动趋势的解释”下第4－6行，共计65字）

【对照8】

经济学认为所有东西都是均衡的,供给等于需求。当系统受到扰动时,外生因素使其偏离均衡,系统对于扰动的反应是以线性方式回归均衡,系统将立即做出反应。（附件5，第111页左栏标题“混沌理论对股票价格变动趋势的解释”下第4－6行）

  

【《张文》9】

由此假定市场参与者是理性的,在理性的主导下,非理性行为很难有所作为,因此股价变动大都会呈现为随机游走。这就意味着排除了人的非理性的情感因素的存在,如贪婪和恐惧,就是由于这些因素往往使得股价远离均衡,当市场中的非理性比重逐渐超过理性并占居主导地位时,随着非理性市场参与者比重的增加,股市价格的变动所呈现的混沌趋势性会明显增强,如果市场中的理性成份极小,非理性成份极大,那么股价变动将会呈现远离均衡的非常态。因此从本质上来说,市场参与者的非理性行为的强弱决定了股价变动的混沌强弱,作用机理是市场参与者的非理性行为经过交叉影响放大后会以正反馈的形式表现出来的。（《张文》91页第6段，第3－9行，抄袭附件5，第113页右栏最后一大段，第1－10行，共计220字）

【对照9】

常态均衡下,市场参与者是以理性人为主，在理性的主导下,非理性行为很难有所作为,因此股价变动大都会呈现为随机游走。但是当市场中的非理性比重逐渐超过理性并占居主导地位时,随着非理性市场参与者比重的增加,股价变动所呈现的趋势性会明显增强,如果市场中的理性成份极小,（非理性成份极大）,那么股价变动将会呈现出极强的趋势性和远离均衡的非常态。因此从本质上来说,市场参与者的非理性行为的强弱决定了股价变动的趋势性的强弱,作用机理是市场参与者的非理性行为经过交叉影响放大后以正反馈的形式表现出来的。（附件5，第113页右栏最后一大段，第1－10行）

而人的非理性行为只能在某种程度上限制其影响,完全去除是不可能的。这也是为什么能用股市的混沌状态来判别和测度股市系统风险是否存在的主要理由。

  

【《张文》10】

3 、股票市场是一个复杂、混乱、交互和自适应的系统。经典经济学认为市场和经济对于过去的记忆是空白的,或者是有限的。但现实是,由于人的参与,过去所发生的事件会影响到人的方方面面,甚至是当前的事件也会改变一个人对未来的期望。这种反馈,过去影响现在,现在影响未来,所有这些却在理想化的计量经济学模型中大部分被忽略了。（《张文》91页最后1段，第1－4行，抄袭附件5，第111页左栏最后一大段，第1－6行，共计120字）

【对照10】

计量经济学认为市场和经济对于过去的记忆是空白的,或者是有限的。但现实是,由于人的参与,过去所发生的事件会影响到人的方方面面,甚至是现在进行时的事件也会改变一个人对未来的期望。这种反馈,过去影响现在,而现在影响未来,所有这些却在理想化的模型中大部分被忽略了。（附件5，第111页左栏最后一大段，第1－6行）

  

【《张文》11】

因为这些经济模型依旧是建立在基于均衡函数的线性模型基础上。这些模型表明了经济活动中的各种因素是如何连续适应其他因素的变化的,但是没有正确考虑许多正反馈。即使考虑了反馈因素,这些反馈一般都是负反馈,也就是导致稳定的反馈,而不是导致不稳定的正反馈。（《张文》91页最后1行至92页，第1－3行，抄袭附件5，第111页右栏第2大段，第1－5行，共计115字）

【对照11】

传统的经济模型依旧建立在基于均衡函数的线性模型基础上。这些模型表明了经济活动中的各种因素是如何连续适应其他因素的变化的,但是没有正确考虑许多正反馈。即使考虑了反馈因素,这些反馈一般都是负反馈,也就是导致稳定的反馈,而不是导致不稳定的正反馈。（附件5，第111页右栏第2大段，第1－5行）

  

【《张文》12】

因为股票市场是一个复杂、混乱、交互和自适应的自反馈系统,出来的东西会回去经过变换再出来,循环往复,没完没了,任何初始值的微小差别都会按指数放大,因此导致系统内在地滋长混沌的环境。（《张文》91页第4段，“三个关键层面”提法与右文雷同，见附件6第6段，第2－5行的文字，共计55字）

【对照12】

混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。（附件6第6段，第2－5行的文字）

  

【《张文》13】

4 、股市的混沌变动趋势是自相似的,显示为分形形状。最容易觉察到的自然分形中的一个例子就是树。树是按分形标度(也可称为分形维) 伸出枝杈的,每一个枝杈上面伸出更小的枝杈,在质的意义上与整个树相类似,但不相同。将非线性的分形方法运用于股市价格分析,分形形状在空间方面显示出了股市价格混沌变动趋势的自相似性,这就是说,历史的股价走势形态会在未来重现;而分形时间序列在时间方面显示出了自相似性,这无疑肯定了可以通过股价变动时间周期的测度,来监控股市的系统风险。（《张文》92页第2大段，第1－5行，抄袭附件5，第111页右栏倒数第2大段，第1－6行，文字前后作了调整，共计210字）

【对照13】

分形形状在空间方面显示出了自相似性,这就是说,历史的股价走势形态会在未来重现;而分形时间序列也在时间方面显示出了自相似性,这无疑肯定了股价变动的时间周期理论。最容易觉察到的自然分形中的一个例子就是树。树是按分形标度伸出枝杈的, 每一个枝杈上面伸出更小的枝杈, 在质的意义上与整个树相类似。(附件5，第111页右栏倒数第2大段，第1－6行)

三、股市系统风险测度和监控的框架

　　以混沌理论为基础,建立我国股市系统风险测度和监控框架,拟从以下两个主要部分为主干:

1 、从演化和内生角度,动态地研究我国股票市场的系统风险的演变。股票市场是由有能动意识的人相互作用的结果,必然具有内在的不确定性和常态的非均衡。它是一个不断变化的演化过程,同样股票市场系统风险也有一个不断产生、发展的演变过程。借鉴国内外研究成果(主要是Hur st 模型、Neuman 模型、长期记忆周期) ,利用我国已有的风险测度的实践经验,建立股票市场系统风险的演化模拟模型。该模型的实践意义:是从演化与内生的角度对我国股票市场系统风险的演化与系统风险产生的内因做出了剖析。具体从两方面入手:



(1) 利用上证和深圳成分指数挖掘在混沌理论框架下与系统风险有关的统计量。如计算最大李雅普诺夫指数,用它来测度一个时间序列的混沌趋势性或不规则程度,从时间序列的混沌趋势性或不规则性上折射投资于证券的系统风险,以反映我国股市系统风险的演化历程。

(2) 以上市公司盈利能力、股票市场交易者行为、经营机构行为、政府行为等作为系统风险四大层次,以资金流量和流向指标为核心指标,从内生角度建立我国股票市场系统风险因子指标测度体系,为对我国股票市场系统风险的监管方法和实施措施提供依据。

2 、结合我国和国外对股市系统风险监控的实践经验,利用混沌理论的丰富内涵,用混沌控制原理,测度我国股票市场的分形维,建立小微扰控制和最小能量控制模型,以起到对我国股票市场系统风险监控的作用。具体可从两个方面展开:

(1) 在测度我国股票市场的分形维的基础上,根据小微扰控制原理的思想,为了控制股市系统风险,监控的作用应当是“轻轻推动的手”。监控应当避免强迫得到期望结果与放手不管两个极端,而是应该寻求轻轻推动系统趋向有利于自然生长的合适结构。因此,需重点探讨这个“轻轻推动之手”的控制参量和模式,即研究一种存在外部控制参量的参数控制条件下自发演化的监控模式。需要权衡监控与证券市场自发演化的关系,特别是在中国新兴的股票市场当中如何具体操作的问题。

(2) 根据最小能量控制原理:物理系统在系统最小能量下具有最稳定的状态。而证券市场的能量又体现在什么地方呢? 根据普利高津提出的耗散结构理论,对于开放的混沌系统,由于系统不断的与外界进行着物质与能量的交换,而这一过程又体现为系统熵的变化,即蝴蝶效应的反馈。由于证券市场是一个涉及上市公司、证券商、证券专业服务机构(律师事务所、会计事务所、资产评估事务所) 、证券交易所、投资者(个体投资者、机构投资者) 等代表不同利益主体的耗散的开放的系统,为了控制系统风险(或能量) ,即使系统尽量走向有序,根据混沌原理,就是系统必须从环境中获得正反馈,以使系统熵值小于零,系统才能从混沌、无序,走向有序。

四、结　　语

股改以后,中国股市在经济、金融的地位越来越突出。无论从国际还是国内的经济发展状况来看,都离不开股市,股市发展水平和深化程度已成为我国经济发展的重要标志,股市在促进经济发展中起着越来越重要的不可替代的作用,对整个经济系统的影响也日益加强,国际国内历次股市的暴跌对国内经济和全球经济的影响和冲击深刻地反映了这一点。因此,探索股市系统风险产生的机理,探索股市混沌的种种特征,防止系统风险发生,无疑是十分有价值的工作。

以上分析表明,股市系统风险与股市的混沌状态密切相关,测度股市系统风险,转换为测度股市混沌程度和分形维,监控股市系统风险转化为避免或化解股市的混沌。其方法就应该从现有的股市体系及其运行特征出发,从微观上来着手刻画股市系统运行的数量特征,控制引发混沌的初始条件;从宏观上调整现有的股市投融资规则,规范市场,严格监控股市炒作,控制混沌给股市带来的股价剧烈震荡,实现股市结构、功能的优化,使中国股市系统向新的更高层次有序态发展。□
参考文献:

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2. Campbell ,John Y. et al. , (2000) . Have Individual Stock Become More Volatile ?An Empirical Exploration

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3. Hawawini , Gabriel , 1983. Why Beta Shif t s as the Return Interval Changes. Financial Analyst s Journal ,

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4. 张人骥等. 上海证券市场系统风险趋势与波动的实证分析. 金融研究,2000 (1)

5. 施东晖. 上海股票市场风险性实证研究. 经济研究究,1996 (10)

6. 施东晖. 中国股市微观行为:理论与实证. 上海远东出版社,2001

7. 张人骥等. 上海证券市场系统风险趋势与波动的实证分析. 金融研究,2000 (1)

8. 施东晖. 上海股票市场风险性实证研究. 经济研究,1996 (10)9. 刘丁等. 离散混沌系统的最小能量控制. 物理学报,2004 (

很难说得清楚，关于抄袭的概念还没有统一的标准，而且作者不是抄袭一篇论文，而是多篇引用，说明作者还是用心做了研究，如果要100%的原创，我估计中国没几个人能做得到，现在很多博硕论文还有70——80%的抄袭呢

我不评论，无语