谢谢卡卡西的解释！

现在包络定理我明白了，也清楚其中的对应关系了。但我觉得你的表述好像有个问题（红色字标示），某条短期曲线上应该有且只有一个点与长期曲线相切吧？否则这样的切线就不只一条，或者长期成本曲线就不是U形了。也就是这唯一的相切，才说明了长期曲线上的每一点都是某条短期曲线上的某点（也就是那个切点），这种对应关系存在；而如果是短期曲线上的任意一点，不一定成为落在长期曲线上的切点。如果切点成了“至少存在一点”的话，那就有可能每一点都成为切点而与长期曲线对应了。

你觉得呢？

长期成本曲线上的每一点都与短期成本曲线上的某一点相对应，是因为长期成本曲线上的点是由无数个短期成本曲线组成的，这些短期成本曲线一个曲线贡献一个点，于是就组成了长期成本曲线，所以说长期成本曲线上每一点都和短期成本曲线上的某一点对应；

但短期成本曲线上并非每一点都与长期成本曲线上的某一点相对应。是因为仅仅是一个短期成本曲线只贡献出了一个点，这条短期曲线上的其他点都没有在长期成本曲线上，所以说“并非每一点都与长期成本曲线上的某一点相对应”

说起来真绕嘴

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如图，黑细线1、2、3是三条短期成本曲线，红粗线是该三条短期成本曲线对应的长期成本曲线。图中没有画坐标轴，纵轴是成本，横轴是产量。当然，图中是离散的情况，但它是一般的情况。当短期成本曲线“无限多”以至“连续排布”时，就成了短长相切的情况。

粗糙地说，长期成本曲线不外乎就是给出了一条“下边界”，在既定的技术与要素价格条件下，对于任一产量，厂商无论想什么办法（无论怎么调整规模），厂商在该产量处的成本都不会低于长期成本曲线对应的成本（否则违反了长期成本的定义）。简而言之，（技术与要素价格给定）厂商即使使出吃奶的力气，费尽心机，其任何可以实现的“产量-成本”组合都不可能是长期成本曲线下方的点。

区分并分析长短期成本曲线，其实除了表现一下研究者的数学功底外，并没有太大的意义。

我之所以说至少有一点和长期曲线相切，其实是一种严密保守的说明方式，由于短期成本曲线有可能不是凸的，所以某一条短期曲线和长期曲线在两点相切的现象理论上也是存在的。不论短期曲线情况如何，我们能肯定一点：短期曲线至少有一点和长期曲线相切。（其实就好像我们说1大于等于1，这个命题肯定正确一样）

另外，我是非常清楚sumgmoo版主的经济学功底的，从他的许多回帖中都看到这一点。不过，我并不赞同在学术讨论中出现一些过于主观或者略带偏见的想法。

哪怕世界上再资深的学者都不敢枉下断言说：分析长期短期曲线没有多大意义。至于它值不值得进行深入的数学研究，这更是一个答案很明显的问题，当然值得！任何问题都是这样，能够进行深入研究，当然就要进行深入研究，做不做得出结果，其结果的意义大不大，那就是另一回事情了，毕竟，研究之前任何人都不能说：它没有意义！当然，成本允许的前提也是非常重要的！学者和研究人员就是这样的。

举个例子吧，这也是我在论坛上某位大虾那里偷来的，大致意思是：说的是著名英国物理学家麦克斯韦运用大量数学，推导出了麦克斯韦方程式的故事，有人问它，用这么复杂的数学导出个怪东西，有用吗？他回答：新生婴儿有用吗？

所以我觉得您的话不是非常恰当……仅供参考~~呵呵^_^（别生气啊~~）

当然不会生气。

作为数学技巧性训练（以练就数学功底），“长短期包络”的确意义不小，但作为经济现象解释或经济问题发现，可能意义不大。

我个人对“意义”的看法有这样一种理解：其实就是“Occam's Razor Principle”。从理论构架上说，如果某一概念的提出并不为原理论体系增加什么新知识，它只能算一种“思维训练”（或思想体操）。就思维训练上而言，甚至“妄想”也是有意义的。但就理论构架而言，能简不繁。尤其是面对新接触者。人们是否定义出“长短期成本曲线”，似乎对微观经济学整体不构成显著差异。

庄子曾说“每下愈况”（《庄子·知北游》，现常作“每况愈下”），以此言“道之所载”。经济学的“道”也许应该如此。当然，这是意见不会统一的问题（有人认为“每况愈下”反而会损害经济学本身）。

如何在“严谨”与“通俗”间找到最优的“鞍点”，应该是经济学人的追求。

另外，那个典故不是谈Maxwell，而是Michael Farady。

When the Prime Minister asked of a new discovery, "What good is it?", Faraday replied, "What good is a new-born baby?"

[此贴子已经被作者于2005-12-9 0:08:00编辑过]