在解决潜在的内生性问题时，
对于无法观测到的因素对于结果的影响，
常用的方法之一是计算Inverse Mill's Ratio

但是，目前诸多关于Inverse Mill's Ratio的应用（尤其是在公司金融和会计的实证研究领域），
有一个显著的错误，那就是忽视了Inverse Mill's Ratio 只能用于主回归是线性模型的情况。
如果主回归是非线性的，比如：Cox hazard model, logit regression, probit regression, tobit regression 等等，都不可以直接用
Inverse Mill's Ratio来解决由不可观测的因素造成的内生性问题。


比如：
Y=a+b1*X1+b2*X2+e1 ....(1)
Y是一个公司是否成功上市1/0。
X2是这个公司是否曾获得风险投资VC支持。
X1是此公司的其他特征控制变量。

如果怀疑X2一个公司是否有风险投资支持，是受观测不到的因素影响的（比如这个公司的管理水平，或者是这个CEO的创新能力），
而这些观测不到的因素又同时会影响最终结果Y--这个公司是否最终成功上市

如果按照传统办法，找到一个工具变量Z（例如这个公司所在地区当年占全国风险投资总量的百分比，比例越高，这个公司越容易获得风险投资）
X2=c+d1*X1+d2*Z+e2
并计算Inverse Mill's Ratio，(具体计算过程省略，如果需要，我会专门开一个帖子，介绍计算方法)
并把这个ratio作为一个新的变量插入原回归(1)中，则会存在极大的问题。
关于具体存在的计量学问题，伍德里奇2010版里有详细讨论。

Wooldridge, J. M. (2010). Econometric analysis of cross section and panel data. CambridgeMA: MIT press

既然在结果变量Y和内生变量X2都是哑变量dummy 1/0时，无法直接用Inverse Mill's Ratio 的办法来解决，

那么是否存在现成的可以应用的命令来解决这个问题呢？

Stata中的eteffects为我们提供了一个比较完美的解决办法。

在此命令的说明中，有明确表示：此命令适用于主回归为非线性模型的情况。
因此，如果你的主回归模型是logit, probit, Cox hazard等等，
同时又有一个内生变量为dummy，
那就不要再在Inverse Mill's Ratio上继续纠结了，来尝试一下eteffects吧。

2012之前发表的诸多论文，甚至是顶级期刊Journal of Financial Economics中，
还有很多学者错将Inverse Mill's Ratio 应用的非线性模型中。
各位在做新的研究时，务必要小心。