<P ><B >阿马蒂亚·森对阿罗不可能性定理的解决</B><B ><p></p></B></P>
<P >阿马蒂亚·森针对阿罗不可能定理的解决方法是：当所有人都同意其中一项选择方案并非是最佳的情况下，阿罗的“投票悖论”就可以轻松迎刃而解。如果假定所有人均同意<FONT face="Times New Roman">X</FONT>选项方案并非最佳，这样表<FONT face="Times New Roman">1</FONT>就变为表<FONT face="Times New Roman">2</FONT>：<p></p></P>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width=606 border=0>
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<TD vAlign=top width=108>
<P >表二<p></p></P></TD>
<TD vAlign=top width=498>
<P >投票悖论的解决<p></p></P></TD></TR>
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<TD vAlign=top width=108>
<P >投票者<p></p></P></TD>
<TD vAlign=top width=498>
<P >对不同选择方案的偏好次序<p></p></P></TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=108>
<P ><FONT face="Times New Roman">A<p></p></FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=498>
<P ><FONT face="Times New Roman">Y X Z<p></p></FONT></P></TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=108>
<P ><FONT face="Times New Roman">B<p></p></FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=498>
<P ><FONT face="Times New Roman">Y Z X<p></p></FONT></P></TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=108>
<P ><FONT face="Times New Roman">C<p></p></FONT></P></TD>
<TD vAlign=top width=498>
<P ><FONT face="Times New Roman">Z X Y<p></p></FONT></P></TD></TR></TABLE>
<P >很显然，在对<FONT face="Times New Roman">X</FONT>和<FONT face="Times New Roman">Y</FONT>两种方案投票时，<FONT face="Times New Roman">Y</FONT>以两票对一票而胜于<FONT face="Times New Roman">X(Y>X)</FONT>，同理，在对<FONT face="Times New Roman">X</FONT>和<FONT face="Times New Roman">Z</FONT>以及<FONT face="Times New Roman">Y</FONT>和<FONT face="Times New Roman">Z</FONT>分别进行投票时，可以得到<FONT face="Times New Roman">Z</FONT>以两票对一票胜于<FONT face="Times New Roman">X(Z>X)</FONT>，<FONT face="Times New Roman">Y</FONT>以两票对一票而胜于<FONT face="Times New Roman">Z(Y>Z)</FONT>。这样，<FONT face="Times New Roman">Y>Z </FONT>→ <FONT face="Times New Roman">Z>X </FONT>→ <FONT face="Times New Roman">Y>X</FONT>，投票悖论就此宣告消失，惟有<FONT face="Times New Roman">Y</FONT>选项方案得到大多数票而获胜。森把这个发现加以延伸和拓展，得出了解决投票悖论的三种选择模式。即：<FONT face="Times New Roman"> </FONT>（<FONT face="Times New Roman">1</FONT>）所有人都同意其中一项选择方案并非最佳；（<FONT face="Times New Roman">2</FONT>）所有人都同意其中一项选择方案并非次佳；（<FONT face="Times New Roman">3</FONT>）所有人都同意其中一项选择方案并非最差。森认为，在这上述三种选择模式下，投票悖论不会再出现，取而代之的结果是大多数投票者获胜的规则总是能达到唯一的决定。<p></p></P> 森的另一项重要工作就是创建全新的福利与贫困指数(Index of Welfare & Poverty)。为了比较不同国家的福利分配和一国国内的福利分配变化，就需要构建一种能够衡量再福利与收入方面存在差异的专门化指数。这也是社会选择理论的重要应用。因为这种指数是建立于代表社会价值的福利函数基础上的。森认为传统的贫困指数——以一国处于贫困线下的人口份额(H) 作为衡量指标的做法存在很多缺陷。首先，贫困线的确定缺乏足够的理论基础，多少带有武断性；其次，它忽视了贫困群体内部不同的贫困程度，因而即便在贫困群体的收入水平有较大的提高但仍低于贫困线以下时，传统的贫困指数就难以反映出其收入水平的变化。 森对福利的解释是：创造福利的并不是商品本身，而是它带来的那些机会和活动(opportunities and activities) 。这些机会和活动是建立在个人能力(capabilities)的基础上，因而福利的实现又取决于其他一些因素，比如拥有房屋、食品、健康等。森认为所有这些因素都应当在衡量福利时加以考虑。
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