根据金程吴老师说的,第22题,肯定要考,而且,你做会第22题,GARCH类型的题目,你都会了,你不会,“那就完蛋了” --他的口头禅
我是听在线课程搞明白的
std x = 1%, std y = 1.2% today's volatility
ux = 1/30 uy = 1/50 today's return
P t=0.5 today's return's correlation
题目要你算 correlation updated, 其实就是 P t+1
先用 garch model on volatility 算 std t+1 从 std 上
因为 要算 correlation P t+1 = COV(A,B)/ [(std x t+1) * (std y t+1)]
这里, std x t +1 就是用 garch model算得
COV也用garch 算,我们稍候说
std x t+1的算法
std x t+1 ^2 = w + alpha * mean t ^2 + beta * std x t ^2 , 这里 w 用的是 volatality的 0.000003
= 0.000003 + 0.04 * (1/30)^2 + 0.94* (1%)^2
= 算出来, 开根号
得到 std x t+1 = 1.19%
同理, std y t+1 = 1.24%
现在,计算 cov t+1 , 利用 garch 公式变形
COV XY t+1 = w + alpha * std x * std y + beta* COV xy t
这里 w 用 correlation 的 0.000001 , alpha = 0.04, beta = 0.94, std x = 1%, std y = 1.2%
COV XY t = correlation now * std X * std Y = 0.5 * 1% * 1.2% = 得到一个数据 ,套入上面公式
求出 Coveriance XY t+1 =
更新后的 correlation XY t+1 = Cov XY t+1 * Std X t+1 * Std y t+1 就是答案