APT也称套利定价模型。我写过一本教材，其中有一部分讲到这一内容，不知能否帮助你理解。

5.5 套利定价模型

资本资产定价模型中的限制性假设及其对市场投资组合的依赖长期以来一直被学术界和实务界所质疑。70年代后期，罗斯（Ross）（1976）提出了一个测量风险的替代模型，即为套利定价模型（APM，Arbitrage Pricing Model）。

5.5.1 套利定价模型

套利定价理论则主张，任何资产的收益率（当然是随机的）是k个（多个）宏观经济因素的一次函数，其形式可简单表述为：

（5-36）

式中： ——资产的随机收益率；

a——常数，是k个收益率均为零的收益率；

，i＝1，……，k，该资产收益率对第i个因素收益率的敏感性；

，i＝1，……，k，第i个因素的随机收益率；

——资产收益率的噪声，满足 ，且 与 均不相关。

很容易看出，上述套利定价模型（有时称为多指数模型）是资本资产定价模型的推广。值得指出的是，套利定价理论认为相对于可考虑全部资产数目，k是很小的，但该理论并未明确指出这k个因素究竟是什么。它们可能是石油的价格，利率、GNP、……等等。资本资产定价模型中的市场收益率（ ）可能是也可能不是这k个因素中的一个。当然有些资产与其他资产相比可能对某个因素更为敏感，例如石油公司的收益率对油价因素就比对软饮料价格因素敏感得多。套利定价模型看起来更加合理和直截了当。

在资本市场的均衡条件下，不存在套利机会。所谓套利机会是指不需要投资、无风险且仍能产生正的收益率的投资机会[1]。在此条件下，进行无风险、无新投入资本的投资活动（后者，例如出售一部分已有资产，用其收入购置新的资产），其预期收益率必定是零。或者说每个投资组合的期望收益率应该是 值的一个线性函数，否则就存在套利的机会。基于这一结论，可以导出套利定价模型的期望值形式：

（5-37）

式中： ——资产j的期望收益率；

——影响资产收益率的因素的数量；

，i＝1，……K，第i个影响因素的期望收益率；

，i＝1，……K，资产j对第i个影响因素敏感性；

很明显，如果认可市场收益率是“K个因素”中的一个的话，资本资产定价模型就是套利定价理论的特殊情形。

5.5.2 套利定价模型假设条件

套利定价理论比资本资产定价模型适用性更强，应用范围更广。在讨论套利定价理论时，有必要阐述一下套利定价理论的几个假设，并将其与资本资产定价模型的假设相比较。与资本资产定价模型一样，套利定价理论假设

⑴影响证券资产收益率的因素不止一个，而是有K个因素；

⑵投资者是避免风险的，追求效用最大化；

⑶资本市场是完全竞争的，因而交易成本等因素都是无异的；

⑷投资者具有相同的预期；

⑸在市场均衡的条件下，投资组合的套利收益为零。

与资本资产定价模型不同的是，套利定价理论并没有假设

⑴单一的投资期；

⑵不存在税收；

⑶投资者能以无风险利率 自由地借和贷；

⑷投资者根据 来选择投资组合。

由于套利定价理论认为在均衡的条件下资产期望收益率依赖于多个因素，又由于市场组合在该理论中不一定起关键的作用，还由于套利定价理论可以很容易地推广到多期投资的情形，它就比资本资产定价模型更好应用。

5.5.3 套利定价模型的应用

为了应用套利定价模型求解资产的期望收益率，必须要预先完成三项工作：⑴是确定有关宏观经济因素，其数量不应太多；⑵是对确定的宏观经济因素估计出预期风险补偿率；⑶测定资产对确定的宏观经济因素的敏感性。

我们假设存在三个宏观经济影响因素，一是市场风险补偿率；二是真实国内生产总值（GDP）的增长率；三是消费者价格指数（CPI）。假定市场无风险收益率为6%，证券j的贝他系数 ＝1.2， ＝0.2， ＝0.3。市场组合的期望收益率为12%，真实国内生产总值期望增长率为3%，消费者价格指数期望值为4%，则证券资产j的期望收益率根据公式（5-37）为：