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2005-12-28

1,请教在道格拉斯生产函数中,deltaY/Y=deltay/y+deltaN/N是如何推推出来的?其中Y是产出,y是人均产出,N是劳动人口,Y/N=y.

2,解决完这个问题后,请教一个相关的习题2.3。 假定资本和劳动的分额分别是0.3,和0.7,

2.1 劳动增长10%,要素增长率是? 答:这个是10%×0.7%=7%

2.2 如果劳动增长全部归因于人口增长,福利有影响吗? 答:有,因为delta y/y=deltaY/Y-deltaN/N=7%-10%=-3%

2.3 如果劳动增长归因于妇女涌入工作场所,结果如何? 这个如何算呢?从概念上我觉得既然总产出增加了,人口不变,当然福利增加。但用什么公式算呢?2.2和1都不能解释。

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2005-12-28 12:55:00

我的一点点小解法,不当之处海涵。

先做一下第一小问,有时间再做其他的,

首先因为k=K/N,所以dk/k= dK/K-dN/N……(*)(可对k=K/N进行全微分,然后变形得到此结论

然后对规模不变的C-D函数Y=KaN1-a两边取对数,然后再全微分,可以得到

dY/Y=a(dK/K-dN/N)+dN/N

将(*)式代入上式,可得到

dY/Y=adk/k+dN/N

又因为a是收入的资本弹性,即a=(dy/y)/(dk/k),将此式代入上式,可以得到结论deltaY/Y=deltay/y+deltaN/N。

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