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2009-11-26
转帖 阻尼、振荡与全局效率(上)


转帖说明:看到很多人都意识到人类经济的发展其实是很类似很多自然现象的,但是大家都是从感性出发,来探讨问题,现在给出的经济学理论就是这种思维的数学化描述,转帖这篇文章,是为了让大家更好理解经济学基本方程的意义,希望对大家的理解有所帮助。

阻尼、振荡与全局效率
经济文化研究中心《国际问题研究组》


    近些年来,一种流行的看法是:在经济全球化(姑且不论是单极化的全球化,还是多极化的全球化)的趋势下,为了促进各国的经济发展,必须在全球实现贸易(商品和服务)和投资(包括金融交易)的自由化。言之凿凿,令人心动。然而,1997年亚洲发生的金融风暴及其引发的全球经济动荡;却使越来越多的人对这类新自由主义教条产生了怀疑和动摇。
    这里所说的自由化,就是要拆除影响贸易和投资的一切壁垒;用自然科学的语言来说,就是要使贸易或投资的摩擦或阻尼降至最低限度,乃至为零;似乎这样就可使全局的效率最大化。
    实际上,这种状态既不真实,更不普适。因为阻尼不只是一种消极的东西;它还有着很积极的作用。相反,由无阻尼(自由化)甚或负阻尼所导致的系统振荡乃致失稳,不仅会降低全局的效率,甚至会使整个系统趋于瓦解或崩溃。这种情况不仅更为真实,而且也更具普适性。
    上述道理和例子,在自然界、日常生活和工程技术领域中比比皆是。我们不妨设想一下,如果在生活中,没有了阻尼或摩擦,那么我们一定会无所措手足。例如在吃饭时,如果摩擦突然降为零,桌子或椅子就可能会突然飘浮或自由移动起来,刚到嘴边的饭菜也会飘得满世界都是,那你的这顿饭肯定会吃不好,至少吃饭的效率会大大降低。
    当然,有人会说,这类例子过于平凡,不足为训。其实,事物越是平凡,其间所孕育道理的普适性也就越强。其中一个重要的启示是:适当的摩擦或阻尼是某种稳定性的根源,而一定的稳定性又是系统全局效率的前提。

工程系统中的一个案例

    现在,我们来看一个不那么平凡的案例[1]。为了便于读者对照,我们在文中把与工程领域相对应的经济或社会科学中的概念,在括号中标示出来,或加以简短的解释。
    电站并联运行稳定性是一个重要课题。自从有了发电站,就有稳定性问题需要研究,因为只有稳定的电力系统才能保证发电机正常供电。因此,电站并联运行稳定性问题是电网正常供电的最基本问题。近几十年来,国内外出现了不少电网失稳解列造成重大经济损失的事件(这里可把每个电站或电机看成一个经济子系统,而把电网看成一个全国或全球经济大系统;所谓电网失稳解列是指由于失稳造成电网的解体)。
    并联电网稳定与否取决于下述公式中γ的符号和大小,γ愈大,稳定性愈好;反之,则愈差:γ=λ/M(①当γ>0时,并联电网是渐近稳定的,所谓渐近稳定是指由扰动所导致的系统波动会逐步缩小,乃至消失;②当γ=0时,并联电网是等幅振荡,即振荡或波动幅度既不缩小,也不扩大;③当γ<0,该系统失稳,即系统瓦解,或称系统原有的联系遭到破坏)。
    上述式中的λ为发电机组的阻尼系数,M为机械惯量。因此,如果单从提高并联电网稳定性的角度来考虑问题,似乎应设置尽可能小的机械惯量M,这也就是匀速原动机(可近似地理解为某个经济系统以不变的速度增长),如汽轮发电机组所追求的性能指标之一。但对柴油机、汽油机这样一类具有脉动(非匀速)转矩的原动机来说,这只是问题的一个方面。
    因为在这样一类非匀速原动机来说,脉动的高频转矩虽然不会在非线性系统中激发起危险的共振,但发电机转子在这种脉动转矩的驱动下,也会在同步角速度ω。附近脉动。过大的脉动会引起灯光闪烁,刺激人眼,也会影响用电设备的正常运行。为此,必须增大飞轮惯量M来抑制这种转速的脉动或波动。M愈大,脉动愈小。可见对M值的要求,存在着两难的选择。因此,为了保证并联电网既有足够的稳定度,又有可以接受的转速脉动,就要求在增加飞轮惯量M值的同时,要相应地增加发电机的阻尼系数λ。但是,今后当我们讨论非线性共振时,又会发现过分大的飞轮惯量容易引起非线性共振。
    应该指出,渐近稳定的并联电网不一定就能在工程上获得实际应用。因为在工程上要求一个实际系统必须有足够快的收敛速度(即由扰动引起的波动消失得足够快),即应有足够的稳定裕度。当两个机组(可理解为两个经济子系统)的相对阻尼比Mλ小到一定程度时(其中Mλ=λ1/λ2,λ2>λ1),整个系统就没有足够的稳定裕度了。
    总之,由稳定而完善子系统组成的并联电网,其稳定性取决于两台机组的相对阻尼比。因此,为了保证电网具有足够的稳定裕度,必须增加发电机组的阻尼系数λ。
    另外,在长期运行过程中,要保证子系统不仅稳定而且完善的性能指标,比较困难。当它虽然稳定,但处在不完善状态下运行时,会出现一种甚低频的干扰转矩;当其频率接近大系统的自振频率时,就会激起严重的非线性共振,破坏了并联电网的正常供电(对应为经济系统的正常运行)。
    然而,要抑制并联电网的共振强度,也要求增大γ值;由于γ=λ/M,而M值又不能太小;因此,从抑制共振强度的要求出发,也要求发电机必须增设阻尼绕组,以增加λ值。可是,在相当长的时期内,人们对此认识不足,为了省时、省料(这无疑提高了局部效率),在T-2系列中小型发电机中都没有增设阻尼绕组,这给中小型电站并联运行带来很多问题。直到后来有文献指出,发电机阻尼绕组不能丢弃,T-2系统必须改型,才出现了新的电机系列,增设了阻尼绕组,从而改善了电站并联运行的稳定性。
    长期以来,控制工程师和科学家在不问受控对象性能如何,能不能加以改造的前提下,把受控对象视为不可变参数的对象,致力于自己的本行——控制器的设计,为了把结构不合理的对象改造成为性能较好的系统,就不能不把控制器设计得愈来愈复杂,不仅投资昂贵、可靠性也愈来愈低了。在控制论发展到今天这样的水平,我们不能不用控制论的观点,对受控对象提出结构及其参数要求,使整个控制系统更简单,更可靠地运行。
    我们已经看到增加发电机转子的阻尼,不仅是提高并联电网的结构稳定,消除或者抑制非线性共振的有力措施,而且还是抑制奇异中线电流(一种特殊的电磁现象,可形象地理解为那种高杠杆率的投机对冲基金的流动),及其正反馈作用的最根本技术措施之一。但是长期以来,我们仅从电机制造、省工、省料的观点出发,不设阻尼绕阻,这样,电机造机虽然降低了,可是并联运行长期不能稳定。人们在调压子系统,调速子系统上作了种种努力,并联电网稳定问题仍不能根本解决。其次,为了限制中线电流,人们在中线电路中增加了庞大的电抗器,使并联机组的造价提高了,体积和重量增加了,但仍不能根除中线电流。后来,在电机转子中安装了阻尼绕组,并把消除自振和共振的出现放在首位,这个问题也就迎刃而解了,控制系统也随之大大地简化了。
    从控制论的角度看,首先,要应用现有的控制论的原理和方法,来实现稳定而又完善的子系统;其次,才是结构稳定的定量分析。
    现有的控制论,从其基本原理来看,只有负反馈控制、扰动补偿控制(又称前馈)和复合控制三种控制原理。用负反馈原理来设计所有的子系统,是实现稳定而又完善子系统的最好选择。但是,负反馈控制实质上是误差控制,即只有在误差出现后才能实施控制,因此,它的控制作用总是滞后的。而电力系统常常要经受大的扰动,特别是中小型电站,它经常要经受容量跟 它相当的异步电机起动电流的冲击。在这样的冲击下,要使电网不致于失压,就需要用扰动控制原理(俗话说的提前量)来设计它的子系统。但是扰动控制原理实际上是正反馈补偿控制,过度补偿会造成子系统失稳,即使不到过度补偿的程度,单一的补偿控制也会破坏子系统的完善条件。这时,即使子系统是稳定的,并联电网也常常是不稳定的。因此,既要实现子系统稳定而又完善的性能指标,又要保证电网具有足够大的抗干扰能力,常常要采用复合控制原理来设计它的子系统。但这时,仍要限制扰动补偿分量不能大到破坏稳定而又完善的条件。可见,控制原理的选择是大系统设计中根本性问题;其次,才是定量分析。
    当所有的子系统不仅稳定,而且完善时,大系统的设计就变成结构参数的选择了。在这里就是λ和M怎样配置,以保证并联大系统有足够的稳定裕度。

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2009-11-26 18:35:35

转帖 阻尼、振荡与全局效率(下)

东亚金融风暴及相关讨论

    尽管前述详细引证的案例属于电力工程系统;但隔行不隔理,现在我们用其中透射出的一般原理,来对1997年东亚金融风暴及其相关问题做些分析和讨论。
    风起于青萍之末。从一个小小的泰国(不妨把它看做一个全球“电网”中的“中小型电站”)货币崩溃开始,这场金融风暴席卷了整个东南亚、日本、俄国、巴西,使全球一半以上的经济受到严重挫折,震动了整个世界经济。从唯象的角度看问题,这与并联电网的非线性共振所导致的电网失稳解列,在性质上是类似的。
    在整个过程中,索罗斯等对冲基金的投机活动是引发系统共振失稳的扰动因子,并起到了推波助澜(正反馈)的作用。从更深层的内部根源上剖析,东南亚经济可看成是一些联结在全球“电网”上的稳定性差的不完善子系统。近年来,这些国家为了片面追求增长速度,以出口和外资为导向,在极不完善的金融体制条件下,竞相放松金融监管(自由化或降低阻尼),使一些短期的金融投资或投机资金无限制的自由进出,这才是形成这场席卷全球经济的金融风暴的根本原因。所谓事有必至,理有固然。
    在这里,不同子系统的阻尼是一个关键性参数。托宾在很多年前曾提出一种限制短期投资或投机资金破坏性流动的方法,即建立托宾税制,其实质就是为这种资金的自由流动设置阻尼或壁垒。但事后他又自我解嘲地说:除非全球经济协调一致地行动,否则没有哪个国家会独自或首先采用这种税制。其理由也很简单:那些首先设置托宾税制(或阻尼)的国家,将在全球争夺投资的竞争中处于不利地位;因而最终将会竞相放弃这种制度。
当然,在重复性差的短期博奕中,托宾的这种顾虑是有道理的;但在可重复的多次博奕中,则不尽然。那些采用了托宾税制的国家,固然会在短期内降低跨国流动资金的收益率,因而减少了流向本国的资金数量;但在另一方面,由于托宾阻尼限制了本国的长期投资风险,改善了投资环境,提高了长期内的平均收益率,这又会促进更多的资金流向本国。
    残酷的经济实践开始使人们认识到两害相权取其轻,两利相权取其重。这里有几个案例可资玩味:其一,智利为了防止短期投机资金的干扰,在1991年开始实行“库存资金”制度。这种体制很简单,即每个投资者要将他在该国投资总额的30%缴存智利中央银行,这笔存款没有利息,一年后归还给投资者。投资者如果交纳一笔税款(相当于存入资金的利率),就可免除这种义务。对于在三年内投资100万美元的人来说,这种制度不会造成什么损失;相反,对于那些打算在不到一个星期之内就要将投入的资金收回的人来说,则要为此付出昂贵的代价[2]。不难看出,这是一种标准的托宾阻尼。
    其二,1998年5月1日,为使马来西亚货币免受外汇投机商的操纵,并避免经济遭受全球金融市场波动的冲击,马来西亚央行宣布实施新的外汇管理条例。其主要内容有:所有进出口必须以外币结算,境外帐户的资金转账需要先获批准,所有购入和卖出马币金融资产只能通过经授权的存款机构进行交易,……。马来西亚央行表示,外汇管制措施会影响一些短期资金的流通,但往来帐户交易和海外直接投资则不受影响[2]。实际上,这是一种广义的托宾阻尼:即在经济大波动到来之时,使子系统与全球经济的某些联系解耦(解耦的那些联系可近似地看为阻尼无限大)。
    有趣的是,在东亚金融风暴横扫全球经济之后,人们开始在资本控制这一点上逐渐取得共识。例如克鲁格曼在1999年6月20日说道[3]:“当存在发生危机的威胁时,实行紧急的资本控制不仅符合国家的利益,而且也符合投资者的利益。”又如,虽然很慢,但是国际金融决策者们最终还是开始同意斯蒂格利茨提出的一度是“异端邪说”的一些观点,各国部长公开谈论类似智利用来约束失去控制的资本外流的税收方法;对此,斯氏说道:“与智利式的资本流入税收有关的种种保护措施,可能是稳定流动机制必不可少的部分,从而让各国利用全球化的优势,同时不会受到它的动荡局面的严重破坏”。甚至国际货币基金组织的第一付总裁也认为:“有理由对短期资本流入实行市场控制[4]”。
    因此,现在已不是讨论应不应该对全球资本流动实行控制的问题,而是怎样实现控制的问题。在后一问题上,有一种颇具代表性的观点,它认为应加强全球控制机构的力量,例如给IMF筹集更多的资金,赋予其更大的监管权力,使其成为最后的救护者。
    这种思路从控制论的原理来分析,不会有太好的结果。因为,在前述电力工程系统中,有一条著名的结论:不对称共振将有更强的共振强度(不对称性是指不同子系统有着不同的参数)。
    全球经济由近两百个国家组成,它们的经济发展水平、社会发展程度悬殊各异,各自所要解决的特殊发展问题也极不相同。另外,占世界大多数的不发达国家,它们的稳定性差、性能不完善是一个长期的客观存在。因此,由这些具有不对称性、弱稳定性、不完善性能子系统所组成的全球“经济电网”,其全局稳定性问题远比电网工程所面临的任务更为复杂艰巨。在这种前提下,经济全球化——各子系统间的耦合日益密切,意味着全球经济系统将面临着更强的共振强度。没有任何一个全球性的集中调控组织能够高效率地解决这种问题。这从IMF在治理东亚金融风暴中的拙劣表现,是不难看出的。
    近一步看,经济要素流动自由化远不是包治百病的灵丹妙药。这就如同各国实行了浮动汇率之后,全球用于应付汇率波动的外汇储备不仅没有减少,反而大大增加了。另外,那些鼓吹全球要素流动自由化的人们为什么不睁眼看看一种最基本经济要素——劳动力和人口,其流动不仅没有更加自由化,反而在近一、二十年里却更加不自由化了(阻尼趋于无限大)呢?在这种理论、实践中的巨大矛盾和反差背后隐藏的是一种什么样的居心呢?
    总之,我们只要从新自由主义教条的禁锢下解放出来,就不难看到:在子系统的适当边界、部位、通道中设置适当的阻尼,虽然会降低局部、短期效率,但由于增加了稳定性,因而最终会提高全局、长程效率;与此同时,控制系统可以大大简化,控制效率反而提高;在一些方面不那么自由,在另一些方面才能更加自由;……;实际生活难道不是在处处呈现出这种普适的辨证法么?当我们面临着WTO等经济全球化的问题时,难道不能从中得到一些启示么?



主要参考文献

[1] 项国波:《非线性系统》,知识出版社,1991年5月。
[2] 姚钢:“从雷尼尔贬值看拉美经济改革”,中国社会科学院经济文化研究中心编《调查研究通讯》NO.99-5,1999年4月10日。
[3] 1999年6月20日英国《观察家报》刊登克鲁格曼出版的新书《经济萧条卷土重来》的摘要。
[4] 路透社1999年6月3日电文:“世界银行的异端人物开始赢得主流派的支持”。
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2009-11-26 18:57:11
作者说了半天,用老子的一句话即可以蔽之:祸兮福所倚,福兮祸所伏.
然因噎废食者将见笑于村夫.
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