障碍期权有解析解

路径依赖是产品本身的属性而不是定价算法的属性，你想问的是不是说定价算法是否取决于衍生品所基于的资产过往的路径呢？
如果是这样的话，那么可以肯定的说所有定价算法均不依赖与路径，因为定价算法只输入基础资产当前的价格及模型的参数，如果获取的是参数的真实值，那么算法自然不存在路径依赖的问题，现实中使用的自然是校准或估计得到的参数值，是一个统计量（所使用的样本的一个函数），依赖于样本，如果模型正确、估计及校准方法正确且样本量充足，那根据大数定律和中心极限定理所得的参数值将与真值足够接近，从而不依赖于价格路径。
至于参数估计或校准过程是否正确，目前我不了解如何判断，留给大牛解答吧。