一般的问题分析都是从建立模型开始，用OLS法做回归，做完以后一步步的发现问题，看看的T,F统计量的P值，看看方程是否显著，然后对你的残差进行分析，是否存在异方差，如果存在异方差那么先消除异方差再进到下个环节，再然后是自相关检验，看看你的自变量是否存在自相关。。。一步步的从你的最简单的回归方程中求解最终得到最优的回归方程。。。
还有多重共线性只是检验你自变量中是否存在一个或几个相互影响较大，可以用一个或几个自变量表示另外的自变量例如X2=3X3+X4这样的形式，当然并不一定是线性关系
个人意见。。。仅供参考

既然考虑加入滞后变量，说明您希望建立VAR模型或VEC模型，进行动态分析。
如果您的数据是年度的话，还是放弃吧。10年的数据根本无法进行7个变量的动态分析。