Hansen（2017，Journal of Business and Economics statistics) "regression kink with an unknown threshold"构建了具有未知门槛值的拐点回归模型，与传统的拐点回归模型不同，该文假设门槛值未知，从而在一些研究领域有重要应用：比如研究ZF债务与经济增长的关系，其中门槛值可以解释为“最优债务水平”。
拙作（Yang L, Su J J. Debt and Growth: Is There a Constant Tipping Point?[J]. Journal of International Money & Finance, 2018.）将Hansen的模型推广到门槛值为其他变量函数的情形【时变门槛拐点回归】，从而可以使得ZF债务与经济增长关系中的“最优债务水平”是其他经济变量的函数。

附件提供了上述两个的模型的估计程序（Gauss codes）。其中包含时变门槛拐点回归的模拟程序，这可以验证程序的正确性，以及说明如何使用该程序。

上述研究可以拓展到：环境污染与经济增长、教育水平与经济增长、贫富差距与经济增长等领域。