二、短缺与占座
从实证的观察中不难发现,教室座位的短缺与占座制度有着密切的联系。最近几年北京① 北京大学图书馆有一个约300 人左右的大自习教室,每天的开放时间为早6 时30 分至晚10 时30 分,同学可以在里面呆一整天,因此有许多同学希望在此上自习。每天早晨图书馆开门时大批早已等候在外面的同学冲到里面抢占座位,曾经因过度拥挤而挤碎过大门上的玻璃。这些同学往往也是用笔记本和书包占座位,而后回去吃早饭或做其它事。除占座时间外其机制和教室的情形类似。大学的学生人数不断增长,目前在校学生已超过13000 人。而作为同学们主要自习场所的教
室的数量却没有增加①,现在教室的座位大约为12000 个,而且教室座位非常狭小,上自习时如果紧挨着坐则非常不方便,因此大家都是隔位就座,同时每天晚上都有相当数量的教室用于
上课。因此能用于上自习的有效座位大约只有5000 个左右。因此,每周一至周四当大多数同学都要学习时,上自习的人数就多于教室的座位数目,结果是不占座就几乎找不到自习座位,
甚至有时即使是提前去占座也不一定有座位可占。周末和周日的情形则要视教室数量而定,直到上学期末为止,由于在周末和周日学习的同学比较少,教室的座位存在剩余,就没有人会
去占座。本学期由于拆除了第二教学楼,而新落成的光华管理大楼周日不开放,加之为迎接百年校庆学校逐个对其它几个教学楼进行维修,使得教室的座位数量再次少于去自习的学生人
数,势必又有人找不到座位,结果占座现象在周末和周日出现了。从一学期的情形来看,在期末复习考试阶段,大家都要去上自习,教室最为紧张,这时必须去占座才能有位置学习,甚至占都占不到座位;而在考试结束假期开始的头几天,由于去教室学习的人数比较少,任何时候在教室都能找着座位,因此没有人事先去占座;但随着学校在假期关闭部分教室,再次会有人在教室找不到自习的座位,大家就会又去占座。
那么为什么教室座位的供不应求会引发占座这个制度安排呢?
假设学校有L 个同质学生,N 个教室座位,每天晚上有M 人S1 ,S2 , ⋯,Si , ⋯,SM 去教室自习,M 为随机变量,M ≤L 。考虑晚饭开始到晚自习结束这段时间,设其长度为T ,以食堂开饭时间为起始时刻,Si 在此时间内要进行吃饭和自习这两项活动,他的效用由这二者构成,设他用于吃饭的时间为xi ,去教室自习的时间为Yi ,效用函数为U (xi ,yi) ,则Si 需要在吃晚饭和上晚自习这两者间分配时间,以使他的效用达到最大。在M > N ,即教室的座位存在短缺时,我们来比较纯粹的排队制度和占座制度给Si 带来的效用。
按照纯粹的排队制度分配座位,此时势必有M —N 个人在上述由边际效用原则所确定的最优时刻无法在教室找到座位,因此这一均衡就被打破。对于Si 而言,此时在x0i 时刻去教室,他就有可能得不到座位,从而使其效用变为U (xi = x0i ,yi = 0) = U (x0i ,0) ,他要比M —N 个人早到才能得到位置。因而每个人在决定何时去教室时,就不仅要考虑他自己的偏好,还需要考虑别人去教室的时间,因而每个人去教室的时间是其他人去教室时间的反应函数。由于大家都知道必定有人会得不到位置,而且由于信息的不对称性,每个人并不知道别人什么时候去教室,所以对每个人来说,早去教室是他的占优战略,而且如果一个人某一天在教室没有找到位置,那么,他在以后就会把去教室的时间提前,这样大家都被迫以上自习替代吃饭,不断把去教室的时间提前。就象完全竞争使得厂商的利润为零一样,同学们争相早去教室所导致的Nash 均衡是大家在下午课一结束就去教室,吃饭时间变为零②。Pareto 最优状态则无法达到。
学生宿舍的条件较差,本科生宿舍尤其如此,在宿舍学习的效果远比不上教室,因此,教室是同学们晚自习的主要场所,对绝大多数同学来说,只有在教室找不到座位时才不得不回寝室学习,而由于效率的降低这会使其效用大为减少。而在占座制度上,有N 个人可以提前占到座,从而能够象不存在短缺时那样按边际效用原则分配时间以最大化自己的效用。这样相对纯粹的排队制度而言,占座制度给占座所带来的收益包括由于时间分配的改变而增加的效用以及因不确定性的降低而增加的效用;而占座的成本包括占座物品存在着丢失的可能,与未占座者发生冲突的可能性,对那些专门去占座的人而言,占座的成本还包括前面所提到的占座时的等待时间和所花在路上的时间。对未占座者来说,要了解教室的哪些座位已有人坐着只需在门口看一眼就足够了,而要识别一个座位是否被笔记本等物品占着往往需要走过去才能知道,因此占座制度增加了他们寻找座位的成本。
这里需要说明的是,制度变迁具有重新分配的功能(redist ributive function) ,即那些未占座者可能会认为是占座现象的存在使他们得不到位置,但由于在这两种制度下都必定有M —N 个人没有位置,因此占座使一个人得不到位置的同时就必定使另一个人得到座位,由于可以认为所有的同学是对称的,因此这一重新分配的功能所产生的净收益为零,所以可以假设在这两种制度下都是相同的N 个人得到位置,因此占座制度给未占座者造成的损失是由于占座而增加了的搜寻成本。
在学校的13000 名同学中,有5000 人为硕士和博士研究生,由于他们的宿舍条件相对好一些,所以这些同学中有相当比例的人不去教室自习。因此每天晚上教室的座位数与去自习
的学生人数之比不超过1∶2 。现在假设这个比例就是1∶2 ,因此Si 平均每两天占到一次座位,则占座制度取代纯粹的排队制度时,Si 平均每两天的效用变化为他所占到座位那天的占座的收益与成本之差再减去未占到座位那天他受到的损失,而对于生活方式为“宿舍—食堂—教室”三点一线的Si 来说,他从占座中获得的效用显然是能弥补这些成本而有余的,否则他就不会去占座。因此,就长期而言,占座提高了每一个同学的福利水平。所以,占座制度在长期中给同学们带来了一个Pareto 改进。而就某一天来说,由于同学们的同质性,因此根据上面的分析,一个占座者所获得的净收益要大于一个未得到座位的同学的损失,所以同学们的总效用增加了,
这就意味着占座制度使全体同学的福利水平获得了一个Kaldor 改进。所以,无论是长期还是就某一天而言,在短缺条件下,占座制度都提高了同学们的福利水平,这是短缺条件下占座制度之所以在北大确立的原因。
因此,即使是学校的学生人数或者每晚去教室上自习的人数只比教室的座位数多一个,占座制度所带来的收益也会使旧的制度失衡从而引发制度变迁。当然,M —N 越大,即短缺的强度越大,占座者从占座中所获得的收益也就越大,因而其进行制度变革的动力也就越大。正是由于占座制度能带来福利上的改进,因而与这一制度相类似的制度安排被广泛采用,例如,医院采用的是挂号制度,而不需要病人一直排队等候在医生的诊室门外。上面的分析还表明,由于占座是有成本的,因此在不存在短缺时,大家自然就不会去占座。这与前面的实证观察结果是一致的。
三、占座制度确立的过程
在旧制度向新制度的转换中都会存在着一系列的阻碍因素,因此制度变迁需要一个过程。占座制度的确立也是如此,尽管在短缺条件下,占座制度比纯粹的排队制度更为有效,但这
并不意味着占座制度就会顺利地取代旧制度,事实上,从纯粹的排队制度向占座制度的转换是经历了一个过程的,最终才作为一种教室座位使用权的分配制度而被普遍接受和采用。
在纯粹的排队制度下,大家彼此之间的相互作用使得他们被迫用上自习的时间代替吃晚饭的时间,去教室的时间越来越早,
因此这一制度的交易成本越来越高;同时随着学校学生人数的增加,短缺强度也在不断增加,进一步加大了去上自习的成本。交易成本的不断增加使得这一制度逐渐失衡,由此产生了对新制度的需求。第一个占座者的姓名以及其占座的时间已无从考证,也无法知道是什么原因促使他采取了这一行为,也许第一次他是无心而为,然而一旦他发现可以占座,占座所带来的收益就会促使他继续占座,同时这一收益也会产生示范作用,使得他的同学和朋友以及观察到这一现象的其他人也去占座。正是这种个人对利益的追求导致了占座制度的确立。占座的成功取决于两方面,一是占座者去占座,二是那些没有找到座位的人对占座行为是否认可。如果这些同学使用了占座者所占的座位,而在占座者到达后不让出座位,则这些使用者就会与占座者发生冲突。在占座者与使用者发生冲突时,占座现象的多少对双方的谈判能力有很大的影响。占座
现象开始出现时,占座人数较少,占座行为不被别人所认可,占座者的成本较高。当占座者到教室时往往发现他所占的座位已被他人所使用。由于学校明确反对占座,所以当占座者与使用者发生冲突时,这一点成为使用者强有力的理由,而占座者对此无言以对;而且如果二者的冲突影响了教室里的其他同学,则由于占座者违反了现有的规则,因此大家主要是谴责占座者。所以在这一阶段,如果与使用者发生冲突,占座者的谈判能力非常有限,结果总是占座者被迫让步。为了降低占座成本,提高占座的成功率,占座者就用书包占座,而且要把书本等物品摆放在桌上,以给别人造成一种他只是短暂离开教室的假象。
随着占座人数的增加,占座者的谈判能力增强了,在与使用者发生冲突时,双方往往各不相让,使用者仍坚持学校反对占座、占座是不应该的等观点,而占座者则会告诉使用者:“别人都在占座”“, 你也可以占座”,而如果冲突影响到别人的学习时,则这些同学不再会明显支持使用者,而只是希望双方尽快平息争吵。争执的结果往往要取决于占座者和使用者的个人能力。由于用书包占座,丢失的可能性大,而且如果丢失造成的损失也较大, ① 因此随着占座者谈判能力的增强,他们再次力争减小占座的成本,越来越多的人开始用旧的笔记本占座,这种笔记本没有什么价值,只是纯粹作为占座者先占有座位的象征,因而丢失的可能性大为减少。在这一阶段由于占座者和使用者互不相让,势均力敌,因此新旧规则的对立和冲突最为尖锐。需要注意的是,在这一阶段,同一个人,当占到座位时,他就拥护占座;而没有座位时,他就可能反对占座。
象其它制度变迁一样,从纯粹的排队制度向占座制度的转换有一个自我加强( self - en2forcing) 的特点,随着占座者的增多,不占座的成本越来越高,这就使更多的人加入了占座者的行列。最终,占座被绝大多数的北大同学所承认和采用,占座也就成为了在短缺条件下解决北大自习教室座位安排的公认规则。当这一非正式的制度安排确立以后,它通过占座者和教室里的其他同学来实施,未找到座位者也有自我实施的意愿,如果占座者到教室时有人在使用他的座位,使用者就会离开,若使用者没有察觉到占座者的到来,占座者就会礼貌得说:“对不起,这是我的座位”或轻轻敲一下桌子以引起使用者的注意,使用者也会无言地离开;而更多的情况是,占座者所占的座位不会被别人使用。有一次,笔者在教室自习,我的邻座用一张白纸占座,上面写着“占座专用”,碰巧,他那天晚上去得非常晚,其间有几十个人到我所在的教室寻找座位而未找到,但是没有一个人使用那张座位。
(未完,要审核,苍天呀)