prinski 发表于 2010-1-2 16:58
下面谈谈我对宏观滥用数学的感受,以索洛增长模型为例(索洛模型在中级和高级宏观中都有涉及)
Solow模型本身有没有“滥用数学”,不同的人会有不同的判断——“滥用”的标准应该是什么,恐怕比“宏观经济学”内容本身更复杂。
这里只说一些个人认为“可能更一致”的说法(以下内容,对于方家来说,只是废话,完全可以不屑一顾,略去不看)。
基本的Solow模型仍是“外生增长”模型——增长率由外生因素决定。若Ramsey不是去世得太早,恐怕Solow模型不会有那样的地位。
人们要想“扩大再生产”,肯定不能在当期把当期的产出全都消费掉,而要留出一部分(留出的这部分,既可能用于扩大生产规模,又可能用于提高生产效率)——那么,应该消费多少留出多少呢?以前常把这个问题称作“消费与积累”的问题,现在常把这个问题称作“消费与储蓄”的问题。
Solow模型天然假设在每期产出中总有固定比重(“一成不变”的储蓄率)的部分没有被消费掉,而是用于了积累/扩大再生产/投资/储蓄,那么,这种情况下,(长期)增长率会是多少呢?
为了了解这个增长率,我们显然需要考虑许多其他因素。那么,哪些因素应该被优先或重点考虑呢?——这又是一个众说纷云的问题了。Solow模型(优先)考虑了本模型中的那些因素——至少要考虑“生产”因素吧,这被抽象为生产函数。就算储蓄率是一成不变的,生产力也应该不是一成不变的吧?生产力的变化,被抽象为“技术进步”。生产力要包含人的因素(劳动者)与物的因素(生产资料:劳动资料与劳动对象)吧?它们被抽象为L与K。它们都应该是变化的吧?这被抽象为人口增长与投资(包含折旧)。
当然,Solow模型在这里偷了懒,但凡涉及“变化”的地方,最后都归结为一个常数。
肯定有人会想到,凭什么假定储蓄率(包括其他种种**率)是常数呢?我们应该“由必然王国到自由王国”,我们应该可以在各期选择“更恰当”的储蓄率。于是,问题又来了。我们凭什么来判断哪一储蓄率是“更恰当”的呢?
于是,我们必然先于模型设定一个能充当标准的东西,根据这个东西来判断什么是“更恰当”的。于是就要引入u以及rho这类东西——这类东西的由来,不是本模型要解释的,相反,它是本模型的依据(你当然还可以用其他模型来解释u,不过,这不是本模型的任务)。至于这个东西叫作什么,全凭你个人的喜好了——可以叫它“福利”、“效用”、“幸福”、“好处”……
接下来,我们就可以考虑,每期“最优的”储蓄率应该是什么了,在这种情况下,增长率又将是什么(当然,这里还要考虑诸多其他因素——为了方便分析,我们可以一个因素一个因素的引入)。
以上就是外生增长模型与内生增长模型的一些基本意义(当然远不是全部)。
那么,如果我们真地不用数学,我们容不容易说清楚,在以上两类模型中,(在其他因素给定情况下)储蓄率与增长率的关系,以及最优的储蓄率究竟与其他因素有什么关系?
当然,用了数学,似乎就要用一些“不切实际的”假设。那么,大家真地用了“完全切实际”的假设后,还有可能得出确切的结论吗?人们建立(数学)模型,其实一个很大的目的是为了简化对世界的理解。