价格变动与需求变动——将货币作为内生变量的分析

内容提要：新古典需求理论得以成立的必要条件是商品的可替代性。如果货币性需求面对的商品不可替代，在商品价格变动时，由于马歇尔效应，将会出现财富结构中商品和货币的互相替代现象，价格变动中需求变动的事实可能与新古典需求理论的描述恰恰相反：商品价格上升意味着货币贬值，在资产选择的理性驱使下，人们将降低现金余额，其结果是货币对商品的需求上升。

关键词：价格 货币 需求 供给

一、 需求与需求量

在货币经济中，货币与商品的交换脱胎于商品之间的交换并且取代了商品之间的交换。在人们的观念中，价格是货币对商品的一种交换比例衡量；我们还应该看到，价格同时还是商品对货币的一种交换比例衡量。例如，用货币衡量土豆的比价表示为：2公斤/元，而用土豆衡量货币的比价则表示为：0.5元/公斤。
交易是持币者和持物者双方的要求。在这个意义上，需求是货币对商品的需求，也是商品对货币的需求。这是一个双向的过程。当我们将这个双向过程理解为货币持有者是“需求方”，商品持有者是“供给方”的时候，持币的需求者的决策范围是MV①,持物的供给者的决策范围是PY②。也就是说，在货币经济中，市场需求是由货币收入M和货币流通速度V共同决定；市场供给是由商品量Y和商品价格P共同决定。MV和PY都是用货币量衡量的（如：元），不是用实物量衡量的（如：公斤）。在货币经济中，用货币量衡量的需求是交易量与交易价格的乘积，同时也是需求量与需求价格的乘积和供给量与供给价格的乘积。需求不可能是一个物量概念Y（如5公斤大米），必须是一个货币的量值概念PY（如：6元／公斤大米×5公斤大米＝30元）。社会货币存量M和商品存量Y 不可能建立数学关系，即：M≠Y。货币量值的需求MV和货币量值的供给PY是费雪的交易方程式 MV＝PY成立的基础。
在宏观经济上，总需求只能是货币量概念，物量概念的总需求根本不可能存在，原因很简单：大米和电视机不能相加。
在本文，我们将费雪的交易方程式MV＝PY作为逻辑的起点。其中，M、V、P、Y分别代表货币数量、货币流通速度、价格水平以及交易量。费雪是这样解释这个等式的：“在一年内的交易额中，付出的货币等于所购买商品的总值。方程式有货币的一方和商品的一方。货币一方是货币数量与货币流通速度的乘积，商品一方是交易数量与交易价格的乘积。”③

二、新古典需求理论的假定与逻辑

货币对商品的需求量随着商品价格的下降而增加，随着商品价格的上升而减少，这就是新古典的需求定理；商品的供给量随着商品价格的上升而增加，随着商品价格的下降而减少，这就是新古典的供给定理。当供给曲线和需求曲线在某一点达到平衡时即形成新古典经济学的均衡价格。

就某一商品而言，新古典需求理论中量与价的互动包含着若干个“其他条件”不变④,没有这些假定前提，新古典经济学的价格理论不能成立。即使这样，新古典经济学仍然没有能够为“吉芬商品”的存在找到了一个自圆其说的假定和逻辑，只能用“例外”处理。在面对需求理论的特例“劣等品”和“吉芬商品”时，新古典经济学是以“收入效应为负”来进行解释的。如果恩格尔曲线的实证结论可以用需求的收入弹性小于零解释所谓“劣等品”的话，对需求量和价格同方向变化的商品（吉芬商品）的解释似乎有点牵强。“马歇尔第一个发现，所谓的需求普遍定律，可能存在例外，也即吉芬之谜，用现代语言说，吉芬之谜也就是价格变动的正收入效应绝对值很大，超过那种变动的负替代效应。罗伯特·吉芬先生实际上从未表述过的这个吉芬之谜（斯蒂格勒，1965年，第379页 ——原文引用），具有相当重要的意义：马歇尔看到了吉芬之谜的这一点，并因而决定找出它。马歇尔发现，从实践的目的出发，我们在确定单个需求曲线时，必须考虑嗜好、未来价格的预期、消费者的货币收入和所有价格（而不是所研究的一种价格）。然而，这样就不可能证明，事实上存在一个“普遍适用的”需求定律。”⑤⑥下降将带来持币者“实际收入”的增加，正常情况下应该需求上升⑦。这个结论有一个隐含的假定：商品是财富而货币不是财富⑧。预算约束下效用最大化的马歇尔需求函数，直白一点就是说，如果不把手中的货币全部变为商品，就是非理性的。众所周知，市场交易是一个连续过程，“理性地”将货币全部变成商品在任何一个时间维度上都不可能，因为那将导致交易过程的终结。要保证交易过程的连续性（市场经济得以存在的必要条件），人们必须在保存货币和保存商品之间权衡一个比例，人们可以随时将货币变成商品（只要愿意出高价购买商品），也可以随时将商品变成货币（只要愿意出低价甚至负价格出售商品——例如雇人将某种商品扔掉）。如果货币不是认可的财富而商品是认可的财富，货币与商品之间的交易将得不到交易的一方——商品持有者的认可，交易就不可能进行。
微观经济学的马歇尔需求函数意味着，将货币完全变现为商品才是理性的（满足预算）。这与马歇尔效应中K的变化是矛盾的。
在需求价格与需求量的互动过程中，无论在微观上还是在宏观上，我们都不可能证明货币能够外生于商品的供求关系和价格关系（准确一点说，没有货币就不可能有价格）。当费雪的交易方程式MV＝PY中的MV被新古典供求理论抽象为一个不变的量时，MV＝PY中就仅仅有成交价格P和成交量Y的互动。因为需求MV是不变的，价格P上升,需求量则下降，是需求不变的情况下在需求量和需求价格之间的必然权衡⑨。也就是说，如果新古典“不变的其他条件”包括货币供应量M和货币流通速度V,价格上升则商品需求量下降，这与新古典需求理论一致；如果新古典“不变的其他条件”不包括货币供应量M和货币流通速度V，则成交价格与成交量之间没有必然的因果关系⑩，新古典的需求理论就不存在。
与马歇尔的货币外生的微观价格决定论相反，马歇尔的现金余额论认为，币值决定于国民用通货形态保有的购买力总额与通货数量之比，“人们想以通货形式保存其资源的比例愈小，通货总值就愈低，也就是说，与一定数量的通货相对应的物价就愈高。”⒒马歇尔的现金余额论被人们称之为“马歇尔效应”。庇古在1920年发表的《福利经济学》里将马歇尔的现金余额论用公式M＝KPY表示。简单地看来，费雪的交易方程式MV＝PY是以全社会的商品货币交易为对象，剑桥方程式M＝KPY则着眼于个人对货币持有的需求。就个人而言，需要持有多少货币实质上是选择以什么方式保有自己的资产（即，用货币的形式还是用非货币的商品形式）。在全社会总量上，费雪方程式与剑桥方程式中的M是相等的，这是因为,在货币没有丧失信用被人们当作废物抛弃之前，一个人手中货币的减少必然等于另一个人手中货币的增加。将费雪方程式和剑桥方程式合并考虑可以推论出：KV＝1，这意味着，如果货币供应量M和商品供应量Y不变，在消费者减持货币资产M增持非货币资产Y时，用马歇尔效应解释是现金余额K下降，用费雪的交易方程式解释是货币流通速度V 提高，这时，价格水平将升高作适应性调整。另外一方面同样成立：当价格水平P上升时，马歇尔效应中的现金余额K下降，费雪的交易方程式中的货币流通速度V 提高。
马歇尔需求函数认为，将货币全部花掉（满足预算）是理性的；而马歇尔效应的结论是，人们会在保存货币和保存商品之间进行权衡，也就是说，将货币全部花掉是非理性的。二者矛盾的根源是什么？仍然以新古典的消费者预算约束＝PY 为例。如果用费雪的交易方程式 MV＝PY去衡量新古典的消费者预算约束＝PY，我们就会发现，新古典的消费者预算约束得以成立是因为它将MV＝PY中的一个极其重要的内容V假定为1，才能够得出：M＝PY 的结论。
因为KV＝1，如果V＝1,则K＝1,马歇尔的现金余额论M＝KPY和费雪的交易方程式MV＝PY合一成为M＝PY。“这显然很简单，然而是错误的，”⒓这等于在任何一个时间维度，M＝PY就是货币在交易后就消失了，类似于马克思的简单价值形式，不可能适用于完全货币经济的分析。在费雪的交易方程式中，V的本质含义“不是度量1美圆的花费次数，而是它在一年内变为收入的次数。”⒔在这里，时间的维度是一年。
费雪的交易方程式认为，MV＝PY衡等，成交价格P必然与成交量Y、货币量M、货币流通速度V相关。而我们看到的新古典供求理论中只有成交价格P和成交量Y两个因素。MV被抽象掉了，或者说，在新古典的价格与供求的互动中，货币是外生的。即：货币供应量和货币流通速度是新古典需求理论中“不变”的“其他条件”之一。
将M＝PY中被抽象掉的V合并考虑，即：MV＝PY，可以发现，由于马歇尔效应K的作用，货币流通速度V是一个变化幅度极大的一个变量（窖藏货币的流通速度V是零，恶性通货膨胀时期货币的流通速度V是无穷大）。这也就意味着，货币流通速度V可变的市场经济不能为新古典经济学理论提供固定的预算线。

三、把货币作为内生变量的需求逻辑与价格变动中的货币替代
费雪认为，如果某一时期各种商品的价格分别为P1，P2……Pn，它们的交易数量分别为，Y1，Y2……Yn,交易总量则为：

为了便于分析，我们将商品简化为只有两种可以相互替代的商品，即Y1，Y2，价格分别为P1，P2，

上述约束条件与新古典约束条件相比较，增加了V，或者说V≠1。当商品Y2的价格P1上升时，按照希克斯的逻辑，为了支出最小化，购买者可能会在可替代商品之间进行权衡。在 的分析框架里，当商品Y1的价格P1上升时，若MV不变，P1不变，则消费者将减少商品Y1的消费量，增加Y2的消费量，这与新古典需求理论的结论是一致的。即Y1的价格P1上升，人们将转而增加对Y2的需求量，对Y1的需求量将下降。

上述描述的是在价格变动过程中，人们在可替代商品Y1和Y2之间的权衡。当某一购买力MV是用来固定购买唯一的一种商品时，（例如，恩格尔曲线可以证明，低收入者购买的低档仪器很难有替代，也就是说，如果不想挨饿的话，穷人的固定食品土豆难以被牛肉替代，）即，当货币购买的商品没有替代的时候， 也就进一步简化为MV=PY

从商品中分离出来的一般价值形式以及后来的货币形式，其存在的必要条件之一是必须满足持物者、持币者的财富需求⒕。价格变动中人们的理性行为是权衡在持物(这里的物是指用货币衡量的物的价值，即：PY)和持币（M）中哪一个更合算，即：用货币衡量的M＋PY的最大化。在一个连续的交易过程中，价格预期是人们决定马歇尔效应中的K的主要因素，因为：“如果预期总的商品价格下降，将会强化人们的持币欲望；如果预期总的商品价格上升,则强化人们持物的欲望。⒖”
如果必备商品（如：穷人的土豆）没有替代商品，即：MV＝PY，在土豆价格P上升时，为了活下去，他不能减少土豆的需求量Y，在他能够支配的MV中，若货币收入M不变，他只能提高货币的流通速度V，在马歇尔效应中则是K下降，减少货币余额，这时，价格虽然上升，但市场对土豆的需求量不变。这就是新古典经济学意义上的“劣等品”。
如果预期土豆价格P仍将上升，影响到对所持货币的价值判断时（即，所持货币在对必购物品土豆的购买中将贬值，例如，一美元货币今天可以买1公斤土豆，明天可以买0.5公斤土豆，后天只能买0.1公斤土豆），持币是不合算的，在他能够支配的MV中，若货币收入M不变，他将加速增加货币的流通速度V，在马歇尔效应中则是K加速下降，降低货币余额，增加商品持有量，如果K下降的比例超过了价格P上升的比例，将出现土豆价格上升，市场对土豆的需求量上升更快的情况。这就是新古典经济学意义上的“吉芬商品”。
如果货币收入M不变，商品Y无替代（但可有可无，即，非必需品），当价格P变化时，在M=KPY的分析框架中，若影响到对货币价值的判断，则K变化。例如，若P下降,K则上升，则V下降,意味着货币余额增加，对商品的需求量下降；若P上升,K反而下降，则V上升,意味着货币余额减少，对商品的需求量上升。
如果货币量M不变，商品Y无替代（但可有可无，即，非必需品），当价格P变化时，在M=KPY的分析框架中，若没有影响到对货币价值的判断，则K不变，价格P上升而K不变时，在M=KPY里，需求量Y必然下降。在MV＝PY中,则是V不变，同样是P上升意味着需求量Y下降。
因此，费雪的交易方程式和马歇尔效应都可以表明，在价格变动中，如果没有商品替代的可能，出于用货币衡量的财富M＋PY最大化的目的，人们在持物和持币之间的选择将导致财富结构中商品和货币的互相替代。这个替代使得成交价格与成交量之间未必是必然的相关关系
进而论之，吉芬商品（需求量与价格同方向变化，如，商品提价后，需求量增加。即新古典认为的收入效应与替代效应在相反方向起作用，在绝对值上替代效应小于收入效应。）作为一种现象存在，原因之一是某些商品对特定人群具有不可替代性，原因之二是价格变动影响到特定持币者对货币价值的衡量。例如土豆价格上升，因为收入限制，不可能用牛肉（或其它高档食品）替代，但同样不可能不吃饭，穷人将降低货币余额保持对土豆的需求量；若土豆价格上升影响到穷人对货币价值的衡量，穷人将加速降低货币余额，虽然土豆价格上升，但需求量上升更快。同样的逻辑，当富人的某项支出仅仅用于购买某一高档商品或奢侈品时（同样没有替代品），也会出现价格与需求量的同方向变动情况。

四、宏观价格变动的效应问题

在宏观经济理论中，以商品市场为中心建立的国民收入决定模型主要有两个：一是由马歇尔均衡价格模型改进而来的总供求模型，即AD-AS模型；二是凯恩斯建立的总收支模型，即NI-AE模型。
与马歇尔均衡价格模型类似，总需求是价格的函数， AD＝f（P）。AD（Aggregate Demand）是一个商品和服务的物量概念(Y)，是由价格(P)决定的。在这里，货币是影响总需求的外生变量。在新古典的微观需求曲线和宏观需求曲线中，价格和需求量都是反方向变化，但机理不同，前者是用效用理论解释的，后者是用实际货币余额理论解释的。
没有人能够否定MV＝PY恒等的绝对性。若由价格水平P决定的AD-AS模型成立，如同微观分析一样，必须假定V＝1，⒗使得M＝PY。再进一步假定货币M外生（即成为不变的“其他条件”之一），AD＝f（P）的真实含义就是：需求M不变,消费者在需求量Y和价格P之间权衡：P上升则Y下降； P下降则Y上升,于是，价格决定的新古典宏观需求理论成立。这个需求是一个物量概念而不是一个货币量概念。前面已经说过，在宏观经济上，物量概念的总需求根本不存在，原因很简单：大米和电视机不能相加。
在以货币衡量的总需求 AE＝MV（NI-AE模型）中，AE（Aggregate Expenditures）是一个货币量概念，所涉及的内容是货币供应量M和货币流通速度V。在这里，费雪方程式MV＝PY和剑桥方程式M=KPY依然成立，货币是影响总需求的内生变量，总需求：AE＝MV＝PY。
在宏观经济的背景中合并考虑剑桥方程式M=KPY和费雪方程式MV＝PY。在M=KPY中，若货币总量M和商品总量Y不变，价格水平P上升，则K降低，则V提高，若V提高的幅度高于P上升的幅度，则总需求MV上升，需求上升使得价格P继续上升，直至MV＝PY恢复平衡。若V提高的幅度低于于P上升的幅度，则总需求MV下降，需求下降使得价格P回落，直至MV＝PY恢复平衡。
这里我们看到另外一个逻辑过程：在宏观经济中，物价水平与需求并不存在一个必然的同向运动或异向运动。
在 （费雪方程式）或者在M=KPY（剑桥方程式）中，人们最容易观察到的因素是价格P的变化,在价格P上升的情况下，若人们的预期依然是价格P上升，所有人都可以清醒地意识到：依然保存货币是吃亏的。这时，人们的理性反应是降低货币余额使K下降（剑桥效应），这必将导致货币流通速度V上升(费雪效应)，使得以货币衡量的总需求AE＝MV上升。
在1988年中国的通货膨胀中，价格上升，需求也上升；在上个世纪九十年代，日本持续的通货紧缩并没有出现需求上升的局面；美国十九世纪后期的通货紧缩伴随着的同样是需求不振。这些现象能用马歇尔的K效应解释，而不可能用新古典的宏观经济总需求理论去解释。在社会总量上，商品价格总水平P上升，就是货币贬值，人们将降低用通货形式保存的财富数量，货币对商品的需求反而上升；另一个方面，商品价格总水平P下降，就是货币升值，人们将提高用通货形式保存的财富数量，货币对商品的需求反而下降。
将新古典微观需求理论推广到宏观领域产生的致命问题是：总需求既没有新古典的替代效应也没有新古典的收入效应。所有的商品价格都上涨不可能有替代，所有的商品价格都将上涨不是意味着收入将下降⒘，而是意味着保存货币是吃亏的，剑桥效应将会起作用，降低用通货形式保存的财富的结果是货币对商品的需求上升，全部商品成为“吉芬商品”。这就是恶性通货膨胀时期，物价上升，总需求同时上升的原因。
在恶性通货膨胀的时候，不仅持币者要将手中的货币换成商品，甚至商品的生产者也会将自己的货币换成商品。没有消费者和生产者之分，只有以“通货形式保存财富者”和以“商品形式保存财富者”之分。所谓需求，是货币对商品的需求，同时也是商品对货币的需求。恶性通货膨胀期间，商品拒绝对货币的需求也可以证明这个需求的双向性。
恶性通货膨胀使人们抛弃货币而退出流通，使得“货币烫手”。恶性通货紧缩则使人们保存（或窖藏）货币而使货币退出流通，以物价下跌为主要标志的通货紧缩的内在含义是货币升值，面对预期的商品物价下降，人们的理性选择是保存货币（甚至窖藏货币⒙）而不是持物，使得“货币失踪”。
庇古效应⒚认为，随着价格水平的下降和实际货币余额的增加，储蓄将减少消费将增加。庇古的这个思想同样是建立在商品是财富而货币不是财富的基础上的。在一个时期内（比如一年），如果交易是一个连续的不间断过程（V≠1），用货币衡量的社会总财富是：M＋PY。而不是单一的货币M或者商品Y。抛去了效用假设理论，为了M＋PY的最大化，货币流通速度V是货币持有者的投机工具，价格P则是商品持有者的投机工具，并且，任何一个消费者和生产者都不是单一的货币持有者或商品持有者。
新古典的微观需求理论模型和宏观总需求理论模型都是以货币外生或货币中性为假定前提的。但是，问题并没有那么简单。“在货币一般均衡模型的框架内，货币中性可以作如下定义：如果在由名义货币供给变动引起的最初均衡破坏之后，新的均衡是在所有的实际变量的数值和货币供给变动之前相同而达到，货币就是中性的。当模型不能满足这些条件时，货币就是非中性的。”⒛全部经济体制中都没有一个货币供应体系能够去自动地、恰当地为经济体系提供货币，而且保证货币供应量不会影响货币流通速度V、商品价格P和商品量Y。在外生货币理论中，是货币供给决定货币需求；而在内生货币理论中，是货币需求决定货币供给。经济理论中的货币，应该的内生而实际的外生，是一个客观存在的事实。

五、结论

新古典的消费者预算约束M=P1Y1+P2Y2是新古典需求理论的前提。它假定货币收入M不变，货币流通速度V为1，在这个基础上，商品Y1的价格P1上升时，由于替代效应，使得人们增加Y2的消费，对Y1的需求量则下降。

如果MV＝P1Y1＝PY，即，需求商品Y无替代，货币流通速度V≠1，价格P的上升不能减少人们对不可替代品Y的稳定需求，若没有新的货币收入来源（M不变），就只有提高货币流通速度V，反映在马歇尔效应上就是降低货币在资产中的比重K。这时，价格上升并不导致需求量下降。这就是经典意义上的“劣等品”或“奢侈品”。
如果MV＝PY，即，需求商品Y无替代，预期的价格P上升意味着持币是不合算的，这时，作为人们的理性选择，马歇尔效应将起作用，在M=KPY中K加速下降, 在MV＝PY则V加速上升。即，价格上升时，需求将以更大的幅度上升。这就是经典意义上的“吉芬商品”。
新古典需求理论得以成立的必要条件是商品的可替代性。如果没有商品之间的替代，与货币相对应的商品都可能是“吉芬商品”。价格变动导致的财富结构中货币与商品的互相替代现象可以解释微观经济学中的“吉芬商品”现象（价格上升需求上升），也可以解释宏观经济学中在恶性通货膨胀时期的抢购现象（价格水平上升需求上升）。
研究市场学的价格理论时，在边际和效用假设基础上建立起来的价格理论在市场学价格理论中没有任何价值。将货币内生的价格理论去重新解释价格变动中的需求变动时，可以发现，市场学价格理论的本质是利用价格变动去改变市场份额，前提是商品之间具有可替代性，而不是抽象意义上的降低价格需求上升。正是在这里，经济学的价格理论与市场学的价格理论达到了统一。
在MV＝PY中，如果新古典经济学的“其它条件不变”是MV不变，即，以货币衡量的需求不变，成交价格与成交量反向变动，这与新古典的需求理论一致。如果新古典经济学的“其它条件不变”是M不变，当价格变化影响到对货币价值的判断时，则V变化，因为V的变动幅度可能高于、等于或低于价格P的变动幅度，因此，在商品价格上升时，需求可能上升，也可能不变或下降。如果MV＝PY中的四个变量均可变，则成交价格与成交量之间没有必然的因果关系。
(本文发表于《中国物价》2004年第七期)

注释：

①一个是获得更多的货币收入用于支出（M变化），一个是改变货币余额（V变化，因为KV＝1），或者M和V同时变化。
②面对市场需求，可以改变商品供应价格P,也可以改变商品供应量Y，或者P、Y同时改变。
③Fisher,I.1911,《The Purchase Power of Money》, New York , Macmillan
④斯蒂格勒，《价格理论》，北京经济学院出版社，1990年版第26页。米尔顿.弗里德曼 ,《价格理论》，商务印书馆， 1994年版第二章。综合斯蒂格勒和弗里德曼的观点，这些“其他条件”包括：1、其他商品的价格；2 购买者的货币收入或支出；3、购买者的趣味或偏好；4、其他商品的数量。
⑤马克.布劳格，《经济学方法论》，北京大学出版社，1990年版。第六章。
⑥H.范里安，《微观经济学：现代观点》，上海三联书店，1994年版。第28页。
⑦在新古典的经济学理论中，某商品价格变化的收入效应是指所有其它商品的名义价格与名义收入不变的情况下由实际收入变化引起的需求变化（并且假定：价格上升,实际收入下降，需求下降；反之则反是）。
⑧如果货币是财富，商品价格下降意味着货币升值，持币比持物合算，货币对商品的需求上升将是非理性的。
⑨例如，就电视厂商来说，面对每年10000元的稳定市场需求，他可以用每台2000元的价格卖5台电视机，也可以用每台2500元的价格卖4台电视机。
⑩宋承先在序言中认为，“在MV＝PY的四个变量中，要推导出相应经济主体的行为的理论命题，必须假定其中两个变量为给定”。陆家骝，《货币分析的结构与变迁》，西南财经大学出版社，1998年版。第2页。
⒒马歇尔，《货币、信用与商业》，商务印书馆，1986年版。第48页
⒓梅耶、杜森贝里、阿利伯，《货币、银行与经济》，上海三联书店，1994年版。287页。
⒔梅耶、杜森贝里、阿利伯，《货币、银行与经济》，上海三联书店，1994年版。288页。
⒕马歇尔将“货币”和“商品”平等地称之为“资源”，如果没有这个平等，就不可能增加或减少货币在资产中的比重K。马歇尔，《货币、信用与商业》，商务印书馆，1986年版。第48页。
⒖Piguo,A.C.(1924),Essay on applied Economics,p.p.177-179.London,Macmillan.
⒗这同样会陷入梅耶等认定的错误之中。梅耶，《货币、银行与经济》，上海三联书店，1994年版。287页。魏克赛尔也有类似的思想，他认为简单货币数量论假定“货币的流通速度仿佛是一个固定的没有伸缩的量，环绕着一个不变的平均水平作波动；然而实际上它是会完全自动地扩大或收缩的，同时，特别是由于经济进步的结果，它能够作几乎任何如所想望的增加，并且在理论上它的伸缩力是没有限制的。” 魏克赛尔，《利息与价格》，商务印书馆，1959年版，第34页。
⒘准确一点说，商品价格上升对持币者来说是收入下降的，但是，对持物者来说是收入上升的。
⒙货币成为“财宝”。
⒚Pigou,A.C.(1943),“The Classical Stationary state”,Economic Journal,53,December,pp.343-351.
⒛劳伦斯·哈里斯，《货币理论》，中国金融出版社，1989年版，第54页