无差异曲线是否有凹向原点的情形呢？有的。
但它是数学家所理解的，无差异曲线越高效用越大吗？不是。
中级微观经济学里，不少这种坑爹的事情。
闲话少说，看图。

其实，凹向原点的无差异曲线，不过是以原点为餍足点的无差异圈的一象限部分。因为二三四象限的无差异线无意义，而一象限的凹向原点的无差异曲线部分有意义，代表了“厌恶品”，即这种商品的消费会带来负的总效用（注意，一开始就是总效用是负的，消费越多效用越是负值绝对值越大），所以，在第一个边际上，两种商品都是负效用。
理解了这一点，你还学着中级数学家说：凹向原点的无差异曲线越高，（正的）总效用越大？没有搞错吧？
所以，在自愿交换这个前提下，假模假式地算什么消费者均衡点，就是闲扯篇，经济学的不是，连数学都不对。
我这人就这样，管你什么希克斯还是思路司机，你说的不对，俺就要指出来。哈哈