这个问题包含了几个部分，我们一一解答：

### （1）长期均衡价格

首先找到每个厂商的边际成本（MC）。由于成本函数是 \(c(q) = k^2 + q^2\)，边际成本由一阶导数给出，即 \(\frac{dc}{dq} = 2q\).

在完全竞争市场中，长期均衡时的价格等于边际成本和平均总成本的最低点。因此，在长期均衡下：
\[ P = MC = 2q \]

为了找到市场供给量（Q）与价格的关系，我们需要将单个厂商的MC函数扩展到整个市场。假设市场上有n个厂商，则市场的总产出是每个厂商产出的总和，即 \(Q = nq\). 因此，对于整体市场而言：
\[ P = 2 \left( \frac{Q}{n} \right) \]

结合市场需求函数 \(P = a - bQ\) 和上述等式得到长期均衡的价格点。

### （2）政府对行业内的每个生产厂商征收了每单位产出为t的从量税

税收会增加单个厂商的成本，使成本函数变为 \(c(q) = k^2 + q^2 + tq\). 因此新的边际成本为 \(\frac{dc}{dq} = 2q + t\).

- **对厂商数目影响：** 长期来看，由于税收增加了生产成本，部分厂商可能退出市场（如果税后不能覆盖其平均总成本），导致厂商数量减少。
- **税后市场均衡价格：** 使用新的边际成本函数 \(P = 2q + t\) 和市场需求函数 \(P = a - bQ\). 注意到 \(Q = nq\)，我们可以通过解这两个方程来找到新的均衡价格。

### （3）税收对消费者剩余的长期影响

- **计算前后的消费者剩余变化：** 消费者剩余的变化是税前和税后需求曲线之间的面积差。
- **证明沉没损失大于税收收益：** 沉没损失包括消费者的剩余减少和生产者的剩余减少。通常，这会大于政府在税后市场的均衡中所征收的税收收益（tQ），因为还包含所谓的死重量损失。

### （4）对生产者征收一个总量税

- **比较偏好：** 如果消费者更关心价格而不是厂商的数量或类型，则他们可能会偏好从量税。但是，如果税收导致大量厂商退出市场，减少了竞争和选择，他们可能更偏好总额税，因为它通常不会直接增加产品价格。

### （5）向消费者征收一个总量税

- **条件与设计：** 向消费者征税需要保证税后收入等于之前从生产者处征收的税收。这可以通过计算前一种情况下政府的总收入，并设计新的税率来达到相同的目标。
- **偏好比较：** 如果对消费者的税不会显著改变市场价格或供应量，消费者可能会更偏好这种税制。

以上分析基于假设和理论模型，在实际应用中需考虑更多市场特性和政策效果。

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