什么时候无差异曲线是凹向原点的？
当两种商品都是坏品时。
这是平狄克的本意。
而习题集作者没有理解平狄克，因而自相矛盾：两种商品是好品，有最优解的区域中的无差异曲线是凸向原点的，MRS是递减的，与习题集作者设置的MRS递增不吻合；两个商品是坏品，自愿消费时遵循“消费越少越好”的原则，MRS也是递增的（表面现象），但这又与习题集作者设定的产品一般情形下是好品相矛盾。

汉密尔顿和萨斯洛是平狄克的学生吗？平狄克也不管一管？

平狄克的本意是怎样的？

对于乔来说，汉堡包和软饮料都是坏品。
他的IC是凸向右上凹向原点的。
你说他的满足增加的方向是怎样的？
当然是趋向原点的方向。
这就是平狄克的原意。

马斯克莱尔早就指出，两个坏品的无差异曲线，不符合局部饱和的要求，也就是凹向原点。

而马斯克莱尔和平狄克处理一个好品和一个坏品的商品对子时，使用了诡辩术。

我偏好制度经济学，但是微观经济学中序数效用分析，实在让人看不下去，不得不出来说三道四，承让。

专业化一般来讲可以提高效率，但过分专业化也存在着走偏的风险，更不要说专业工作者也有偏见和杂念。

路人遇到了劫道的。劫道的把刀架在路人脖子上说：要命还是要钱？
路人哆哆嗦嗦掏出钱来，劫道的放他一马。
你说路人掏钱的行为是理性的还是非理性的？
同理，两个坏品，有外力压制消费者使其不得不掏钱消费时，你说消费者消费坏品的行为是理性的还是非理性的？

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谢谢顶贴

自娱自乐呢？

你在说啥？
是说两个好品吗？
还是说经济学家自娱自乐？

平狄克同其他人一样，开篇谈了三个公理：
完备性、传递性、消费越多越好。
但是，他指出，第三个公理是有适用范围的：两个商品必须都是好东西（good）。这时，消费者就愿意多消费，因而无差异曲线越高越好。
紧接着，他说，消费者消费的两个商品对子为一个好品另一个为坏东西（bad）时，把坏东西处理成坏东西的反面，这样就保证还是两个好东西，从而保证了第三个公理适用。（这是诡辩）
最后，在习题中，他列举了一个例子：乔对汉堡包和软饮料都不喜欢（对乔来说是两个坏东西），乔的无差异曲线就是凸向右上方、凹向原点的。那么我们可以推论，两个坏品的无差异曲线是边际替代率递增的。
而习题集作者给出了粮食和衣服，而不说明对于消费者是好品还是坏品，直接假设边际替代率递增，那么，我们只能假定在题中粮食和衣服都是坏品，否则就是自相矛盾。
所以，18楼的问话，还需要说得更明确，否则我无法回答。

在否定基数效用时，将可改造的边际效用递减律一起否定掉，希克斯难辞其咎。
而国内外一帮子人，数学是不错，但就是没有脑子，也不想想希克斯是不是错了。
自娱自乐的是这帮子中级数学家，搞些自相矛盾的东西，还沾沾自喜。你们想过没有，你们让学习中微的学生不断地接受你们的折磨，最后变得和你们一样自相矛盾同时还沾沾自喜？
说老实话，我对希克斯的错误表示遗憾，毕竟开山者难免阴沟里翻船。
而对你等坚持错误的后来者，我就一个字：蠢。

本来善意地理解你的话。
看来不是。
那么也就回赠你一个字：蠢。

数学好，并不意味着你就有智慧，其实你完全可能是蠢货。

中级微观中无差异曲线分析里的七宗罪。
一、抛弃或有选择地抛弃边际效用递减律。
二、用偏好概念偷换效用概念。
三、设计许多不讲人话的“公理”。
四、只能做“局部分析”。
五、经常性地自相矛盾，弄得学生很痛苦。
六、说消费者在边际上负效用的消费是“不理性”的，自以为是。
七、研究坏品时，总是语焉不详，比如平狄克虽然很正确地说，两个坏品时，消费越少越好，但就是不肯定义总效用的正负性。本来一句话就说清楚了，越多的坏品组合，负效用绝对值越大，但效用越小。这是由于他还坚持用偏好概念偷换效用概念的结果。

冥思苦行者看看这贴。