效用指在一定时间内消费者消费某种商品一定数量获得的满足程度。一个经常被说的例子:吃包子。假设一个人一顿饭能吃5个包子,那么他吃第1个包子的时候所获效用最大,吃第2个包子的时候所获效用减少,以此类推,吃第5个包子的时候所获的效用最小。
效用主要针对的是消费者有餍足量的商品,餍足量是消费者消费某商品到此数量获得了最大满足。例如,前面说的5个包子就是餍足量。
人们在效用的基础上又定义了边际效用:消费者消费商品数量的变化引起的效用的变化。戈森第一定律的实质就是边际效用递减规律。边际效用是随着消费数量的增加逐渐减少的,一般认为是线性减少。
但令人遗憾的是,西方经济学者在效用、边际效用的计量上一筹莫展,至今似乎还没有进行有关计量。
笔者在这方面进行了研究。根据边际效用直线递减的条件,对效用、边际效用进行了计量。
根据边际效用直线递减,可以判定效用函数是二次方程。
假设效用方程为:U=aX2(2是幂)+bX
则边际效用方程为:dU/dX=2aX+b
假设商品的餍足量为A,当X=A时,有:
U=1=100%,dU/dX=0
即:
1=aA2(2是幂)+bA
0=2aA+b
可求出:
a=-1/A2(2是幂)
b=2/A
效用方程为:U=-X2(2是幂)/A2(2是幂)+2X/A=X(2A-X)/A2(2是幂)
边际效用方程为:dU/dX=-2X/A2(2是幂)+2/A=2(A-X)/A2(2是幂)
令K=X/A有:
U=K(2-K)
dU/dX=2(1-K)/A
K值、效用、边际效用表
K值 效用U 边际效用dU/dX
0.0 0.00(0%) 2.0/A
0.1 0.19(19%) 1.8/A
0.2 0.36(36%) 1.6/A
0.3 0.51(51%) 1.4/A
0.4 0.64(64%) 1.2/A
0.5 0.75(75%) 1.0/A
0.6 0.84(84%) 0.8/A
0.7 0.91(91%) 0.6/A
0.8 0.96(96%) 0.4/A
0.9 0.99(99%) 0.2/A
1.0 1.00(100%) 0.0/A
效用是以百分数计量的,100%效用获得最大满足,消费到餍足量。
效用规律(消费到餍足量效用最大)在现实生活中应用十分广泛。对于不易保质商品,人们的购买量一般都会在餍足量左右。对于易保质商品一次购买数量一般是一定时期的餍足量的倍数(估计这段时期可以最多消费多少量)。人们无论买什么东西,都会有一个定数,这就是因为餍足量的存在。
效用概念并不荒唐可以长期存在。