好帖子，谢谢哦

好贴，顶起来哦！

时间序列的平稳性,"整合"了一大帮人在搞,但好像至今也没有整明白.作为学习者和实证应用者.深为困惑啊!下面几个问题，愿与有兴趣者学习、交流和探讨：
1、单位根检验中，趋势、截距等不同情况的选择依据是什么？
  （1）从复杂到简单？（2）从序列图示？
   这就意味着随意性了。事实上，作实证研究的人经常碰到的情形是：不同的选项，检验结果相差甚远。如果出现了刚好相反的结论，那如何伯出判断？看很多实证研究者，往往就是根据自己的“需要”，或者说根据自己所期望的情形，作出取舍。这事实上是打着科学客观的幌子，作出主客随意的判断。个人认为，这有点“伪科学”的味道。
2、单位根检验的目的是为了避免“伪回归”。但问题在于，如果检验出两个变量是平稳的，但平稳的方式并不相同，比如一个是带趋势项而平稳，另一个只带有截距项，甚至于什么也没有。这样的两个平稳序列能做回归分析吗？进而言之，这样的两个平稳序列能做GRANGER检验吗？因为理论上说，平稳的就能回归，GRANGER检验要求是平稳的，反过来来说大概就是说平稳的就能够做GRANGER检验。但实证中常常遇到的情形是，尽管两个变量是平稳的，只是一个是带趋势而平稳（应该叫趋势平稳吧！），另一个什么也没有。理论上，直接做回归就是了。不用考虑“伪回归”的问题，因为序列是平稳的，所以，不用检验残差平稳性。但如果真的“多此一举”的对模型的残差进行检验，很多时候会发现：平稳序列的模型的残差反而是不平稳的！这不正是伪“回归”吗？！同理，这样情形下的GRANGER检验，个人认为也是有问题的。
3、进而言之，即使是同阶次的单整序列，但如果是单整的情形不同（如上所述），其协整检验的结论还成立吗？
4、GRANGER检验的滞后阶数如何确定？个人认为，GRANGER检验是基于VAR的，而VAR是纯粹的时间序列分析VAR的滞后阶数确定没有什么大问题。但在实证分析的时候，往往是基于经济理论，所做的模型属于结构分析的范畴。那在这种情形下，其滞后阶数应该如何确定呢？
5、对于GRANGER检验，个人觉得，原始定义是基于对平稳性的要求，即要做GRANGER检验需要是平稳序列；但就如同回归要求是平稳的，但如果不平稳只要是协整的也行一样，我认为GRANGER检验可以分为两个层面：（1）平稳序列之间，这众所周知，不用说了；（2）不平稳但是协整的序列之间。对于后一点，心里没底，殷切期待同道中人的指点！
6、实际上，我认为带趋势项的单位根检验出来的平稳序列不是平稳序列，而是“趋势平稳序列”。“平稳序列”，即使是弱平稳序列，也要求均值和方差不变。但“趋势平稳序列”的均值显然是变化的；只有在剔除了趋势之后，才会是平稳序列。这大概就是其为什么叫着趋势平稳序列的原因吧。
    上述几点，有的是疑问，有的是一点个人看法。对于疑问，深盼高手的指点；对于个人看法，也纯粹是出于自己的理解，很可能是错的，心里没底！所以，更期待大家的讨论交流！
    时间序列，有趣，但困难！学习时间序列，真是“痛并快乐着”；或者说，是“乐并痛苦着”！
    向各位学习讨教了！欢迎交流探讨！

嘿嘿，学习学习再学习

我个人的意见是，您要回去找本正确的教科书，且要仔细看；很抱歉，很不中听。

第一、从LS基础来看，遗漏 DGP 应有的变量与增加 DGP 未含变量，请问参数估计式各会有何者统计性质？
第二、这与您的疑问六有关，似乎您对平稳的定义混淆；另外，截距项或时间项，其与其他变量有关吗？这其实又与您计量基础有关。除此之外，这又与 Sims, et al. (1990) 文献有关，这篇应该是必读重要文献之一，相对於此领域中其他文献。
其他几点，都与时间序列中渐进理论应用有关。

最後，Granger causality tests，按照定义，变量A基於其过去一切的讯息，对於预测变量B"有助益"，则称变量A Granger causes 变量B，在此统计检定用的是 F-type 的检定统计量，除此之外，并没有规定或是限制一定要平稳的序列才能进行；

关键在於这个F-type 的检定统计量是否符合传统的 F统计量，如果是，则有相对应的 F table可用。
当然，序列是平稳的，无庸置疑，这个F-type 的检定统计量，符合传统；
但并不代表序列不平稳就无法进行检定，简言之，可以透过 reparameterization 达成；
事实上， n个I(1)变量，不协整下，差分後与未差分的VAR(p)，检定统计量呈现"数值相等"的性质。

至於在协整方面，简单说，没有 Granger causality，相应变量即是弱外生变量，对应上例，即变量A为弱外生。

2# 强者
个人感觉如果是协整检验得出结论是协整关系不存在的话，那么就没有办法继续下一步的过程了的。。。期待其他的解释。

学习中，貌似很难啊！

很长见识！

11# gemini69

感谢兄台的中肯意见和无私帮助!因数日没有到这里了,所以,这个感谢来得晚了些!
因为不是做方法的,所以对方法特别是时序方法真是十分欠缺,这你已经一眼就看明白了!呵呵,我下来一定找一本正确的教材仔细读读.不晓得HAMILTON(1994,Princeton University Press)怎么样啊?它倒是在P45处给了有关(弱)平稳的定义.......呵呵.
关于GRANGER检验,呵呵,我认为也没有必要平稳.只是希望,如果不平稳,要是能协整就好了.再不济,至少差分平稳吧.........这方面的文献,讨论得已经不少了.比如,王立平, 龙志和(2005);又比如,陈雄兵,张宗成(2008),.
我是新手.无基础可言.多承教诲,再谢!

同样希望有一个具体的案例来说明

强烈希望牛人推荐几篇这方面的经典文献放这上面 看实例还是能理解的快一些

基本上国内发表的论文非常乱，基本不能看，这些具体的点根本也不说明，好烦

顶，很具体，高手解答

完全同意上面的话！

基础不行  只不过有位兄台的出现问题跟我有点相似  现在这计量搞的晕乎的

同意啊~对于初学者而言就是一片混乱啊，这方面多有些实例就好了。

很有帮助，谢谢指点

good discussion for understanding, thanks.

学习了，谢谢啊。真是好东西。

好贴！！！！！！！！！！

弱弱的问一下
1，如果不平稳，以上回归是“伪”回归。是不是要先进行平稳性检验呢？
2，如果不平稳，看是不是同阶单整，再建立VAR模型以及协整检验，然后再进行VECM以及格兰杰因果关系检验呢？检验通过，就可以用协整方程代替现行回归方程？也就是说协整方程比线形行回归方程更可靠？
3，如果不同阶单整，是否说明线形回归不可信。只能另寻它径？
以上请高人给与确认，本人心里也没底，谢谢

我用的是16年的数据，是不是太少？有时候我试着选择不同的滞后期，结果差异很大？而且有时候选的滞后期，根本计算不出结果，是否说明样本太少？（出现对话框“singular matrix”提醒。）

直接使用granger检验 必须要 平稳的，它是基于F检验
而基于VAR的格兰杰是基于x检验的 协整后直接可以做格兰杰

做实证的，国内外 都一样，时间序列分析 太多没有按照约束条件来做了