以下是引用zengxianfeng在2006-3-20 14:25:00的发言： 某垄断者的短期成本函数为STC＝0.1Q3-6Q2+150Q+100，当产量为10时利润最大化为100美元
求满足上述条件的需求函数和边际收益曲线方程？
解: 设利润为L(Q),收益为R(Q). 则L(Q)=R-STC=PQ-0.1Q3+6Q2-150Q-100
将L(10)=100 代入上式,得利润最大化价格 P=120
又因对于垄断者,恒有dL/dQ=0, 故有微分方程 dL/dQ=P'Q+P-0.3Q2+12Q-150=0
解得通解 P=0.1Q2-6Q+150+C/Q (C为任意常数)
将P(10)=120 代入通解,得C=200
从而所求需求函数为P=0.1Q2-6Q+150+200/Q
MR=MC=0.3Q2-12Q+150
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