1. 固定效应有三种估计方法：差分法、虚拟变量法(代码为reg......i.id)、去均值法（也叫组内离差法，代码为xtreg......, fe）。后面两种方法原理是完全一样的。如果面板数据期数多于两期，那么后面两种方法和第一种方法从原理来看就是不同的，那么结果自然就是不同的。这时应该选择后面两种方法。但是如果只有两期，那三种方法从原理上来看是一样的，但是第一种方法的估计结果有时候还是和后面两种不一样（不清楚为什么），但还是建议用后面两种方法；2. 你说的first difference就是指差分法，这和固定效应不是一个层次的概念。差分法是固定效应的一种估计方法；
3. xtivreg2是面板工具变量回归，和前面的回归原理都不一样，系数自然会不一样；
4. 对于面板数据，只要你选用固定效应，F检验和豪斯曼检验都不用做。但如果你想选用混合回归或者随机效应，那就需要做。换句话说，选择固定效应通常不会错，但选择其他的模型可能会错。

十分感谢！
想再确认下，两期数据也是可以用固定效应的吗？因为有老师跟我说两期数据只是first difference不是固定效应，所以我很困惑。麻烦您了！

可以。固定效应的本质是控制存在异质性的变量。比如，个体固定效应就是控制只随个体变化的变量，相当于存在个体异质性的变量被加入了模型，这就可以在一定程度上解决遗漏变量偏差问题。差分法是固定效应回归的一种方法而已，两个概念不是对立关系。

多期数据理论上也可以用差分法，但是不太好。因为对于多期数据，需要差分之后再差分才能估计，这样数据中包含的信息会有损失。另外两种方法就不存在这个问题。这是可以推算出来的，不复杂。

明白了！太感谢啦~