详细数学论证见

Geoffray A. Jehle, Philip J.Reny

Advanced Microeconomic Theory

上海财大出版社

连通性是拓扑空间的一种性质。是通过给定拓扑中的子集间的隔离性来定义的。

设A、B为拓扑空间X的两个子集，如果A与B的闭包无交，且B与A的闭包也无交，那么就称子集A和B是隔离的。

对于拓扑空间X来说，如果存在两个非空隔离子集A、B，使得X=A并B，那么称X是一个不连通空间，反之称为连通空间。