楼主经过几年国内工程投标实践对投标报价的博弈有所心得，与大家分享。

    通过对国内工程投标报价办法的分析，可以得出以下结论，各投标人的报价决策是互相独立的，各投标人并不知道其余投标人的报价情况。而且各单位报价是在同一时间内密封和上交，所以各参与人的报价决策是无法观察到的。

    据此，我们认为该类竞标符合不完全信息静态博弈的特征，可以通过海萨尼转换后，利用贝叶斯纳什均衡的原理解决报价博弈决策问题。
    海萨尼转换的前提是必须引入对其余参与人先验概率的判断，从而确定其余参与人类型。所以，对竞价博弈分析的第一步就是要通过对博弈参与人历史和现实的考察，确定参与人的报价类型。要确定报价类型就必须先确定参照报价（指标），该参照价必具有稳定性和可比性，否则会对各参与人历史数据的分析产生误导。所以本人选择了根据国家定额编制的全位算价作为报价类型分析的参照价。根据有关参与人历史报价的统计、分析，确定其与各次参照价的偏离系数，依据历史概率确定其报价类型，既先验其报价相之于参照价的偏离率。在此基础上，即可利用先验判断建立标底的博弈模型，进而根据评标办法建立报价误差模型和扣分矩阵。

    最后，在博弈原则下进行决策分析。这里的博弈原则为：得益最大原则。得益即参加博弈的各个博弈方从博弈中所获得的利益，它是各博弈方追求的根本目标。投标中，投标方所追求的得益是扣分尽可能的少，而报价值尽可能取大一些，并且能够中标。
为了更有效的解释该理论的应用，可以通过数学建模的方式对上述观点进行阐述。（因为建模所需公式在此无法显示，这里只阐述建模的过程，具体模型有兴趣的可以另谈）

    Ⅰ、确定最佳报价公式

    （1）博弈模型中各参数的确定：
    局中人Ⅰ：博弈中的我方。
    局中人Ⅱ：博弈中除局中Ⅰ以外的其他参与人的组合。
    W：局中人Ⅰ报价（我方报价）
    W’：局中人Ⅰ的最佳报价
    局中人Ⅱ有效报价平均值（即除局中人Ⅰ以外，其他技术人有效报价的平均数）。
    H：评标标底报价
    H’最佳标底报价
    n：有效报价的投标参与人数
    f：最佳标底报价系数
    Lij：扣分系数
    S：局中人I报价与最佳标底的类
    S’：局中人I的报价分值误差
   （2）最佳标底公式的确定：
    依据现行评标办法规定，确定最佳标底公式
   （3）不确定性误差估计：
    因为 的值是局中人I对其余参与人报价的先验，所以局中人I报价与最佳标底间必然存在误差S，确定此误差的计算公式
   （4）最佳报价公式的确定：
    当局中人I报价与最佳标底的误差为0，即S=0时，我们可以判定其报价为局中人I的最优报价，由此建立最佳报价公式。

    2.建立矩阵对策模型

    假设局中人Ⅰ和局中人Ⅱ，分别投标竞价中我方和其余竞标参与人（也就是将其他竞标对手看成一个参与人）。从而将多人博弈转换成双人博弈。局中人之间的报价竞争实际上就是连续对策问题，在实际工作中可将报价的范围每隔一定百分点划为若干报价方案，于是连续对策又变成非连续对策。
    设局中人Ⅰ有ｍ个纯策略ａ１，ａ２，…ａｍ，局中人Ⅱ有ｎ个纯策略 1， 2，…， n；则局中人Ⅰ和局中人Ⅱ的策略集中分别是为：SI={ 1+ 2… m}，SⅡ={ 1， 2，… n }
    当局中人Ⅰ选定纯策略ａi和局中人Ⅱ选定纯策略 j后，就形成了一个纯局势（ａi, j），这样的纯局势共有ｍ×ｎ个。对统一纯局势（ａi, j），局中人Ⅰ的得益表示为ａ１ｊ，局中人Ⅰ的得矩阵（即矩阵对策模型）
    按照竞价博弈的实际情况，我们必须考虑因对于策略变化所引起的变化，只有研究多个决策相互影响时，局中人Ⅰ才能根据对手策略变化来选择最优策略，做出最优报价决策。
    当局中人I选定报价Wi和局中人Ⅱ选定报价为 ,就形成了一个结局势(Wi,我们用 来表示这局势)进而形成最佳标底矩阵。
    我们可以很容易的推算出报价误差矩阵和报价分值差矩阵。只要有局中人I报价分别减去最佳标底矩阵之差,即可得到报价误差矩阵。
    而报价分值误差矩阵是通过报价误差矩阵演变而来的，将报价误差矩阵每个元素分别乘以扣分系数 (i=1,2,…m；j=1，2，…n)，扣分系数 是根据招标评标办法来具体确定的。这样,我们即得报价分值误差矩阵。
    到此，我们便可以通过建立对系矩阵来确定我方(即局中人I)的最佳报价策略了。在报价分值误差矩阵中的每一行元素中找出一个最不利于局中人I的策略，(既扣分最多的策略,在矩阵中表示为扣分素绝对值最大项),然后将这些策略排成一个列矩阵 ,再从该列钜阵中选出扣分之素最小项,那么这个最小项多反映的策略就是局中人I的最佳报价策略,这个矩阵称为对策矩阵。

    依据以上的分析结果，作者将其应用于公路工程建设投标的报价决策中，并通过实际运用对以上分析结果进行检验。

    根据以上的分析，工程投标竞价是可以利用经济博弈论进行分析，并通过竞价博弈的分析确定投标人竞价博弈的最优策略的。从而，对投标参与人的合理、有效报价起到指导作用。也从一个方面证明了，工程竞价是有规律可循的，工程建设市场的无序是不正常的。同时，本文对竞价博弈的分析是基于正常情况下竞价工作进行的，未考虑非正常因素（如：串标、圈标）影响下的投标竞价，所以有进一步对建设市场进行分析的可能性和必要性。也寄希望于通过进一步对非正常情况下报价博弈的分析能够对规范建设市场提出制度上的考虑和建议。

    有兴趣的朋友可以一起研究。