教科书中传统的圆锥曲线的极坐标方程不合理，
传统的圆锥曲线的极坐标方程：
(1-        e2) x2+y2 -2e2px-e2p2 =0  
(2-        其中，L0= ep,  L02 =e2p2
以最小曲率半径L0代替eP是合乎数理逻辑的。
故圆锥曲线的极坐标方程：
  (1-e2) x2+y2 -2eL0x-L02 =0
         x2+y2 -(ex +L0)2
         R2 -(ex +L0)2
自然规律探索者——.夏曰鼎.

圆锥三角形是抽象形态的逻辑公式
马克思说：‘正如我们通过抽象把一切事物变成逻辑范畴一样，我们只要抽去各种各样的运动的一切特征，就可得到抽象形态的运动，纯粹形式上的运动，运动的纯粹逻辑公式，既然我们把逻辑范畴看做一切事物的实体，那末也就不难设想，我们在运动的逻辑公式中已找到了一种绝对方法，它不仅说明每一个事物，而且本身就包含每个事物的运动。
关于这种绝对方法，黑格尔这样说过：
“方法是任何事物所不能抗拒的一种绝对的`维一的`最高的`无限的力量；这是理性企图在每一个事物中发现和认识自己的意向。”（《逻辑学》第3卷38）’《马克思恩格斯选集》第104页。
圆锥三角形本身就是力学坐标系，数学的本质在於它抽象形态运动的理性自由，数学是自由运动的理论。圆锥三角形动点C的垂足D把△ANC分为：位置三角形△ACD与状态三角形△CND。
自然规律探索者——.夏曰鼎.   
2008年2月6日 修改

理论在实践中得到检验
辩证力学不是理论探讨，而是理论在变为实践，在实践中得到检验，因而辩证力学是科学进化论。列宁说：“现在一切都在于实践，现在已经到了这样一个历史关头：理论在变为实践，理论由实践赋予活力，由实践来修正，由实践来检验”
自然规律探索者——.夏曰鼎.

曲率半径L3的起点轨迹与终点轨迹是两个性质不同的轨迹
曲率半径L3的起点轨迹是曲率圆心轨迹，又称曲率圆中心的轨迹，也是离心力的心的轨迹；曲率半径L3的终点轨迹是圆锥曲线。曲率半径是曲率圆半径的称简。
数学语言：渐屈线上的切线是渐开线上的法线，该线段叫曲率半径；
几何语言：曲率圆心轨迹上的切线是圆锥曲线上的法线，该线段叫曲率半径；
力学语言：离心力的轴心的运动轨迹上的切线是物体运动的轨迹上的法线。该线段叫曲率半径。
L3 = L0 /cos3β= L1 /cos2β= L2 /cosβ
自然规律探索者——夏曰鼎
我的主页：www.xyd1936.cn/  
       2007年10月20日

椭圆曲线及其曲率圆心的轨迹对立于力学极坐标的极轴。
天体运动的轨迹是椭圆曲线，椭圆曲线的曲率圆心的轨迹是曲率半径的起点轨迹。而圆锥曲线又叫渐开线、切展线、曲率半径的终点轨迹。在高等数学里称曲率圆心轨迹又叫渐屈线，圆锥曲线又叫渐开线。
苏联学者说：曲线的曲率并不依赖于坐标系，也不依赖于曲线在平面上的位置，而只依赖于曲线本身的几何属性。几何属性是指：渐屈线上的切线同时又是渐开线上的法线，也就是渐开线上的法线是渐屈线上的切线。
或者说：离心力的力心的运动轨迹上的切线，又是物体运动的轨迹上的法线。而几何属性却依赖于物质性。也就是说：曲率半径的起点轨迹是曲率圆心轨迹，曲率半径的终点轨迹是圆锥曲线轨迹。辩证力学证明，曲率半径对立于极轴，天体远离运动与接近运动的轨迹都对立于力学极坐标的极轴。
自然规律探索者——夏曰鼎
我的主页：www.xyd1936.cn/  
2007年10月20日