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一阶自相关的处理步骤
kemufei
54333 23
2010-07-24
最近在研究一阶自相关的问题，下面是自己总结的一点体会：
1.检验方法：一阶自相关主要使用DW统计量检验，对扰动项ut建立一阶自回归模型：
ut=r ut-1 +et，t=1,2，…，T    （1）
DW统计量检验的原假设：r=0，（残差序列无序列相关），备择假设r≠0（残差序列存在相关）。
2.判断准则如下：
①若0≤DW＜dl，序列存在正相关；
②若du≤DW＜4-du，序列不相关；
③若4-dl≤DW＜4，序列存在负相关；
若落入区间并非上述三个区间中的任何一个，则无法判断，检验失效，可以进一步使用LM检验和Q统计量检验。
3.一阶自相关对模型的影响
导致模型的回归参数估计是无效估计，参数准确性受到质疑。
4.解决方法
通过广义差分法，消除原始模型中存在的自相关导致的回归参数失效。可以通过两种途径，一种是简单的直接加入ar（1）进行回归，其估计参数相当于r，值得一提的是这里的r就是残差滞后项的系数；第二种是广义差分法，将（1）式代入原始模型中，即:

yt-ryt-1=b0(1-r)+b1(xt-rxt-1)+et       (2)


令y*= yt-ryt-1,x*=(xt-rxt-1),得：


y*=b*+b1 x*+et           （3）


这样就消除了自相关，并且回归参数是有效的，因此，将（2）式中的回归的参数代入原始方程，就相当于估计出原始方程的参数，但是值得注意的一点是，（2）式中的常数项是b0(1-r)，要想得到b0，还要稍作变化：b0=b*/1-r。总结：ar（1）的回归系数和滞后一期残差项的回归系数r相差不大，因此在要求不严谨的情况下，可以用前者代替后者，简化模型估计的过程。
5.补充说明
最后有很多人提出ar（1）是不是作为新的变量引入模型，或者是说含有ar（1）的回归结果如何写出方程，其实ar（1）不是新的变量，也不需要引入方程，它的作用是使回归效果更加准确，方程中需要涉及到的地方就是常数项的确定，可以近似的认为它等于r，直接用b*/[1-ar（1）的回归系数]，仅此而已。
个人观点，有不妥之处望包涵，发此贴的目的就是促进学习和交流！！！！！
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zly05
2010-7-24 12:46:02
谢谢分享！
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kemufei
2010-7-24 13:00:28
不客气，共同进步。。。。
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winniewang2222
2010-12-1 00:31:18
学习了！欣赏楼主的签名~
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唐朝妹
2010-12-31 12:56:52
NICE啊
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sblls
2010-12-31 23:12:20
如何判断自相关阶数啊
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