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大蒜·价格运动学（１）
张建平
4822 5
2010-08-17

　　先谈谈最基本的东西：什么是价格。我们这次从一个实证的市场模型来推出价格概念。
　　以下图示一个一般的2+2市场的模型。

　　　　　
　　经济学家坐在两个私有权领域的交界线上作中立的观察统计，计量任意时刻累积变更所有权的A的数量和B的数量，也就是A、B两种商品的累积成交量Qa和Qb。在图中就是A和B穿越所有权分界线的累积量。
　　请注意，Qa和Qb都是存量，而非流量。或者形象地说，我们假定两种商品都是各自放在一条输送线上来完成输送移交的，在两条输送线上各自安装一个计数器，用来记录流过的商品数量。两个计数器上显示的数值就是随时随地观测的累积通过量（交易量），是对应于时间变量t的，即存量。
　　“输送带”只是个形象比喻，代表任意一种物流方式。所有权分界线是实际存在，但是这里的物流，并不一定是实际的商品流动，只是代表所有权的变更。例如金乡的大蒜被货主存在第三方的冷库里，经常不需要从冷库里搬进搬出就整库的大蒜易主了，买方继续存放在这个冷库里。就这样不动窝地被轮番炒卖，价格也不断上涨。
　　“计数器”是现实存在。你看一看交换双方商家的会计报表就知道了，那上面应该随时可查到收入的量和库存的商品数。股市的电子屏幕上随时提供成交量和成交金额这两个值。现在交易都用电脑了，电脑的程序里就有这个计数器，它可以随时提供累积销售量和累积收入量这种数据。
　　我们把同一个时点t上得到的Qa、Qb作为一个坐标点（Qa，Qb），建立一个平面二维直角坐标系Qa-O-Qb。随便哪一个作为纵坐标或横坐标都无所谓。
　　显然，在这个坐标当中，由（Qa，Qb）构成的曲线理论上一定是起于原点o，而且注定是表现为“水表数”性质（《西方经济学的终结》，中国经济出版社，2005），如果其中的商品是“流体”，如水、电、煤气等，计数器就变成真正的“水表”了。“水表数”的一个重要的性质是只增不减，即数学上的“单调递增”。
　　无论商品是连续计量的，还是量子式的按照某个特定单位计量的，都不影响宏观的分析，宏观上，如果我们把市场看作是足够大，交易者足够多，则交易看作是足够密集的，数据可以看作是连续的。
　　某一笔新的交易发生时，产生一对新的交易量数据δQa、δQb，新的坐标点就是（Qa+δQa，Qb+δQb），如图所示：


　　　　　　　　
　　大家不难明白，δQb/δQa就是所统计到的那一笔交易的价格。
　　说到Qa、Qb作为纵横坐标的随意性，这是要提醒读者，价格的表示是相对的，即可以如上表述为P=dQb/dQa，也可以把坐标系颠倒过来，表述为P=dQa/dQb。
　　街口卖西瓜的王婆老公中午叫卖“一斤四毛”，傍晚王婆的叫卖词变成了“四斤、四斤”（即一元四斤），说明他们是非常正常的市场参与者，他们非常清楚经济学的最基本、而经济学家最迷糊的概念“价格”是什么，不过就是“1斤西瓜：4毛货币”或者“1元货币：4斤西瓜”，做除法的结果是“0.25斤/毛”或者“0.25元/斤”。买瓜的人也都懂。
　　δQb /δQa是图中直线段mn的斜率。如果成交足够密集，统计足够密集，或者说，曲线上任何一点的斜率就是这个市场上A、B两种商品的当时的交易价格。

　　对于繁荣市场上无限密集的交易来说，上述曲线可以看作是微积分理论上的连续曲线。δ可以直接写为d，即价格P=dQb/dQa。
　　如果我们把上述装在商品输送带上的两个商品计数器的数值直接用电脑描述成上述曲线，我们就会直觉地得到这样的结论：曲线的当前点（末端）的斜率就是当时的价格。
　　如果我们把B商品向甲的所有权领域的流入量看作是甲的“收益”，而把A流出甲流向乙的量看作是甲的“支出”的话，则这个曲线末端的斜率，恰恰就是所谓的“边际收益”，即最后一个支出带来的收益。
　　这就是经济学上的一个基本概念：边际收益（MR）就是当前价格（P）。
　　MR≡P，这是一个正确的结论，其实不过是对价格概念（P=dQb/dQa）的另一种解读，需要强调的是，因为仅仅是换了一种解读方法，它是恒等≡，而非有时等有时不等。教科书上说有时等有时不等，那是因为写教材的人根本不懂得什么是“价格”。
　　需要注意的另一点是，只有相互交换的两种商品之一为货币时，这里的MR才与微观经济学当中的MR概念完全一致。或者是，微观经济学当中的MR是一个仅仅针对“货币购物”这种交易情景的一个特例或狭义概念。
　　那些基于含混不清的价格概念的一切经济学结论都可以从经济学当中删除了——不要删除到回收站里，直接清除就行。如果你不怕麻烦，那就送入回收站后再清空之。
　　以上的价格概念与边际收益概念完全出于实证。在《西方经济学的终结》当中提出，并在之前的多个帖子当中也有类似表述。
（接续２）
　
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wennis
2010-8-17 16:28:03
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2010-8-17 16:28:54
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ahanlei
2010-9-15 22:50:32
专业，支持！！
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张艳蕊
2022-12-23 20:01:05
你那图在股市里相当于成交额和成交量的关系，不是价格和成交量的关系是吗？
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张建平
2023-1-7 00:19:14
张艳蕊 发表于 2022-12-23 20:01
你那图在股市里相当于成交额和成交量的关系，不是价格和成交量的关系是吗？
成交额和成交量，有多种定义和对应的统计方法。如果是针对某笔具体的交易，则它是时点数即存量，两者之比也就是这个交易时点的瞬时价格。
如果是针对某个时段的多次交易，则它就是这个时段的成交总量（总额），就是流量（时段数）。两个总量之比也就是这个时段内的平均价格。
瞬时价格是时点数，平均价格是时段数。不能混为一谈。
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