交易的数学描述·2/3

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收藏 2009-10-14

（接续《交易的数学描述·1/3》）
　　把类似的方法用来分析所有交易者针对a、b两种商品之间的交易（包括同一件商品的反复交易）。把a、b两种商品之间的所有的交易总和起来分析，分别用Qa和Qb表示，就是两种商品各自的总成交量，即：
　　Qa=⊿Qa1+⊿Qa2+⊿Qa3+……+⊿Qai+……⊿Qan=∑⊿Qai（i=1、2、3……n）
　　Qb=⊿Qb1+⊿Qb2+⊿Qb3+……+⊿Qbi+……⊿Qbn=∑⊿Qbi（i=1、2、3……n）
　　用Qa、Qb构建一个平面直角坐标，例如Qa作为横坐标，Qb作为纵坐标（请注意：在Qa和Qb之间没有任何因果逻辑关系，随便哪一个都可以当作自变量，不会发生像西方微观经济学当中按照P-Q坐标可以得出价格随需求量上升而下降的结论）。用它记录持续记录所有的交易，就形成一条关于a、b两种商品的交易的“交易历史曲线”。
　　⊿Qai（⊿Qbi）是双下标变量，也就是说，在谈论某笔交易的成交量的时候，一是要指出是那种商品的成交量，同时要指出是哪一次交易的成交量。
　　下图是这条“交易历史记录曲线”当中由三笔交易构成的一段：

　　任意第i次交易的价格Pi=⊿Qai /⊿Qbi。
　　请注意：⊿Qa/⊿Qb是价格的定义式，即P≡⊿Qa/⊿Qb（或用倒数表示），即在价格P和交易量⊿Qa、⊿Qb之间具有人为赋予的因果逻辑关系，等式左边的价格是“果”，右边的⊿Qa、⊿Qb是“因”。但是两个因之间并没有任何关系。用平面坐标的表述也不代表两者之间有任何逻辑关系。
　　显然，Pi就是表示第i次交易的那段直线的斜率。
　　以上方法也可以用于某商品的单一供给者的销售，例如某市场某商品的销售分析。

　　在Qa=∑⊿Qai、Qb=∑⊿Qbi当中，⊿Qai、⊿Qbi是发生在一个具体时点上的交易量，是交易双方各自最终摆在台面上用于交易的两种商品的量，是时点数，即存量。注意，这里的“存量”所指的时点，是两种商品所有权的互易成立的时点。所有权变更是同时在某个时点上生效的。
　　而Qa、Qb是截止到当前第n次交易的总交易量。作为各个存量（⊿Qi）的和，Qa、Qb当然也是存量，即时点数，对应于当前的、最后一次交易的时点。i表示交易的先后顺序，i=1、2、3……即第一笔、第二笔……。
　　由于交易量恒为正值，所以这条折线是逐步向上的，即单调递增。颠倒纵横坐标并不改变这种单调递增的性质，即Qa随Qb的增加而增加，或者Qb随Qa的增加而增加。这种单调递增的性质，就是《西方经济学的终结》用“水表数”这种形象的说法表示这种性质，即“流存量”性质。
　　反过来，如果为了研究某次交易，只需要研究这个单调递增折线当中的一段即可。在一段（一次交易）当中，Qa=⊿Qai，Qb=⊿Qbi。
　　根据总平均价格的定义（两个总交易量的比值）可知，从任何一个节点（如上图中的m点）到原点的连线的斜率，就是这个节点之前的所有交易的平均价格。
　　作为经济学研究量价关系，一定要指出所谓的“价”是具体某笔交易（甲和乙交换a和b）的交换比例，还是累积的“平均价格”；当提到“需求量”“购买量”的时候也一定要指出是⊿Qi，还是Qi，抑或是某一指定时段内的累积交易量，当然还要指出是针对a商品的，还是针对b商品的。
　　传统的经济学把一大堆概念笼统地称为“价格”或“需求量”，连张三李四都分不清楚。不知道价格为何物，谈“需求量”也不知道其确切的统计方法，自然无法得到任何正确的结论。（待续）

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全部回复

bashuwang

2010-12-22 19:43:08

我觉得您的书应该可以买得很好。闲来逛逛书店，诸如二十几岁决定一个女人的一生这类书通常大卖，因为愉悦大众。比如森、阿罗这些人的书通常不好卖，因为人家是搞学术的。

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bashuwang

2010-12-22 19:44:31

您这个数学定性分析确实。。。。。。哎不说动态规划这些高难度的，你至少也用用微积分撒。

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张建平

2010-12-23 21:12:08

bashuwang 发表于 2010-12-22 19:44
您这个数学定性分析确实。。。。。。哎不说动态规划这些高难度的，你至少也用用微积分撒。

你这个读帖的呀。。。。。哎，往后边看不就看到微积分了嘛。

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jwp2005

2011-1-23 14:59:39

请大家不敢买世龙超市的蛋糕面包干点类，因为一部分有耗子去吃和踩过，还有一部分是一至七天的，今天把前几天的日期撕掉，打出当天的日期贴在上面就变为新鲜的了。有一部分蛋糕面包都发了霉，蛋糕发了红霉绿霉就扔到那边一起搅拌加工完又拿会卖场，面包会长白白的狗屎毛也是如此。有很多顾客回来反映，也有一部分顾客说酸掉拿去退货的。总之请大家要多加小心。。。。。。！

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天堂的鹿

2019-6-2 14:26:53

张建平发表于 2009-10-14 21:26
（接续《交易的数学描述·1/3》）
　　把类似的方法用来分析所有交易者针对a、b两种商品之间的交易（包括同 ...

实操性

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