协整 跟 格兰杰检验的关系并不是等价关系

格兰杰因果关系的定义 是

变量的过去 实现值 对于未来的变量实现值 作预测 是否有所帮助？

协整关系 表示的是

虽然 两个或几个 随机变量 本身 具有单位跟特点， 也即是走势 不定的，

但是 变量之间 在走势上却存在 某种共同的 东西（ common trend,共同趋势)，

可以这么说， 两个存在协整关系的变量之间， 其长期走势是相同的， 从而， 一般的情况下 存在协整关系， 则， 至少有 单向的因果关系。。。。。

所以，你完全可以通过差分来分析， 而且你还省事了， 即 不必在分析的时候 加入 error correction term, 而不得不使用 误差修正模型。。。。。。。。。

其实我是在分析利率和gdp的关系

结果granger因果解释：gdp是r变动的原因，这不是很奇怪嘛。

是不是有的时候该因果检验会和实际经济现象矛盾啊？

就这个例子而言，中国的实际经济状况来看，二者应该互不为原因才对。

granger因果并非我们所想的因果关系，如果A变量的实际值有助于预测另一个变量B的未来值，则认为A是B的granger原因。举个例子：有ABC三个事件，C是最先发生，接着B发生，最后A发生，如果C发生会导致A和B发生，那么，用granger因果关系检验AB的关系，必然会得出A是B的granger原因，而事实上A和B只是一个伴随关系而已。

“granger因果关系检验”严格来说是“granger非因果关系检验”。