石脑油价格波动分析与预测方法研究

2010-9-25

　　摘要：分析了石脑油价格波动影响因素和市场采购特性，在利用主成分分析法分析石脑油价格波动影响因素的基础上，分别采用回归分析、时间序列、神经网络和支持向量机的方法进行预测模型构建，并在深入组合分析的基础上，进行优性组合，建立了石脑油价格组合预测模型。

　　关键词：石脑油，分析预测，优性组合，价格模型

　　1
概述

　　随着石化行业竞争的日趋激烈，降低生产成本，努力增效已成为企业的首要任务。由于石脑油的采购成本在化工企业的成本中占有很大的比例，因此，准确预测石脑油的市场价格，实现在价格低点采购，对节约成本、找准企业利润控制点具有十分重要的意义。

　　任何一种预测方法都是建立在一定的假设条件之上的，而任何一种假设条件都无法囊括现实世界中错综复杂的关系。组合预测是综合利用各种预测方法所提供的信息，以适当的加权平均形式得出组合预测模型。大量研究结果表明，在一定条件下，随着组合预测体系中单项预测方法数目的增加，组合预测精度也在提高，但是盲目组合可能会带来比单项预测更差的精度。在特定条件和给定单项预测方法的情况下，所有组合中存在着一组最佳组合，其预测效果是最好的。组合预测的核心问题就是如何求得加权平均系数，以便有效地提高组合预测的预测精度。

　　2
石脑油价格预测方法研究

　　2.1
主成分分析及回归方法预测

　　石脑油价格波动的影响因素是一个错综复杂的多变量系统，根据石脑油市场环境的分析以及笔者的采购经验，本文初步选取原油、乙烯、汽油、柴油、汇率以及CPI作为影响石脑油价格波动的因素，然后通过主成分分析筛选回归变量，构建回归方程，进行回归分析预测。

　　设定石脑油价格影响因素指标体系如下：石脑油价格为因变量Y，影响价格的因素为自变量X，则美元汇率为X1，原油价格为X2，柴油价格为X3，汽油价格为X4，乙烯价格为X5，居民消费价格指数CPI为X6。选取2009年1月9日到2009年9月25日之间数据（本文按照每周五天国际石脑油期货收盘价格进行周平均得到的价格作为样本数据）作为分析的基础，利用SPSS13.0软件进行计算可得石脑油价格与各因素之间的关系式如下：



　　Y=O.335X1+O.344X2+O.126X3+0.147X4+0.398X5-0.186X6

　　预测结果列入表1。

　　2.2
时间序列方法预测

　　2.2.1
灰色模型法

　　灰色模型的理论思想是将离散变量连续化，用微分方程代替差分方程，用生成数序列代替原始时间序列，弱化原始时间序列的随机性，再通过一定的步骤生成数的数学模型。灰色预测方法以灰色模块为基础，用微分拟合法建立自累加模型，主要用于单变量时间序列预测，其中GM（1，1）模型是灰色系统理论的具体应用，该模型以单序列一阶动态模型给定的原始时间序列X（O）为基础，建立连续微分方程。

　　经过计算，利用灰色模型预测结果列入表1。

　　2.2.2
指数平滑法

　　指数平滑法认为越近期的数据越有价值，数据的重要程度按时间上的近远呈非线性递减，指数平滑值是时间序列数据非等权的加权平均。指数平滑法分为一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑。其中二次指数平滑用于实际数据序列具有较明显的线性增长倾向，三次指数平滑用于实际数据有非线性增长倾向。

　　经过计算，利用指数平滑预测结果列入表1。

　　2.3
神经网络方法预测

　　本文选择具有单隐层的3层BP神经网络，隐层激活函数采用对数Sigmoid函数，输出层激活函数采用线性函数purelin函数。由于激活函数采用对数型函数，应将学习样本数据转化为[0，1]区间的数。为此采用指数函数对原始数据进行预处理，作为BP网络的学习样本，采用自适应调整参数的改进算法，得到非线性预测结果。采用自适应调整参数的改进算法的基本设想是学习率应根据误差变化而自适应调整，以使权系数调整向误差减小的方向变化，其迭代过程可表示为：w（k+1）=w（k）-η
f（w（k）），MATLAB中的工具函数traingda（）即对应于自适应调整参数法。具体的训练参数是：训练指标误差为0.001，最大训练步数为5000，每50步显示一次。训练网络结果如表1所示。

　　2.4
支持向量机方法预测

　　本文在5组交叉验证的基础上，对传统的网格搜索进行优化，提出基于三步搜索法的多层自适应参数优化方法。首先利用三步搜索法，快速找出初始网络的最优参数点，然后再以此最优参数点构造多层参数优化，其中核函数采用RBF核函数。进行支持向量机预测使用的软件名称为时序SVM预测平台（SEQSVM），版本号为1.0.0，选取2009年1月5日至2009年9月27日共39周的石脑油平均周价格，预测结果如表1所示。

　　3
石脑油价格时间序列记忆性检验

　　长记忆时间序列是指自相关函数的相关性，随着时间的推移，按照双曲率衰减的时间序列。短记忆时间序列是指自相关函数的相关性，按照几何速率衰减的时间序列。

　　本文分析的石脑油价格序列取自2006年5月至2009年9月的周平均市场价格，对缺失值数据利用插值的方法进行了弥补，从而得到178组数据作为研究和分析样本。设时间序列为{yt}，t=l，2…，T，H为Hurst指数，由时间序列长记忆性的检验H的近似估计值为：H=lnQn/lnn=0.997，大于0.5且小于1，而且此时H非常接近于1，可以判断该时间序列样本数据呈较强的长记忆特性。

　　借助Eview软件，建立ARIMA（3，1，3）模型，模型预测表达式如下：

　　dyt=0.475871dyt-l-0.615006dyt-2+0.630781dyt-3+dεt+0.874467dεt-2-0.367323dεt-3

　　预测结果如表1所示。

　　4
石脑油价格序列组合预测

　　本文在石脑油市场价格组合预测方法体系中选用了以下6种单项预测方法：①回归分析预测法；②随机序列预测法；③灰色模型预测法；④指数平滑预测法；⑤神经网络预测法；⑥支持向量机预测法。

　　4.1
单项预测方法的协整性筛选

　　各单项预测方法的的石脑油价格实际值及预测值列于表1。

　　记石脑油价格数据组成的时间序列为Yt，模型A1-A6的预测序列为f1（t）-f6（t），预测误差序列分别为E1（t）-E6（t）。石脑油价格序列ADF检验的统计值为-1.299465，均大于在1%、5%和10%的检验水平，所以拒绝Yt是平稳的序列，即是非平稳序列，故应先进行组合预测的协整性筛选。

　　首先应用数列单位根ADF检验方法，检验各种单项预测方法的拟合数列的稳定性。将Yt数列做一阶差分处理，然后再做ADF检验，检验的统计值为-3.787750，均小于在1%、5%和10%的检验水平，所以接受Yt的一阶差分序列是平稳的序列，即是I（1）的。同时对f1（t）-f6（t）进行ADF检验，f3（t）、f4（t）均未通过ADF检验，即f3（t）、f4（t）和Yt之间不存在协整关系，f3（t）、f4（t）的预测误差序列E3（t）和E4（t）是不稳定的。根据有关理论，这两个单项预测都不满足构成组合预测的必要条件。为了达到提高预测精度的目的，应在组合预测体系中剔除灰色模型预测和随机序列模型预测系列，继续检验其他四个预测序列与Yt的协整关系。

　　由检验结果可见，回归分析预测序列、随机时间预测序列、神经网络预测序列和SVM预测序列是I（1）的，可以继续检验这4个预测序列分别与Yt是否协整。检验结果表明，f1（t）、f2（t）、f5（t）和f6（t）等与Yt都协整的。由协整性定理可知，用这4个预测序列组建组合预测体系，可以使组合预测误差序列是I（0）的，这4个预测序列通过了组合预测的协整性筛选。

　　4.2
石脑油价格预测优性组合结果分析

　　4.2.1
计算误差信息矩阵

　　计算f1（t）、f2（t）、f5（t）和f6（t）的误差序列，并得到预测误差信息矩阵为：

　　4.2.2
优性组合存在条件判定

　　由计算结果E易见，min{E11，E22，E33，E44}=E33=71.6871，E33＞E31，E33＞E32，E33＞E34，误差信息矩阵E的对角线元素中的最小者不是其所在行中的最小者，所以这四种单项预测方法的恰当组合能够降低预测误差，提高预测精度。非负约束筛选计算E的行列式，|E|与矩阵E*得：

　　|E|=32874925068

　　由伴随矩阵E*可见，各列元素代数余子式之和均大于零，所以这四个单项预测模型的组合中存在优性组合预测，并且组合权重能够满足非负性约束，可以进行组合建模与预测。

　　4.2.3
计算结果分析

　　在这个具体实例中p=4，按理论公式，求解得到最优组合权重为：Wp=（0.1103，0.0007，0.8605，0.0285），则组合预测模型为：

　　F（t）=0.1103f1（t）+0.0007f2（t）+0.8605f5（t）+0.0285f6（t）

　　各模型的误差情况如表2。

　　从表2可以看出，各模型的平均误差分别为：回归模型为2.51，随机时间序列为6.28，神经网络为1.14，支持向量机为3.90，组合预测为0.04。不仅如此，组合预测方法有效降低了误差波动范围，说明通过协整性筛选、非负性单项方法的优性不变权组合不仅使预测精度提高，而且使各预测值更加平稳，达到了又快又稳的更好效果。

　　5
结论

　　本文在系统理论研究的基础上，结合实践，对石脑油价格预测的理论与方法、系统与应用进行了全面的阐述和分析。研究石脑油价格波动的影响因素，提出基于主成分分析法的石脑油价格波动影响因素筛选方法，并在此基础上建立回归方程对石脑油价格进行预测。根据石脑油价格序列的时间特性，构建时间序列预测模型；根据石脑油价格波动的非线性特性，研究神经网络与支持向量机预测方法。为了避免单一方法预测造成的信息缺失，从组合预测误差平方和最小的角度提出优性组合方法，建立石脑油价格组合预测模型。

作者：中国石化股份有限公司北京燕山分公司 欧阳强国 来源：《当代石油石化》2010年第08期