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2010-10-20

如题,我只是想知道一个关于需求弹性的数学推导过程。请大家帮个忙。现在假设两个状态,也即平面上的两个点(横轴代表需求量,纵轴代表价格),A1(Q1,P1), A2(Q2,P2),如果该物品的弹性为单位弹性时,按照书上说的,那么价格的变动不会影响收益,如果用公式表达的话,就是P1*Q1-P2*Q2=0。这个可以通过数学方法来证明吗?

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2010-10-20 21:46:16
我留下我的邮箱和gtalk账号,以供大家指教。shaw9in@gmail.com
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2010-10-20 22:07:55
总收入用TR表示   TR=PQ(P)   dTR/dP = P*dQ(P)/dP  +  Q(p) (1)
因单位弹性  所以 -dQ(p)/dp *P/Q(P) =1 => dQ(p)/dp  = - Q(P)/P          (2)
(2)带入 (1) =>  dTR/dP =0  所以无论P 如何变化 收入不变。
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2010-10-20 22:31:51
非常感谢啊。不过可否请问仁兄(姐)一个问题,什么样的经济学书有这样的比较详细的数学推理过程,我的诺德豪斯的《经济学》虽然浅显易懂,但是在数学方面没有深入说明。
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2010-10-21 15:11:42
价格不能降到太低,有成本限制。
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2012-7-25 12:37:29
而且变化时间也有限制
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