瓦尔拉斯定律全面解读

[Walras, (Marie-Esprit-)Leon]

　　(1834.12.16,法国 埃夫勒～1910.1.5,瑞士 蒙特勒附近的克拉朗)

　　法裔瑞士经济学家。1865～1868年和L.萨伊(J.-B.萨伊之孙)创建了一家为生产合作社服务的银行。在瑞士洛桑学院开创了后来以“洛桑学派”著称的经济学学派(1870～1892)。《纯粹政治经济学纲要》(1874～1877)是最早用数学方法对一般经济均衡进行全面分析的著作之一。瓦尔拉在完全自由竞争社会制度这一假设下，创立了一种数学模型，其中生产要素、产品和价格会自动调节达到均衡。这样，他把生产、交换、货币和资本各方面的原理联系起来。

　　瓦尔拉斯是边际效用价值论的创建人之一。他把边际效用称为“稀少性”，认为商品的稀少性随消费量的增加而递减，并同购买商品时支付的价格成比例；消费者购买时，力求使他的每一单位货币能买到的每一种商品的效用量相等，这时，他得到最大的效用，即处于均衡状态。他在经济学中使用了数学，研究了使一切市场(不是一种商品的市场，而是所有商品的市场)都处于供求相等状态的均衡，即一般均衡，成为西方数理经济学和一般均衡理论的创建者和主要代表。他的一般均衡分析方法被西方经济学所普遍使用。他把自由竞争的资本主义看作最理想的制度，但也主张国家根据正义原则干预经济，例如土地国有化。著有《纯粹政治经济学纲要》等。
在一个完全竞争的经济中有K个消费者和M家企业，有N个消费品，第一种消费品为闲暇。
记第n个消费品一单位价格为Pn，P=（P1,...,PN）（P1为每小时的工资）
在P下消费者k的第n个消费品最优消费量记作
企业m最优产出或投入量记作（大于0时为产出n，小于0时为投入n，=0时为既不投入也不产出）
消费者k最初拥有的消费品n的量记为[LaTex]
企业m的利润分配给消费者k的比例为（对于每个m来说）
现在将瓦尔拉斯定律表示为
请用上面定义的符号填入括号使等式成立，并用数学式证明为什么瓦尔拉斯定律是成立的。

这个问题是，在这里可以找到解读。