重采样方法：Bootstrap vs折刀
重采样是一种重用数据以生成代表基础总体的新的假设样本（称为重采样）的方式。在以下情况下使用：
您不知道总体的基本分布，
传统公式很难或不可能应用，
作为传统方法的替代品。
引导程序和折刀是两种流行的工具。尽管它们有很多相似之处（例如，它们都可以估计估计器θ的精度），但它们确实有一些显着差异。
什么是引导程序？
自举  是当今最流行的重采样方法。它使用替换抽样  来估计所需估计量的抽样分布。这种特定方法的主要目的是评估估计量的方差。它的确还有许多其他应用程序，包括：
估计估计量的置信区间和标准误差（例如，平均值的标准误差），
估算 器θ的估算精度，
处理非正态分布的数据，
计算  实验的样本量。
自举已被证明是估计统计数据许多分布的一种极好的方法，有时会比传统的正态近似更好的结果。它也适用于小样本。当模型不平滑时，它的性能不会很好，对于依赖数据，缺失数据，检查或异常数据来说，它不是一个很好的选择。
折刀
折刀的工作方式是依次删除数据集中的一个观测值，然后重新计算所需的统计量。它在计算上比自举更简单，而且更有序（即，程序步骤一遍又一遍地相同）。这意味着，与自举不同，理论上它可以手动执行。但是，它仍然需要大量计算，因此尽管过去通常使用手工计算，但如今通常使用计算机。对于非平滑统计（如中位数）和非线性（如相关系数），它表现不佳的一个区域。
折刀的主要应用是减少偏差  并评估 估计量的方差。它也可以用于：
查找统计信息的标准误差，
估计估算器θ的精度。
折刀和靴带之间的主要区别
总结这些差异，Brian Caffo提供了一个很好的比喻：“ 顾名思义，折刀是一种小型方便的工具；与引导程序相反，引导程序在道德上等同于一个充满工具的巨型车间。”
一些特定的区别：
引导程序需要一台计算机，并且计算强度大约是它的十倍。折刀可以（至少在理论上）用手完成。
从概念上讲，引导程序比折刀更简单。折刀需要对n个样本进行n次重复（例如，如果您有10
在大多数情况下（请参阅Efron，1982年），折刀的性能不如 Bootstrap。
由于大小B的有限重采样，因此引导程序会引入“缓冲错误”，这是一个额外的变化来源。请注意，对于较大的B尺寸或仅使用有偏差的引导程序样本集（称为b -bootstrap），会减小缓冲错误。
折刀比自举更保守，产生的估计标准误差略大。
由于复制之间的细微差别，每次折刀都会给出相同的结果。引导程序每次运行都会给出不同的结果。
对于成对一致性测度，折刀趋于在置信区间估计上表现更好。
自举对于偏斜的发行版表现更好。
折刀更适合于小的原始数据样本。

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