第一题：

有公式，不好编辑，因此看下面的图片

第二题：
小张得到4盒录音带作为生日礼物，但因他没有放音机，这些录音带对于他暂时没有用。他的效用函数为u(x,y,z)=x+f(y)*z*z，其中z表示录音带的数量，y表示录音机的数量，x表示他在其他商品上的花费。y<1时，f(y)=0；否则f(y)=1。录音带的市场价格是8元/盒。请问他对录音机的保留价格是多少（假设小张的收入足够大）？
A 16元 B 8元 C 32元 D 0元
E 以上都不是

第三题：

张先生带着1000元来到赌场，他来到掷硬币赌桌上。如果张先生在正面下注x元，这样在正面朝上时，他赢0.8x元，如果反面朝上，他支付x元；同样，如果张先生在反面下注x元，这样在反面朝上时，他赢0.8x元，如果正面朝上，他支付x元。张先生是一个期望效用最大化者，效用函数u(h,t)=0.5*h*h+0.5*t*t，h为正面朝上时他的财富，t为反面朝上时他的财富。如果坐标轴分别表示以正面朝上和反面朝上时张先生的财富，划出张先生的预算约束线以及无差异曲线，并求张先生应该如何下注？？？？？

第四题：
某消费者正面临两个可能发生的事件（H和T），两个事件各自的发生概率为1/2。该消费者的效用函数为u(h,t)=v(h)/2+v(t)/2，h为事件H发生他的财富，t为事件T发生他的财富。函数v(x)=x，如果x<100；v(x)=100+x/2，如果x大于等于100。画出该消费者经过以下各点的无差异曲线：
（1）点(50,0)；（2）点(50,100)；（3）点(100,100)；（4）点(150,100)

第五题：
李小姐要借款需要付出50%的利率，但贷款只会得到5%的利率。他现在的秉赋为时期1的1000元和时期2的1050元，他要考虑两种不同的投资方案，只能选择其中的一种。方案A：时期1付出500元，时期2收回600元。方案B：时期1收到500元，时期2付出525元。
（1）画选择方案A或者方案B的预算集。
（2）若他不贷款，在利率为50%时，那个方案的净现值较高？当利率为5%时呢？
（3）画选择方案A或者方案B的无差异曲线
（4）偏好不同时他会选择方案B吗？