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论坛 经济学论坛 三区 微观经济学
4594 15
2010-09-01
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假定一个垄断企业的成本函数为TC(X)=X,它面临两类消费者(各占50%ABA类消费者的效用函数为VAX,Y=5X-0.5X2+Y;B类消费者的效用函数为VB(X,Y)=6X-0.5X2+Y其中X代表垄断厂商生产的商品,Y代表消费者消费的其他商品组合。
1)求出AB两类消费者的需求函数,你可以假定其他商品组合Y的价格为1.
2)如果垄断厂商争取两部分定价的方式销售,而且只能选择其中一类消费者进行销售,那么,你认为它会选择哪一类消费者?它将如何确定最优的一次性支付M和边际价格?

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2010-9-1 19:17:43
image004.jpg
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2010-9-1 20:37:07
楼上高手说说具体步骤和思路吧。 2# qnsz
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2010-9-2 08:19:45
等待中。。。顶一下。。。
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2010-9-2 10:23:21
(1)
本题中消费者效用函数都是拟线性的,拟线性的一般形式是V(x,y)=W(x)+y,
假定产品价格分别是px和py,那么W'(x)=px/py;
本题目中设px=p,py=1
根据题目VA(X,Y)=5X-0.5X^2+Y和VB(X,Y)=6X-0.5X^2+Y,
因此有WA(XA)=5XA-0.5XA^2和WB(XB)=6XB-0.5XB^2
从而得到反需求函数WA'(x)=5-XA=p,和WA'(x)=6-XB=p,
需求函数就是XA=5-p和XB=6-p
(2)
TC=x;所以有MC=1
根据(1)中的需求函数可以知道MRa=5-2p;MRb=6-2p
垄断均衡之下,厂商在B市场的销售量大于在A市场的销售量
如果只能选择一个市场,厂商会选择具有相对市场规模更大的市场,显然就是选择B类消费者
因为MC=1,为常数,因为MRb=6-2p,所以按边际价格收费的时候p=2.5;(MRb=MC)
按最优一次性收费的时候,实际就是攫取全部剩余
根据MC=1和需求曲线XA=6-p,可以计算出一次性总收费=全部剩余=三角形面积=12.5,再收取一次性总收费的情况下的边际收费=0
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2010-9-2 13:18:33
这不是光华去年的考题么。。。晕。。楼主第三问没写上来哦

2楼是正确答案
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