都是个人的理解，欢迎大家讨论，说的不好的请轻拍。首先来说统计学中的固定效应模型和随机效应模型（Fixed effect model vs. Random effect model)
在方差分析（ANOVA）和回归中，固定就是指感兴趣的独立变量（自变量）是不是固定的，也就是说这个变量所包含全部总体（population）的情况，例如我们的自变量是一个因子（factor），那么数据中包含了所有的情况，例如是否抽烟（smokers/non-smokers），所有的人或者抽烟或者不抽烟，没有第三种情况。大部分情况下我们都假设我们的变量是固定的。那么相对应的，随机就是指我们感兴趣的独立变量是从总体中随机抽取出来的（drawn at random from the population），也就是说我们数据中的自变量并不囊括了所有的可能性，例如天气，有晴天，阴天，下雨天，下雪天。。。但是我们从中抽取了一个样本用来代表整体，那么这个样本中可能只包含了晴天和下雨天，那么这个变量就是随机的。这里我借用Tom Reader的一个例子，我们感兴趣不同车型的加速器，那么我们就从总体中抽了三个车型作为样本，每个车型经过三次测量，就是我们的随机效应（random effect）。

再回到抽烟的例子，假设我们选取了10个吸烟者和10个非吸烟者作为研究对象，对于每一个实验对象进行5次血压测量，那么我们知道在这个实验里，吸烟者/非吸烟者是我们的固定效应而这20个被随机抽取出来的研究对象是随机效应，因为我们感兴趣的是这20个被试身后代表的吸烟者/非吸烟者两个人群的差异，而不是这20个人的差异。而对于被每一个研究对象来说，5次血压测量的结果并不是独立的，例如有些人的血压偏高/偏低，那么这跟吸烟与否并没有必然关系，如果忽视了这个随机效应，那么重复次数（replicate）就要比实际需要的多出很多，也就是统计学中所说的假重复现象（pseudo replication）。
在计量经济学中，在讲固定效用和随机效用之前，我们需要面板数据，就是同样的研究对象被观测了好几次，例如追踪调查等等。
固定效用（Fixed effect）其实是一种控制变量的方法，例如我们在研究吸烟对血压的影响的时候，我们往往会控制住年龄、性别等其他对血压有影响的变量，这些变量都是可以观测到的，那么还有一些没有办法观测到的变量或者在收集数据中没有收集到的变量怎么办呢？这个时候就是固定效用在起作用了，这里控制的是研究对象本身，我们控制住的是对于这个研究对象来说（人，公司，国家。。。）不变的变量，经典的例子是研究教育对工资的影响的时候，一个人的能力往往同时影响着其所受的教育和工资水平，而且能力是没有办法被测量的，但是控制住这个人之后，这个人所包含的特质也就都被控制住了，注意这里控制的变量是那些不随着时间变化的变量，随时间变化的变量是不能通过固定效应控制的，例如一个人的健康状况是随着时间变化的，就不可以被固定效用来控制住。固定效用模型相当于给每个研究对象加了一个二元变量（dummy variable），所以所需要估计的参数大大增加，且不随时间变化的变量是没有参数估计的，例如性别。
随机效用（Random effect）总体上跟固定效用差不多，但是有一个很强的假设是剥离出来的不随时间变化的每个研究对象所特有的效应需要于其他自变量无关，这里性别这些不随时间变化的变量依旧可以得到参数估计。